정격 600W 전열기에 정격전압의 80%를 인가하면 전력은 몇 W 로 되는가?
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정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 정격 600W 전열기에 정격전압의 80%를 인가했을 때 전력이 얼마인지 계산하는 문제이다. 전열기의 저항은 거의 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례한다(P ∝ V²).
전열기의 저항은 일정하므로 전력은 전압의 제곱에 비례하여 변하며, 전압이 80%가 되면 전력도 0.8의 제곱인 64%로 감소한다.
개념 한 쪽
승강기기사 전력량 — 전압·전력·열량
전기회로에서 전력은 단위 시간당 소비되는 에너지이며 전압과 전류, 저항 사이의 관계로 계산할 수 있다. 저항성 부하에서는 전압 변화가 전력에 제곱 비례하여 영향을 미치며 전력은 열에너지로 환산될 수 있다. 전력과 에너지 단위 변환 문제는 시간 단위와 줄(kJ)·칼로리(kcal) 환산에 주의해야 한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「전력량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전압 변화에 따른 전력 계산 | 1 | 전압 비율 변화 시 전력의 제곱 비례 관계로 소비전력 계산하기 |
| 전력의 정의와 성질 판단 | 1 | 전력의 단위와 에너지 변환 가능성 등 전력 개념을 묻기 |
| 옴의 법칙으로 저항 계산 | 1 | 주어진 전압과 전류로 저항값을 옴의 법칙으로 구하기 |
뜻
전력(P)은 단위 시간당 소비되는 에너지량으로 정의되며 SI 단위는 J/s 혹은 W(와트)이다. 전기회로에서는 전압(V), 전류(I), 저항(R) 사이의 관계를 옴의 법칙과 결합하여 다양한 형태로 표현한다. 대표식으로 P=VI, P=V²/R, P=I²R가 있으며 상황에 따라 적절한 공식을 사용하여 계산한다.
저항성 부하(전열기 등)는 저항값이 일정하다고 가정하면 전압이 일정 비율로 변할 때 전력은 그 전압 비율의 제곱에 비례하여 변한다고 본다 한다. 예를 들어 전압이 0.8배가 되면 전력은 0.8²=0.64배로 감소한다고 설명한다. 이는 전열기와 같은 저항성 부하의 전력 변화 문제에서 핵심 원리이다.
전기 에너지는 결국 열로 변환될 수 있으며 저항에서 발생하는 열은 줄의 법칙(J=I²Rt)으로 설명한다. 전기 에너지(J)를 kcal로 변환할 때는 1kcal ≈ 4186J를 사용하여 환산한다. 따라서 전력×시간의 결과를 적절한 변환 계수로 나누어 kcal를 구한다.
전력의 평균적 성질을 열적 영향과 함께 고려해야 하는 문제에서는 단순 평균 대신 제곱평균(RMS) 방식으로 등가 출력을 계산하기도 한다. 이는 부하의 제곱에 시간을 가중하여 합산한 뒤 전체 시간으로 나눈 다음 제곱근을 취하는 방식으로 정의한다.
예제
정격 출력 600W인 전열기에 명시된 전압의 80%를 가하면 소비 전력은 전압 비의 제곱에 따라 600W×0.8²=600×0.64=384W가 된다. 이 계산은 전열기의 저항을 일정하다고 가정한 결과이다.
100V 전압에 50A 전류가 5분(300초) 동안 흐르면 발생하는 열량은 전기 에너지 E=VIt로 먼저 구한 뒤 줄을 kcal로 환산한다. E=100×50×300=1,500,000J이고 1kcal≈4186J를 사용하면 약 1,500,000÷4186≈358kcal가 된다.
대표 기출 3문항
전력에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
- 단위는 Ｊ/s 이다.
- 단위시간의 전기 에너지이다.
- 공률과 같은 단위를 갖는다.
- 열량으로 환산할 수 있다.
정답과 해설 보기
정답 ④ · 전력은 단위 시간당 하는 일(에너지)의 양이며, 단위는 와트(W) 또는 줄 매 초(J/s)를 사용합니다. 공률(역률, Power Factor)은 무차원량이지만 피상전력에 대한 백분율로 표현될 때 전력과 유사한 단위를 가질 수 있습니다.
전력(P)은 단위 시간당 에너지이므로 J/s이며, 줄의 법칙에 따라 열량으로 완전히 환산 가능한 물리량이다.
100V, 40W의 전구에는 0.4A의 전류가 흐른다고 한다. 이 전구의 저항은 몇 Ω 인가?
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정답과 해설 보기
정답 ④ · 옴의 법칙에 의해 저항(R)은 전압(V)을 전류(I)로 나누어 구할 수 있습니다. 문제에서 전구의 정격전압이 100V, 흐르는 전류가 0.4A라고 주어졌으므로, 전구의 저항 R = V / I = 100 / 0.4 = 250Ω 이 산출됩니다.
옴의 법칙에 따라 저항은 전압을 전류로 나눈 값이므로 R=V/I 공식을 사용한다.
자주 묻는 물음
- 전압이 변하면 전력은 어떻게 변하는가?
- 저항성 부하에서 저항이 일정하면 전력은 전압의 제곱에 비례하여 변한다. 예컨대 전압이 50%가 되면 전력은 25%가 된다.
- 전기 에너지를 kcal로 바꾸려면 어떻게 계산하는가?
- 먼저 전력 또는 전압·전류·시간으로 전기 에너지(J)를 구한 뒤 1kcal≈4186J로 나누어 kcal 단위로 환산한다.
- 줄의 법칙과 관련된 전력·열 발생 공식은 무엇인가?
- 저항에서 발생하는 열은 줄의 법칙으로 설명하며 Q=I²Rt 또는 전력 관점에서는 P=I²R를 사용하여 시간에 대해 적분하면 발생 열량을 구할 수 있다.
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