개념 한 쪽
전기공사기사 4단자 파라미터 — 구동점 임피던스의 영점과 극점
4단자 파라미터 세트는 출력을 개방했을 때 4단자 정수로 구동점 임피던스를 표시하는 계산, 구동점 임피던스의 영점과 극점이 회로의 어떤 상태에 대응하는지, 병렬 RC 회로의 임피던스 궤적, 4단자 정수의 차원과 영상 임피던스의 관계를 묻는다.
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뜻
4단자망은 입력 전압·전류와 출력 전압·전류를 네 개의 정수 A, B, C, D로 연결한다. V1=A·V2+B·I2, I1=C·V2+D·I2가 기본식이다.
출력측을 개방하면 출력전류 I2가 0이 되므로 V1=A·V2, I1=C·V2만 남는다. 이때 입력측에서 본 구동점 임피던스 Z11은 V1÷I1인 A/C가 된다.
구동점 임피던스가 0이 되는 영점은 회로가 단락된 상태에 대응하고, 임피던스가 무한대로 커지는 극점은 전류가 흐르지 않는 개방 상태에 대응한다. 저항과 커패시턴스의 병렬회로에서 주파수를 0에서 무한대로 올리면 임피던스 궤적은 복소평면에서 실수축으로부터 허수부의 음방향으로 그려지는 반원이 된다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① 구동점 임피던스 — 출력 개방이면 I2=0이므로 Z11=A/C다. ② 영점과 극점 — 영점은 단락, 극점은 개방에 대응한다. ③ 병렬 RC 궤적 — 주파수 변화에 따라 반원을 그린다.
자주 묻는 물음
- 4단자 정수 A, B, C, D로 출력측을 개방했을 때 입력측에서 본 구동점 임피던스 Z11은?
- I2가 0이므로 V1=A·V2, I1=C·V2만 남아 Z11=V1/I1인 A/C가 됩니다.
- 구동점 임피던스 Z(s)의 영점은 회로의 어떤 상태에 대응하는가?
- 임피던스가 0이 되는 점이므로 회로가 단락된 상태에 대응합니다.
- 구동점 임피던스의 극점은 회로의 어떤 상태에 대응하는가?
- 임피던스가 무한대로 커지는 점이므로 전류가 흐르지 않는 개방 상태에 대응합니다.
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