개념 한 쪽
전기공사기사 성형전류와 환상전류의 관계 — Y결선과 Δ결선의 전류
성형전류와 환상전류의 관계 세트는 같은 임피던스를 Y결선과 Δ결선에 각각 연결했을 때 선전류를 구하는 계산, Y결선과 등가인 Δ결선의 저항, 비접지 Y회로에서 남은 상의 전류, 대칭 3상 전압에 포함되는 고조파의 상회전, 2전력계법으로 측정한 지시에서 피상전력을 구하는 계산을 묻는다.
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뜻
Y결선에서는 선전류가 상전류와 같고 상전압이 선간전압을 √3로 나눈 값이다. Δ결선에서는 상전압이 선간전압과 같고 선전류가 상전류의 √3배다. 그래서 같은 임피던스로 같은 선간전압을 가하면 Δ결선의 선전류가 Y결선의 3배가 된다.
임피던스 6+j8Ω의 크기는 10Ω이다. 선간전압 220V에서 Δ결선이면 상전압이 선간전압과 같은 220V라 상전류가 22A이고, 선전류는 그 √3배인 약 38.1A다. 같은 전압에서 Y결선이면 상전압이 220÷√3인 약 127V라 선전류가 약 12.7A다. 선간전압이 같아도 Δ는 상전압이 커서 전류가 3배가 된다.
Y결선과 등가인 Δ결선을 만들 때 세 저항이 모두 같으면 각 변의 저항은 원래 값의 3배가 된다. 15Ω 세 개를 Y로 접속했다면 등가인 Δ의 각 변은 45Ω이다.
비접지 Y회로에서는 접지로 빠져나가는 길이 없으므로 세 상의 전류를 더하면 0이 된다. Ia=15+j2A, Ib=−20−j14A이면 Ic는 두 전류의 합의 부호를 바꾼 5+j12A다.
대칭 3상 전압의 고조파 가운데 5고조파는 기본파와 반대 방향으로 회전하는 역상 성분이다. 2전력계법에서는 두 지시의 합이 유효전력, 차에 √3을 곱한 값이 무효전력이므로, 제곱합의 제곱근으로 피상전력을 구한다.
예제
출제 패턴은 세 가지다. ① Y와 Δ의 선전류 — Δ는 상전류의 √3배, Y는 선간전압을 √3로 나눈 값으로 전류를 구한다. 6+j8Ω·220V이면 Δ가 약 38.1A, Y가 약 12.7A다. ② Y와 Δ의 등가 저항 — 저항이 같으면 Δ의 각 변은 Y의 3배다. 15Ω이면 45Ω이다. ③ 비접지 Y의 전류 — 세 전류의 합이 0이므로 나머지 상은 두 전류 합의 부호를 바꾼다.
자주 묻는 물음
- 임피던스 6+j8Ω인 평형 Δ부하에 선간전압 220V를 인가할 때 선전류는?
- 상전류가 220÷10인 22A이므로 선전류는 그 √3배인 약 38.1A입니다.
- 같은 임피던스 6+j8Ω인 평형 Y부하에 선간전압 220V를 인가할 때 선전류는?
- 상전압이 220÷√3인 약 127V이므로 선전류는 약 12.7A입니다.
- 비접지 3상 Y회로에서 Ia=15+j2A, Ib=−20−j14A일 때 Ic는?
- 세 전류의 합이 0이므로 두 전류 합의 부호를 바꾼 5+j12A입니다.
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