개념 한 쪽
전기공사기사 평형 3상 회로의 전력 — 무효전력과 상전력
평형 3상 회로의 전력 세트는 선간전압과 선전류에서 무효전력을 구하는 계산, Δ결선에서 무효율과 무효전력을 구하는 계산, 한 상의 임피던스로 3상 전력을 구하는 계산, Y결선에서 리액턴스를 구하는 계산, 부하전류에서 선간전압을 구하는 계산을 묻는다.
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뜻
평형 3상 회로에서 겉보기전력은 √3에 선간전압과 선전류를 곱한 값이고, 유효전력은 여기에 역률을, 무효전력은 위상차의 사인을 곱한 값이다. 선간전압 150V, 선전류 10√3A, 역률 80%이면 겉보기전력이 √3×150×10√3인 4500VA이고 무효전력은 4500×0.6인 2700var다.
Δ결선은 각 상에 선간전압이 그대로 걸린다. 임피던스 8+j6Ω, 선간전압 100V이면 상전류가 10A이므로 한 상의 무효전력이 10²×6인 600var이고, 세 상을 합하면 1800var다. 무효율은 위상각의 사인값이므로 0.6, 곧 60%다.
한 상의 전력을 세 배하면 3상 전력이 된다. Δ결선에서 임피던스 6+j8Ω, 선간전압 200V이면 상전류가 20A라 한 상의 유효전력이 20²×6인 2400W이고, 3상 전력은 7200W다.
Y결선에서는 선간전압을 √3로 나눈 값이 상전압이다. 선간전압 300V, 선전류 40A, 역률 0.8이면 상전압이 약 173.2V이므로 임피던스가 약 4.33Ω이고, 리액턴스는 여기에 사인값 0.6을 곱한 약 2.6Ω이다. 임피던스 12+j16Ω에 전류 10A를 흘리면 상전압이 200V이므로 선간전압은 200√3인 약 346.4V다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 무효전력 — √3·선간전압·선전류·sinφ다. 150V·10√3A·0.8이면 2700var다. ② Δ결선 상전력 — 상전류를 구해 제곱하고 저항 또는 리액턴스를 곱한 뒤 3배한다. 6+j8Ω·200V이면 7200W다. ③ Y결선 임피던스 — 선간전압을 √3로 나눠 상전압을 만들고 전류로 나눈 뒤 역률의 사인을 곱해 리액턴스를 구한다. 300V·40A·0.8이면 약 2.6Ω이다.
자주 묻는 물음
- 선간전압 150V, 선전류 10√3A, 역률 80%인 평형 3상 유도성 부하의 무효전력은?
- 겉보기전력이 √3×150×10√3인 4500VA이므로 무효전력은 4500×0.6인 2700var입니다.
- Δ결선에서 한 상의 임피던스가 8+j6Ω이고 선간전압이 100V일 때 무효율과 무효전력은?
- 상전류가 10A이고 한 상의 무효전력이 600var이므로 무효율은 60%, 전체 무효전력은 1800var입니다.
- Y결선 부하에 선간전압 300V, 선전류 40A, 역률 0.8이 인가될 때 리액턴스는?
- 상전압이 약 173.2V이고 임피던스가 약 4.33Ω이므로, 사인값 0.6을 곱한 약 2.6Ω입니다.
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