토목기사 기타 처짐 해법 — 방법의 갈래와 가상일법

처짐을 직접 구하는 기법이 따로 있다. 이중적분법·공액보법·단위하중법이 처짐을 구하는 대표 기법으로 꼽히고, 처짐각법은 여기에 들지 않는다. 처짐을 구하는 방법이 아닌 것을 고르는 문항에서는 처짐각법이 정답 자리에 오고, 목록에 없는 이름을 끼워 넣은 선지도 오답이다.

에너지법과 기하학적 방법도 갈린다. 가상일의 방법은 단위하중법이라고도 하며 에너지 보존에 근거하므로, 모멘트 면적법이나 처짐곡선 적분법 같은 기하학적 방법과 구분된다. 트러스처럼 축방향 부재로 이루어진 구조의 처짐 계산에는 가상일의 방법이 효과적이라는 점도 그 특징 가운데 하나다. 가상일의 방법을 기하학적 방법으로 묶은 선지가 오답이다.

어느 방법을 쓰든 도착하는 값은 같다. 하중과 지지조건이 처짐 공식을 정하기 때문이다. 단순보 중앙 집중하중은 δ=PL³/48EI, 단순보 등분포하중은 δ=5wL⁴/384EI, 양단고정 보 중앙 집중하중은 δ=PL³/192EI다. 길이 6m 단순보에서 중앙 3t 집중하중과 0.5t/m 등분포하중을 비교하면 집중하중 쪽 처짐이 약 1.6배 크다. 하중의 크기가 P와 wL로 다르므로 계수비만 견주면 틀리고, 두 식을 모두 대입해야 한다.

방법 선택의 실마리도 있다. 문항이 「방법이 아닌 것」을 물으면 갈래를 따지고, 값을 물으면 지지조건의 공식을 쓴다. 트러스처럼 축방향 부재가 이어진 구조는 가상일의 방법이 효과적이고, 휨이 지배하는 보는 처짐 공식이 빠르다. 지지조건이 바뀌면 공식의 계수도 갈아 끼워야 하므로, 식을 고르기 전에 지지조건을 먼저 확인한다.