개념 한 쪽
저항은 회로 연결 방식에 따라 전류와 전압 분포가 달라지고, 옴의 법칙을 이용해 전압·전류·저항 사이 관계를 판별한다. 직렬에서는 전류가 같고 병렬에서는 전압이 같다는 기본 원리를 바탕으로 전력 소모와 밝기, 저항 값 변화를 판단한다.
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출제기준 단원 「저항의 연결」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 직렬 연결 전력·밝기 판단 | 1 | 직렬 연결에서 저항과 소자의 전력·밝기 관계를 판단하기 |
| 도체 물리 변화에 따른 저항비 계산 | 1 | 길이 변화 시 단면적·저항의 비례관계를 적용해 배수를 구하기 |
| 전류·전압 비례 계산 | 1 | 옴의 법칙을 이용해 전압·전류 변화 비를 계산하기 |
옴의 법칙 V=IR은 전압(V), 전류(I), 저항(R)의 기본 관계를 규정한다. 한 요소가 주어지고 다른 요소를 구할 때는 이 식을 바로 적용하면 된다. 전압이 일정할 때 전류는 저항에 반비례하고, 저항이 일정할 때 전류는 전압에 비례한다는 원리를 따른다.
직렬 연결에서는 회로의 모든 지점에서 흐르는 전류가 같다. 따라서 전력 소모는 P=I²R 식으로 계산하므로 같은 전류에서는 저항이 큰 소자가 더 많은 전력을 소비하여 더 밝게 된다. 반대로 병렬 연결에서는 각 분기마다 걸리는 전압이 동일하므로 P=V²/R을 사용해 전력 비교를 한다.
저항의 물리적 정의는 R=ρL/A이며, 길이(L)에 비례하고 단면적(A)에 반비례한다. 도체의 부피를 일정하게 유지한 채 길이를 n배로 늘리면 단면적은 1/n배가 되어 저항은 n²배가 된다. 이로 인해 길이 변화가 저항에 미치는 영향을 빠르게 판단할 수 있다.
컨덕턴스(Conductance)는 저항의 역수로 정의하며 단위는 시멘스(S)이다. 저항과 컨덕턴스는 서로 역수 관계에 있음을 기억하면 전기량의 단위 대응을 올바르게 구분할 수 있다.
1) 전류를 130%로 만들려면 필요한 저항: 옴의 법칙에서 V 일정이므로 I∝1/R이다. I'=1.3I이면 R'=R/1.3≈0.77R가 되어 약 0.77R를 사용하면 목표 전류가 흐른다.
2) 전압이 10V에서 25V로 변할 때 전류 변화: 저항이 일정하면 전압과 전류는 정비례하므로 전압비 25/10=2.5배에 따라 전류도 3A→3×2.5=7.5A가 흐른다.
3) V=IR 응용 계산: R=2kΩ, I=25mA를 대입하면 V=IR=2000Ω×0.025A=50V가 되어 필요한 전압이 50V임을 구한다.
100V용 전구 30W, 60W 두 개를 직렬 연결하고 직류 100V 전원에 접속하였을 때 두 전구의 상태로 옳은 것은?
정답 ① · 전력 P = V²/R 이므로, 100V에서 30W 전구의 저항은 약 333Ω, 60W 전구의 저항은 약 166Ω입니다. 이 두 전구를 직렬로 연결하면 총 저항은 499Ω이 되고 회로에 흐르는 전류는 약 0.2A가 됩니다.
전압이 일정할 때 저항은 전력에 반비례하므로 직렬 연결 시 저항이 큰 30W 전구에 더 큰 전압이 걸려 더 밝게 빛난다.
다음 전선 중 도전율이 가장 우수한 재질은 어느 것인가?
정답 ② · 문항은 전선 재질별 도전율이 가장 우수한 재질을 찾는 문제이다. 구리 중에서도 연선(무산소동·연동)은 순도와 가공상태로 인해 경동보다 도전율이 더 높아 전기전도 특성이 우수하다.
전선 재질 중 도전율이 가장 우수한 것은 순도에 높은 연동선입니다.
단위 S 는 무엇을 나타내는 단위인가?
정답 ① · 문제는 단위 S가 어떤 물리량의 단위인지를 묻고 있다. 시멘스(S)는 전기적 컨덕턴스(전도도)의 국제단위로서 저항의 역수 관계 G=1/R에 따라 정의된다.
컨덕턴스(G)의 단위는 시멘스(S)이며, 저항의 역수 관계에 있다.
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