개념 한 쪽
토목기사 관망 해석 — 노드·루프 조건과 Hardy-Cross
관망 해석은 여러 관이 그물처럼 이어진 관망에서 각 관의 유량과 손실수두를 맞추는 일이다. 각 노드에서 유량이 균형을 이루고 각 루프에서 수두손실의 합이 0이 되는 두 조건을 세우고, Hardy-Cross 방법으로 오차를 보정한다.
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뜻
가정이 두 개다. 첫째, 각 노드에서 들어온 유량과 나간 유량이 같아야 한다(연속방정식). 둘째, 하나의 루프를 한 바퀴 돌면 수두손실의 합이 0이 되어야 한다(에너지방정식). 노드에서 유량이 달라도 된다거나 루프의 손실 합이 0이 아니라고 적은 선지가 오답이다.
Hardy-Cross는 이 두 조건을 만족하도록 유량을 나누는 계산법이다. 처음에 유량을 임의로 나눈 뒤, 각 루프의 손실 합이 0이 되도록 보정량을 구해 유량을 고쳐 나가는 오차 보정법이다. 손실 합이 0이어야 한다는 전제와 반대로 적은 선지가 오답이다.
관 하나의 손실은 마찰손실 식으로 구해 루프의 대수합 조건에 넣는다. 어떤 마찰손실 식을 쓰든 손실수두와 유량의 관계를 정한 뒤 루프를 한 바퀴 돌린 합이 0이 되게 맞춘다는 점이 핵심이다. 관의 단면을 수리반경과 수리직경으로 잡는 방법과 식의 비례관계, 계산 예는 [마찰손실] 카드에 있다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 가정 — 노드의 유량 균형이나 루프의 손실 합 0을 뒤집은 선지가 오답이다. ② 방법 — Hardy-Cross를 오차 보정법이 아닌 다른 방법으로 적거나, 손실 합이 0이 아니라고 전제한 선지가 오답이다. ③ 적용 — Hardy-Cross를 한 번의 계산으로 유량이 정해지는 방법으로 적거나, 루프의 손실 합이 0이 되지 않아도 된다고 적은 선지가 오답이다.
자주 묻는 물음
- 관망 해석의 두 가정은 무엇인가요?
- 각 노드에서 들어온 유량과 나간 유량이 같다는 것(연속방정식), 각 루프를 한 바퀴 돌면 수두손실의 합이 0이 된다는 것(에너지방정식)입니다.
- Hardy-Cross 방법은 무엇인가요?
- 두 가정을 만족하도록 유량을 나누는 오차 보정법입니다. 처음 유량을 임의로 나눈 뒤 각 루프의 손실 합이 0이 되도록 보정량을 구해 유량을 고쳐 나갑니다.
- Hardy-Cross에서는 유량을 어떻게 정하나요?
- 먼저 각 노드에서 들어온 유량과 나간 유량이 같아지도록 유량을 나눠 두고, 루프마다 손실수두의 대수합이 0에서 얼마나 벗어났는지로 보정량을 구해 유량을 반복해서 고쳐 나갑니다.
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