개념 한 쪽
관리도는 공정의 정상 여부를 판단하기 위해 시계열로 표시한 도구이다. 데이터의 종류에 따라 계량치 관리도와 계수치 관리도로 나뉘며, 불량 수나 불량률을 다루는 경우에는 c, p, u 관리도를 사용한다. 관리한계는 평균에 3시그마 범위를 더하거나 빼어 계산하며, 음수로 되는 하한은 0으로 처리하기도 한다고 이해하면 기본을 갖출 수 있다.
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출제기준 단원 「관리도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| c관리도 관리한계 계산 | 1 | 총부적합수와 군수로 평균·UCL/LCL을 계산하는 방법 |
| 관리도 유형 분류 | 1 | 계량치와 계수치 관리도를 구분하여 올바른 관리도 선택 |
| u 관리도 적용·계산 | 1 | 표본 크기 변동에 따른 u 관리도의 적용 여부나 계산을 묻기 |
관리도는 공정의 품질 변동을 시각적으로 감시하여 이상 신호를 판단하는 도구이다. 관측값이 관리한계 밖에 있거나 특정한 배열 패턴을 보이면 공정에 특별 원인이 작용하고 있음을 시사한다. 점이 중심선 한쪽에 연속적으로 배열되는 현상은 '연(Run)'이라 부르며, 이는 공정 평균이 이동했을 가능성을 나타낸다.
데이터 특성에 따라 관리도를 분류한다. 계량치 관리도는 길이, 무게처럼 연속 측정값의 평균을 다루는 관리도로 X 관리도가 대표적이다. 계수치 관리도는 불량품의 개수나 불량률처럼 셀 수 있는 데이터를 다루며, 불량 수를 관리할 때는 c 관리도, 불량률을 관리할 때는 p 관리도, 단위당 불량 수를 다룰 때는 u 관리도를 사용한다.
c 관리도와 u 관리도는 관리한계 계산식이 다르다. c 관리도의 상한관리한계(UCL)는 c̄ + 3√c̄로 계산하고 하한관리한계(LCL)는 c̄ − 3√c̄로 계산하되 음수가 되면 0으로 보거나 고려하지 않는다. u 관리도는 표본 크기가 일정하지 않을 때 사용하는데, 평균 부적합률 p̄를 먼저 구한 뒤 p̄에 3시그마 범위를 더하는 형태로 UCL을 계산한다.
관리도 문제를 풀 때는 먼저 어떤 데이터 유형인지(계량치인지 계수치인지)와 표본 크기 고정 여부를 판별해야 한다. 그런 다음 해당 관리도의 공식과 평균 값을 정확히 계산하여 관리한계를 구하면 문제 풀이가 수월하다.
예1) c 관리도 계산 예시: k=20인 군의 총부적합수 합계가 58이면 평균 결점수 c̄ = 58 / 20 = 2.9가 된다. c 관리도의 UCL은 c̄ + 3√c̄ 공식을 적용하므로 UCL ≒ 2.9 + 3·√2.9 ≒ 8.01이 된다. LCL은 c̄ − 3√c̄로 계산하되 음수일 경우 0으로 처리할 수 있다.
예2) u 관리도 계산 예시(재료 출제 예시 따름): ∑c = 559, ∑n = 222이면 평균 부적합률 p̄ = 559 / 222 ≈ 2.518이 된다. 표본 크기 n = 10을 대입하여 u 관리도의 UCL을 구하면 대략 4.023이라는 결과를 얻는다. 이 계산 과정에서 p̄와 분모에 들어가는 n의 역할을 확인하는 것이 중요하다.
관리도에서 k=20 인군의 총부적합(결점)수 합계는 58 이었다. 이 관리도의 UCL, LCL을 구하면 약 얼마인가?
정답 ④ · c-관리도(결점수 관리도)의 관리 한계 계산 공식을 적용하는 문제입니다. 우선 군의 크기가 동일하다고 가정할 때 평균 결점수(c-bar)는 총 결점수 합계를 군의 수로 나누어 구합니다.
공정 및 설비의 고장 형태 및 영향, 고장형태별 위험도 순위 등을 결정하는 위험성 평가기 법은 무엇인가?
정답 ② · 고장 형태와 영향을 분석하고 고장형태별 위험도 순위를 결정하는 위험성 평가기법의 명칭을 묻는 문제이다. FMECA는 고장모드 및 영향분석(FMEA)에 중요도 분석을 결합한 기법으로, 구성 요소별 고장 형태와 그 영향을 분석하고 고장 확률과 심각도를 평가하여 위험도 순위를 산정한다.
FMECA는 구성 요소별 고장모드와 영향을 분석하여 위험도 순위를 결정하는 체계적인 기법이다.
다음 중 계수치 관리도 아닌 것은?
정답 ④ · 관리도 중 계수치 관리도가 아닌 것을 고르는 문제이다. 계수치 관리도는 불량수나 불량률처럼 셀 수 있는 데이터를 다루며, c관리도와 u관리도는 단위당 결점수, p관리도는 불량률을 관리하는 대표적인 계수치 관리도이다.
계수치 관리도는 불량률이나 불량수 같은 계수 데이터를 다루며, 평균과 편차를 다루는 X 관리도는 계수치 관리도가 아니다.
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