개념 한 쪽
전기기능장 정현파 교류 — 유도 리액턴스와 위상차·역률 개선
정현파 교류에서 코일은 주파수에 비례하는 유도 리액턴스를 만들고, 전류는 전압을 리액턴스로 나눈 값이 된다. 저항과 리액턴스가 함께 있으면 전압과 전류 사이에 위상차가 생긴다. 유도성 부하의 역률은 병렬 콘덴서로 개선한다.
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뜻
유도 리액턴스 XL은 2πfL로 구하므로 주파수와 인덕턴스가 클수록 커진다. 전류는 옴의 법칙과 같은 꼴로 I = V/XL에 대입해 구한다. 314H의 인덕턴스에 220V, 60Hz의 전압을 가하면 전류는 약 1.9mA가 된다.
저항 R과 유도 리액턴스 XL이 직렬로 연결되면 임피던스는 두 값을 직각으로 합성한 √(R² + XL²)가 된다. 전압과 전류의 위상차 φ는 tanφ = XL/R로 구하므로, XL과 R이 같으면 45°, R이 10√3Ω이고 XL이 10Ω이면 tanφ가 1/√3이 되어 30°가 된다. 회로에 가한 전압은 임피던스에 전류를 곱해 구한다.
인덕터에 일정한 전류가 흐르면 전류의 변화가 없어 유도 기전력이 생기지 않으므로 전압도 0이다. 인덕터는 에너지를 자기장의 형태로 축적하는 소자이다.
유도성 부하에 단상 100V를 가했을 때 30A가 흐르고 1.8kW를 소비한다면 역률은 P/(VI)로 계산해 0.6이 되고, 무효 성분의 비율은 0.8이 된다. 합성역률을 100%로 만들려면 이 무효전력을 상쇄하는 콘덴서를 병렬로 붙이며, 필요한 용량성 리액턴스는 전압의 제곱을 무효전력으로 나누어 구한다.
커패시터는 에너지를 저장하는 소자이므로 양단 전압이 급격히 변하지 않는다. 전압이 연속적으로 변한다는 성질은 과도 현상을 판단하는 기준이 된다.
예제
선지 판단은 유도 리액턴스를 2πfL로 구해 전류를 V/XL에 대입하는지, RL 직렬회로의 위상차를 tanφ = XL/R로 계산하는지, 임피던스를 √(R² + XL²)로 합성하는지, 일정한 전류가 흐르는 인덕터의 전압이 0이라고 읽는지, 커패시터 전압이 급격히 변하지 않는다고 고르는지에서 갈린다. 역률 개선 문제는 유효전력과 무효전력을 먼저 나눈 뒤 콘덴서의 리액턴스를 구한다.
자주 묻는 물음
- 유도 리액턴스와 전류는 어떻게 구하나요?
- 유도 리액턴스는 XL = 2πfL로 구하고, 전류는 I = V/XL에 대입합니다. 주파수와 인덕턴스가 클수록 리액턴스가 커져 전류는 작아집니다.
- 저항과 유도 리액턴스가 직렬일 때 위상차는 어떻게 구하나요?
- tanφ = XL/R로 구합니다. 두 값이 같으면 45°, R이 10√3Ω이고 XL이 10Ω이면 tanφ가 1/√3이므로 30°가 됩니다. 임피던스는 √(R² + XL²)로 합성합니다.
- 유도성 부하의 역률을 100%로 만들려면 어떻게 하나요?
- 부하와 병렬로 콘덴서를 접속해 무효전력을 상쇄합니다. 전압과 전류로 역률을 구해 무효 성분을 계산하고, 필요한 용량성 리액턴스는 전압의 제곱을 무효전력으로 나누어 구합니다.
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