전기공사기사 보상과 제어동작 — PD의 진상보상과 PID

시간영역 설계는 시간에 따른 출력의 모양, 곧 응답 속도와 과도응답을 직접 다루는 방법이다. 이를 위해 근궤적법으로 폐루프 극점을 어디에 배치할지 결정하는 방식이 흔히 쓰인다.

근궤적은 닫힌고리 극점의 위치 변화를 그린 그림이다. 가지 수는 닫힌고리 극점의 수와 같고, 뿌리가 시작되는 위치인 개루프 극점의 수만큼 줄기가 생긴다. 출발점은 열린루프 극점이고 도착점은 영점이거나 무한원이며, 실수계수이면 실수축에 대하여 대칭이다. G(s)H(s)=K(s+1)/{s(s+2)(s+3)}은 극점이 세 개라 근궤적이 세 개, K/{s²(s+1)²}은 극점이 네 개라 네 개다.

이득 같은 파라미터가 변할 때 특성방정식 근이 움직이는 모습으로 안정도를 판별하는 방법이 근궤적법이다.

속응도와 정상 편차를 함께 최적화하는 제어는 PID다. 비례는 빠른 반응, 적분은 영속 오차 제거, 미분은 진동과 과도응답 억제를 맡으므로 세 가지를 모두 갖춘 PID가 응답 속도와 정상 상태 오차를 함께 만족시키기 쉽다.

PD 제어는 반응을 빠르게 해 과도 상태의 진동과 과도 시간을 줄인다. 이런 동작은 신호의 위상을 앞으로 당기는 진상(lead) 보상으로 구현된다.