토목기사 점변 부등류 — 수면곡선과 흐름 상태 판정

비에너지는 수심과 속도수두의 합이다. 단면 바닥을 기준으로 E = y + αV²/2g이고, 단위폭당 유량 q를 쓰면 V = q/y이므로 E = y + q²/(2gy²)가 된다. 단위폭당 유량 0.4m³/s/m, 수심 0.8m이면 속도수두가 약 0.013m라 비에너지는 약 0.813m다. 수심만 쓰거나 속도수두를 빼먹은 값이 오답이다.

한계수심은 비에너지가 최소가 되는 수심이다. 유량이 일정할 때 비에너지를 수심으로 미분해 0이 되는 자리이고, 프루드 수가 1이 되는 수심과 같다. 직사각형 단면에서는 단위폭당 유량 q로 yc = (q²/g)^(1/3)을 쓴다. 폭이 주어지면 유량을 폭으로 나누어 q를 먼저 구해야 하고, 유량 Q를 그대로 넣은 값이 오답이다. 폭이 일정하지 않은 일반 단면에서는 A³/B = Q²/g 꼴로 푼다.

사류인지는 프루드 수로 가른다. Fr = V/√(gy)가 1보다 크면 사류, 작으면 상류다. 유량과 수심, 폭이 주어지면 단면적과 유속을 구해 Fr을 계산한다. 기준을 뒤집어 상류와 사류를 바꾼 선지가 오답이다.

최적 단면은 주어진 유량을 가장 작은 단면으로 흘려보내는 형상이다. 직사각형에서는 수심과 폭이 B = 2y인 관계일 때 최적이 되고, 이 관계를 Manning 식에 넣어 폭을 구한다. B = y로 뒤집은 값이 오답이다.

장파의 전파속도는 수심의 제곱근에 비례한다. C = √(gy)로 계산하고, 같은 지점의 비에너지는 수심과 속도수두의 합으로 함께 구한다. C를 √(2gy)로 잘못 잡은 값이 오답이다.