개념 한 쪽
유체의 밀도와 비중은 흐름 성질과 단위 환산에 직접 영향을 주는 기본 물리량이다. 점성·동점성계수와 결합하여 레이놀즈수 및 경계층 계산에 사용한다. 정수압 분포는 깊이에 비례하므로 압력의 작용점이 도심보다 아래에 위치한다는 성질이 중요하다.
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출제기준 단원 「밀도, 비중」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비압축성 판단 | 1 | 주어진 경우를 비압축성 흐름으로 볼 수 있는지 판정 |
| 비점성 정의 | 1 | 비점성의 의미와 결과로 작용하지 않는 힘을 고르기 |
| 정수압 작용점 위치 | 1 | 경사면에 작용하는 압력의 작용점이 도심보다 어느 쪽인지 판정 |
밀도는 단위 부피당 질량으로 정의되는 기본 물리량이며, 유체의 거동을 판정하는 기초값으로 사용된다. 재료에서는 비중으로 표현된 경우가 있으므로 비중과 밀도의 관계를 상황에 맞게 이해해야 한다. 예시에서는 물의 밀도를 1g/cm³로 보고 비중 0.85는 밀도 0.85g/cm³로 해석하는 방식이 제시된다.
비점성·비압축성·이상유체 등의 개념은 모델링 가정으로 사용한다. 비점성은 점성이 없음을 뜻하여 전단응력이나 마찰력이 작용하지 않는 상태를 의미한다. 비압축성 근사는 기체의 경우 마하수 Ma < 0.3에서 유효하다고 보고, 액체는 본질적으로 비압축성에 가깝다고 분류한다.
동점성계수(ν)는 점도(μ)를 밀도(ρ)로 나눈 값이며, 경계층 및 레이놀즈수 계산에 사용한다. 경계층 두께의 층류 공식은 δ = 5x/√Re_x 형태로 제시되며, Re_x는 Vx/ν로 계산한다. 단위 변환에서 stokes는 1 stokes = 10⁻⁴ m²/s임을 유의한다.
정수압은 수심에 따라 선형적으로 증가하므로, 유체가 접하는 경사면에 작용하는 전체 압력의 작용점은 면의 기하학적 중심인 도심보다 항상 아래쪽으로 치우친다. 이 성질은 수압 작용점 관련 문제에서 핵심 판단 근거가 된다.
비압축성 유체의 대표 예로 물속 흐름을 들 수 있으며, 기체는 속도가 작으면 비압축성 근사를 적용할 수 있지만 고속에서는 압축성 효과를 고려해야 한다고 설명한다. 층류 경계층 문제에서는 먼저 동점성계수 ν=μ/ρ를 계산하고 Re_x를 구한 뒤 δ = 5x/√Re_x 공식을 적용해야 한다고 정리한다. 정수압 작용점 문제에서는 '깊을수록 압력 커져 아래로 쏠린다'는 직관을 사용하여 작용점이 도심보다 아래임을 판정해야 한다고 제시한다.
다음 중 비압축성 유체의 흐름에 가장 가까운 것은?
정답 ④ · 비압축성 유체의 흐름에 가장 가까운 것을 고르는 문제이다. 비압축성 가정은 마하수가 0.3 미만일 때 유효하며, 액체는 기체에 비해 압축성이 극히 작아 통상 비압축성 유체로 간주한다.
비압축성 유체 가정은 마하수가 0.3 미만일 때 유효하며, 물속 잠수함은 이를 가장 잘 만족합니다.
비점성 유체의 정의로 적합한 것은?
정답 ① · 비점성 유체의 정의를 묻는 문제이다. 비점성 유체는 점성계수가 0인 이상화된 유체로, 유동 중 전단응력이 발생하지 않아 마찰저항이 존재하지 않는다.
비점성 유체는 점성(마찰)이 전혀 없는 이상적인 유체로, 유동 시 마찰저항이 존재하지 않는다고 정의한다.
유체 속에 잠겨진 경사면에 작용하는 전압력의 작용점은?
정답 ③ · 유체 속에 잠긴 경사면에 작용하는 전압력의 작용점 위치를 묻는 문제이다. 정수압은 수심에 비례하여 깊은 곳에서 커지므로, 경사면의 하단부에 작용하는 압력이 상단부보다 크다.
정수압은 깊이에 비례하므로 경사면 하단으로 갈수록 압력이 커져 압력 중심은 도심보다 아래에 위치한다.
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