개념 한 쪽
승강기 설계에서는 재료의 응력·변형 특성과 안전율 계산을 통해 부재의 적합성을 판단한다는 점이 중요하다. 후크의 법칙으로 재료의 탄성계수를 구하고, 안전율로 설계 여유를 확인하며, 에스컬레이터나 로프의 하중과 연신율을 실수치로 계산하는 절차가 자주 출제된다는 점을 이해해야 한다.
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출제기준 단원 「정정보 및 부정정보」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 탄성계수 계산 | 1 | 응력과 변형률로 종탄성계수를 산출하는 절차를 묻는다 |
| 체인 안전율 계산 | 1 | 보정 파단력과 최대 하중으로 체인 안전율을 구하는 방법을 묻는다 |
| 에스컬레이터 적재하중 | 1 | 스텝 투영면적에 단위면적 하중을 곱해 적재하중을 산정하는 공식을 묻는다 |
후크의 법칙은 응력과 변형률이 탄성 범위에서 비례함을 말하며, 이 관계식 E=σ/ε에서 E는 종(탄성)계수임을 명확히 한다. 횡탄성계수는 G로 표기하므로 E를 횡탄성계수라 부르는 설명은 틀린 설명이다는 사실을 기억해야 한다.
안전율은 재료의 파단강도와 허용응력의 비로 정의하여 설계의 여유를 나타낸다. 파단강도÷허용응력으로 계산하며, 이 비율이 클수록 더 큰 안전 여유를 가진 설계가 됨을 뜻한다.
승강기계 요소 문제에서는 단위 환산과 단면적 산출, 길이 단위 통일이 핵심이다. 예컨대 로프의 연신율 계산은 δ=FL/AE 공식을 따르며, 단면적을 본수로 곱하고 길이를 동일 단위로 맞춰 계산해야 올바른 결과를 얻는다.
에스컬레이터의 적재하중은 스텝 투영면적 A에 단위면적당 하중을 곱해 구하며, 문제 재료에서는 단위면적당 하중이 270kg/m²로 제시되어 있으므로 적재하중 P는 P=270×A로 산정한다.
설계 계산 문제는 공식을 정확히 적용하고 단위를 일관되게 유지하는 것이 정답을 가르는 핵심이라는 점을 항상 유의해야 한다.
1) 종탄성계수 계산 예시: 인장응력이 700kg/cm²이고 변형률이 0.0003일 때 종탄성계수 E는 응력÷변형률이므로 700 ÷ 0.0003 ≈ 2,333,333kg/cm²이고, 과학적 표기법으로 2.3×10⁶kg/cm²가 된다.
2) 에스컬레이터 적재하중 계산 예시: 스텝의 투영면적을 A라 하면 단위면적당 하중 270kg/m²를 곱하여 P = 270 × A로 적재하중을 구한다.
700kg/cm²의 인장응력이 발생하고 있을 때 변형률을 측정하였더니 0.0003 이었다. 이 재료의 종탄성계수는 몇 kg/cm² 인가?
정답 ④ · 종탄성계수(Young's Modulus)는 응력을 변형률로 나누어 구합니다. 인장응력 700kg/cm2을 변형률 0.0003으로 나누면 약 2,333,333kg/cm2이 됩니다.
종탄성계수는 응력을 변형률로 나눈 값이므로, 700을 0.0003으로 나누면 약 2.3×10⁶이 된다.
5.77m, 경사각 30° , 스텝체인 스포로켓 반지름 460mm, 구동체인 스프로켓 반지름 540mm, 고동체인 보정판단력이 12500㎏인 1200형 에스컬레이터의 체인 안전율은?
정답 ① · 에스컬레이터 체인의 안전율은 구동체인의 보정 파단력을 체인에 작용하는 최대 하중으로 나누어 계산합니다. 문제에서 주어진 고동체인 보정판단력(파단력)이 12500kg이며, 수평 투영 길이와 스프로켓 반지름, 경사각 등의 데이터를 활용하여 디딤판과 체인 자중에 의한 인장 하중(Max Working Load)을 도출하면 약 1150kg 수준이 됩니다.
에스컬레이터 체인 안전율은 구동 체인의 보정 파단력을 체인에 작용하는 최대 하중으로 나누어 계산하며, 주어진 조건에서 약 10.87이다.
에스컬레이터의 적재하중을 구하는 식은? (단, P : 적재하중[kg], A : 스텝면의 투영면적[m²]이다.)
정답 ③ · 에스컬레이터의 적재하중을 구하는 식은 스텝의 가시 면적(투영면적)에 단위면적당 가해지는 하중을 곱하여 산출합니다. 승강기 검사 기준 및 설계 규격에 따르면, 에스컬레이터의 정격 적재하중 P(kg)는 P = 270 × A[m²]의 공식을 사용합니다.
에스컬레이터 적재하중 공식은 P=270×A로, 단위면적당 하중은 270kg/m²이다.
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