개념 한 쪽
승강기 재료와 부품 설계에서는 재료의 허용 한계와 사용 조건에 맞춘 안전율을 적용하며, 응력·변형률·전단응력·토크 등 기본 역학식을 통해 수치 검토를 수행하는 관점이 핵심한다. 계산 문제에서는 단위 변환과 공식의 항목별 적용 순서에 주의해야 함을 기억한다.
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출제기준 단원 「좌굴과 오일러의 공식」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상부체대 응력 계산 | 1 | 적재와 카자중을 합해 굽힘모멘트로부터 응력 산출 절차를 묻는다 |
| 설계응력과 안전율 관계 판별 | 1 | 항복점·허용응력·설계응력의 위계 관계를 판단한다 |
| 부품별 안전율 기준 판별 | 1 | 승강기 부품(권상로프 등)의 안전율 기준이 맞는지 가린다 |
설계응력은 구조물이나 부재에 작용하는 실제 예상 응력을 의미한다. 항복점과 허용응력의 관계에서 항상 가장 작은 쪽에 놓여야 안전하므로 항복점 ＞ 허용응력 ＞ 설계응력의 관계를 유지해야 한다.
승강기 주요 부품은 재질과 기능에 따라 규정된 안전율을 적용한다. 예를 들어 권상용 로프의 안전율은 승객용의 경우 일반적으로 6 이상을 요구하고, 기계대는 재료별로 다르게 적용되어 강재는 비교적 낮은 안전율(예: 4배)이지만 콘크리트 같은 취성 재료는 더 높은 안전율(예: 7배)을 요구한다.
기계 요소의 응력 계산은 상황에 맞는 물리식을 정확히 적용하는 절차를 따른다. 브레이크 반력은 제동토크와 마찰계수·반지름·슈 개수의 관계로부터 역산하고, 코일 스프링의 전단응력은 τ = K(8PD)/(πd³) 공식을 사용하며, 인장변형률은 ΔL/L로 정의한다. 모든 계산에서 단위 변환을 먼저 수행하여 일관된 단위로 계산해야 실수를 줄일 수 있다.
유압식 구성품과 가요성 호스 등은 파열 압력 등급에 대해 엄격한 안전율을 적용한다. 예컨대 가요성 호스의 파열 압력에 대한 안전율은 8 이상을 요구하여 파열로 인한 치명적 사고를 예방하는 원칙을 따른다.
문제 해결 시에는 '하중 합산 → 필요한 물리량(모멘트·토크 등) 산출 → 단면 특성으로 나눔'이라는 일련의 순서를 지켜야 한다. 계산 중 슈 개수·반지름 단위·응력수정계수 등 항목을 빠뜨리지 않도록 주의해야 한다.
예 1 — 브레이크 반력 역산: 총 제동토크 T=180 N·m, 드럼 지름 260mm이므로 반지름 r=0.13m, 마찰계수 μ=0.35, 슈 개수 2일 때 한쪽 슈의 반력 N은 N = T / (2μr) 이므로 N = 180 / (2×0.35×0.13) ≈ 1978 N이 된다.
예 2 — 코일 스프링 전단응력 계산: 하중 P=18 kN(18000 N), 코일 평균지름 D=122 mm(0.122 m), 선재 지름 d=26 mm(0.026 m), 응력수정계수 K=1.33을 τ = K(8PD)/(πd³)에 대입하면 τ ≈ 423 MPa 수준이 된다.
적재하중 1000kg, 카자중 1200kg 이고, 단면계수가 Z =225cm² 인 SS-400을 1본 사용한 (1:1로핑) 상부체대의 응력은 몇 kg/cm² 인가? (단, 상부체대의 길이는 180cm 이다.)
정답 ④ · 1:1 로핑 방식의 상부체대에 작용하는 총하중은 적재하중(1000kg)과 카 자중(1200kg)의 합인 2200kg입니다. 체대 양끝이 지지되는 보의 최대 굽힘모멘트는 M = W*L/8 로 산출하며 (2200kg*180cm)/8 = 49500 kg·cm가 됩니다.
상부체대 응력은 총하중과 장력에 의한 인장응력을 합산하여 계산한다.
엘리베이터 재료의 설계응력을 설계할 때, 설계응력, 항복점, 허용응력의 일반적인 관계로 적합한 것은?
정답 ③ · 기계 구조물의 재료 설계 시 가장 기본이 되는 안전 원칙은 외부에서 가해지는 설계응력이 재료가 항복하여 영구 변형을 일으키는 항복점보다 반드시 낮아야 한다는 것입니다. 또한, 안전률을 고려하여 현실적으로 허용되는 최대 응력인 허용응력을 항복점 이하로 설정하며, 실제 발생하는 설계응력은 이 허용응력보다 더 작아야 안전합니다.
안전설계 원칙에 따라 설계응력은 허용응력보다 작아야 하므로 항복점>허용응력>설계응력이다.
승강기의 안전율에 대한 기준으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 승강기 안전율에 관한 여러 진술 중 틀린 것을 찾는 항목으로 오류 접수가 있는 문제이다. 제시된 보기에 따르면 권상용 로프의 안전율을 4 이상으로 표기한 것은 실규정과 맞지 않으며 실제로 권상로프의 안전율은 일반적으로 6 이상으로 규정되어 있어 해당 진술이 잘못되었다.
승객용 엘리베이터 권상용 로프 안전율은 6 이상이어야 하나, 기준상 4.5 이상 또는 6 이상으로 규정되므로 4번은 기준치 오류다.
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