개념 한 쪽
전기공사기사 전류 및 옴의 법칙 — 계기 확장과 중첩의 원리
전류 및 옴의 법칙 세트는 전압이 일정할 때 전류와 저항의 관계, 전압계의 배율기와 전류계의 분류기 계산, 중첩의 원리로 노드 전위를 구하는 계산, 종속전원이 있는 회로의 입력저항을 묻는다.
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뜻
옴의 법칙은 I=V/R이다. 전류는 전압에 비례하고 저항에는 반비례하므로, 전압이 일정할 때 저항이 커지면 전류는 작아진다. 저항이 2배가 되면 전류는 1/2이 된다.
전압계의 측정 범위를 넓힐 때는 큰 저항을 직렬로 붙이는데 이것이 배율기다. 배율 m은 새 최대 전압을 계기의 최대 지시전압으로 나눈 값이고, 배율기 저항은 (m−1)×계기 내부저항이다. 내부저항 10kΩ, 10V까지 재는 전압계로 100V까지 재려면 m이 10이므로 9×10kΩ인 90kΩ을 직렬로 연결한다.
전류계의 측정 범위를 넓힐 때는 작은 저항을 병렬로 붙이는데 이것이 분류기다. 분류기 저항은 계기 내부저항을 (m−1)로 나눈 값이다. 내부저항 99.9Ω, 한계 10mA인 전류계로 10A까지 재려면 m이 1000이므로 99.9÷999인 0.1Ω을 병렬로 연결한다.
중첩의 원리는 전원을 하나씩만 남기고 각 전원의 기여분을 구해 대수 합산한다. 이때 전압원은 단락, 전류원은 개방으로 없앤다. 18V 전압원과 3A 전류원이 있는 회로에서 전압원 단독일 때 노드 전위가 18×8÷12인 12V이고, 전류원 단독일 때 3×8/3인 8V만큼 낮아지므로 합은 4V다.
종속전원이 있는 회로의 입력저항은 단자에 시험 전류를 가정하고 KCL로 관계식을 세운 뒤 전압을 전류로 나눈다. 종속전원은 테브난 등가저항을 구할 때도 단락·개방으로 없애지 않는다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 옴의 법칙 — I=V/R이므로 전압이 일정하면 전류는 저항에 반비례한다. ② 계기 확장 — 전압계는 직렬 배율기 (m−1)Rv, 전류계는 병렬 분류기 Rv/(m−1)이다. 10kΩ·10V 계기로 100V를 재려면 90kΩ, 99.9Ω·10mA 계기로 10A를 재려면 0.1Ω이다. ③ 중첩과 종속전원 — 전압원 단락·전류원 개방으로 기여분을 합산하고, 종속전원 회로는 시험 전류법으로 입력저항을 구한다. 18V·3A 회로의 노드 전위는 4V, 종속전원 회로의 입력저항은 2Ω이다.
자주 묻는 물음
- 전압이 일정할 때 전류와 저항의 관계는?
- I=V/R이므로 전류는 전압에 비례하고 저항에는 반비례합니다. 저항이 2배가 되면 전류는 1/2이 됩니다.
- 내부저항 10kΩ, 측정 상한 10V인 전압계로 100V까지 측정하려면 배율기는?
- 배율 m이 100÷10인 10이므로 (10−1)×10kΩ인 90kΩ을 직렬로 연결합니다.
- 내부저항 99.9Ω, 한계 10mA인 전류계로 10A까지 측정하려면 분류기는?
- m이 10A÷10mA인 1000이므로 99.9÷999인 0.1Ω을 병렬로 연결합니다.
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