개념 한 쪽
토목기사 비에너지 — 한계수심과 최소 비에너지
비에너지는 수로 바닥을 기준으로 한 단위 중량당 에너지로, 수심과 속도수두의 합이다. 유량이 정해져 있으면 비에너지가 가장 작아지는 수심이 한계수심이고, 그때 프루드 수는 1이 된다.
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뜻
정의부터 잡는다. 수로 바닥을 기준으로 한 단위 중량당 에너지를 비에너지라 하며, 수심과 속도수두의 합 E = h + V²/2g로 나타낸다. 폭 1m당 유량이 0.4m³/s이고 수심이 0.8m인 직사각형 수로에서는 V = 0.4/0.8 = 0.5m/s이므로 E = 0.8 + 0.5²/19.6 ≈ 0.813m가 된다. 속도수두를 빼거나 g를 두 배로 잡지 않은 값이 오답이다.
한계수심의 성질이 정해져 있다. 한계수심은 주어진 유량에 대해 비에너지가 최소가 되는 수심이고, 주어진 비에너지에 대해서는 유량이 최대가 되는 수심이다. 프루드 수가 1이 되는 상태이며 장파의 전파속도와 유속이 일치한다. 비에너지가 일정할 때 한계수심에서 유량이 최소가 된다고 적은 선지가 오답이다.
광폭 직사각형에서는 관계가 단순해진다. 최소 비에너지는 한계수심의 1.5배이므로 Em = 1.5hc이고, 거꾸로 hc = 2/3 Em이 된다. 최소 비에너지가 3m이면 한계수심은 2m다. 한계수심을 구할 때 최소 비에너지에 2/3를 곱하지 않고 3/2배로 계산하거나 Em과 같다고 놓은 값이 오답이다.
한계류의 성질도 함께 묶인다. 한계류에서는 주어진 유량에 대해 비에너지가 최소이고 비력도 최소이며, 주어진 비에너지에 대해 유량은 최대가 된다. 하상에 돌출부가 있으면 비에너지는 줄어들고, 돌출부가 유체에 힘을 가하므로 비력도 보존되지 않는다. 비에너지가 늘어난다고 적은 선지가 오답이다.
예제
출제 패턴은 네 가지다. ① 정의 — 비에너지에서 속도수두를 빼거나 위치수두를 더한 값이 오답이다. ② 극값 — 한계수심에서 유량이 최소라거나 비에너지가 최대라고 뒤집은 선지가 오답이다. ③ 관계 — 광폭 직사각형에서 Em = hc로 놓은 값이 오답이다. ④ 변화 — 하상 돌출부를 지나며 비에너지가 늘어난다고 적은 선지가 오답이다.
자주 묻는 물음
- 비에너지는 무엇인가요?
- 수로 바닥을 기준으로 한 단위 중량당 에너지로, 수심과 속도수두의 합입니다(E = h + V²/2g). 유량 0.4m³/s, 수심 0.8m인 예에서는 약 0.813m입니다.
- 한계수심은 어떤 수심인가요?
- 주어진 유량에서 비에너지가 최소가 되는 수심이고, 주어진 비에너지에서는 유량이 최대가 되는 수심입니다. 프루드 수가 1이 되는 상태입니다.
- 광폭 직사각형에서 최소 비에너지와 한계수심의 관계는?
- 최소 비에너지는 한계수심의 1.5배입니다(Em = 1.5hc). 최소 비에너지가 3m이면 한계수심은 2m가 됩니다.
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