전기공사기사 과도응답과 주파수응답 — 감쇠비와 대역폭

임펄스는 매우 짧은 한 번의 자극이다. 안정한 제어계는 시간이 지나면 그 자극의 잔향이 사라지므로 임펄스 응답의 정상 상태 출력은 0이다.

주파수 전달함수 G(jω)=1/(j100ω)에서 크기는 분모의 수치로 계산하고 위상은 허수단위 j의 위치로 판단한다. 분모에 j가 있으면 위상은 −90°이고 크기는 주파수에 반비례하므로, ω=0.1rad/s이면 크기가 0.1인 −20dB다.

감쇠계수는 충격을 빨리 빼주는 쿠션과 같다. 감쇠계수가 크면 위상여유가 커지고 감쇠성이 강해져 안정도는 좋아지지만, 반응이 느려져 응답성은 나빠진다.

감쇠비는 진동하는 신호의 피크가 얼마나 빨리 줄어드는지를 나타내는 수치다. 두 번째 피크가 첫 번째 피크의 몇 배인지를 보면 감쇠 정도를 알 수 있다.

2차 시스템의 감쇠율 ζ가 0보다 작으면 진동이 점점 커져 제어가 되지 않는 발산 상태가 된다. 반대로 ζ가 1보다 작으면 진동하면서 천천히 멈추는 상태다.

형(Type)은 개루프 전달함수 분모의 원점 극점, 곧 적분기의 수로 정한다. G(s)=10/{s(s+2)}는 분모에 s가 하나 있으므로 1형이다. 단위 계단 입력에 대한 위치오차계수 Kp는 s→0에서 G(s)가 무한대로 가므로 e_ss=1/(1+Kp)=0이다.

상승시간은 응답이 최종값의 10%에서 90%까지 되는 데 걸리는 시간이다. 제어계에 단위계단 신호를 가하면 그 출력의 시간적 변화가 계단 응답이고, 임펄스 입력에 대한 응답과는 다르다.

저역통과 필터에서 전달함수의 크기가 최대값의 70.7%, 곧 −3dB가 되는 크기까지의 주파수 범위를 대역폭이라고 한다.