전기공사기사 종속보상법 — 잔류편차와 비례적분 동작

보상기에서 원래 시스템에 극점을 첨가하면 시스템이 불안정해지는 방향으로 작용하기 쉽다. 진동이나 느린 응답이 생겨 안정성이 떨어진다. 실수축에서 근궤적이 존재하는 구간은 그 점 오른쪽에 있는 극점과 영점의 수가 홀수인 구간이다. G(s)H(s)=K(s+1)/{s(s+2)}에서는 0과 −1 사이, 그리고 −2보다 작은 쪽이 조건을 만족한다.

잔류편차는 비례제어가 일으킨다. 비례제어는 현재 오차의 크기에 비례해 제어신호를 만들기 때문에 일정한 부하가 걸리면 오차를 완전히 0으로 만들지 못하고 조금의 차이가 남는다. 적분제어는 시간이 지나면서 오차를 누적해 0으로 만들므로 잔류편차가 없어진다. 그래서 일정 입력에 대해 잔류편차가 있는 제어계는 비례 동작만 있는 계다.

비례적분 동작의 조작량은 비례 항과 적분 항을 더해 구한다. 적분시간 3초, 비례감도 3인 제어 요소에 동작신호 x(t)=2t를 주면, 비례 항은 3×2t인 6t이고 적분 항은 (3÷3)×∫2t dt인 t²이므로 조작량은 t²+6t다. 적분시간 4초, 비례감도 4이면 8t와 t²을 더한 t²+8t가 된다.

미분제어는 현재 오차보다 오차가 얼마나 빨리 변하는지를 보고 제어한다. 변화가 크면 그에 맞춰 빨리 반응해 진동을 줄이거나 과도 응답을 개선한다.

특성방정식의 근의 성질은 판별식으로 갈린다. 판별식이 양수면 실근, 0이면 중근, 음수면 복소수 근이 된다.