개념 한 쪽
열량은 이 재료에서 마찰로 생긴 손실 에너지가 유체 내부에너지 증가분과 외부로 빠져나간 열의 합으로 보존되는 관계 속에서 등장한다. 유체의 흐름 상태를 판단하는 레이놀즈 수와 층류 마찰계수, 체적탄성 계수의 관계도 함께 다룬다.
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출제기준 단원 「열량」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 체적탄성 계수 판별 | 1 | 압축성·차원·단열 관계 중 잘못된 설명을 가리기 |
| 층류 마찰계수 관계 | 1 | 레이놀즈 수와 마찰계수의 함수 관계를 판단하기 |
| 레이놀즈 수 흐름 판정 | 1 | 속도·관경·동점도로 흐름 형태를 가려내기 |
마찰로 일어난 에너지 손실은 사라지지 않고 유체 내부에너지 증가분과 계로 빠져나간 열량의 합으로 나타난다. 이 관계는 에너지 보존 법칙에 바탕을 두며, 마찰열이 내부에너지 상승과 외부 방출로 나뉘는 구조를 보여 준다.
체적탄성 계수는 유체가 압력을 받을 때 부피가 줄어드는 정도인 압축성에 반비례한다. 이 계수는 압력과 같은 차원을 가지며, 단열 변화에서는 비열비와 압력의 곱으로 표현된다. 재료의 해설이 점성과의 관계를 서로 다르게 서술하는 부분은 수치나 단정 대신 정의와 단열 관계의 원리로 정리한다.
수평 원관의 층류 영역에서 마찰계수는 레이놀즈 수에 반비례한다. 레이놀즈 수가 커지면 마찰계수는 작아지며, 이 관계는 층류의 기본 공식으로 설명된다.
레이놀즈 수는 속도와 관경, 동점도로 계산하고 임계값과 비교해 흐름 형태를 판정한다. 재료의 계산값 표기가 서로 다르므로 특정 수치를 외우기보다 단위를 맞춘 뒤 임계값과 비교하는 원리를 익힌다.
이상유체는 점성이 없는 모델로 마찰 손실이 없다. 원관 층류 유량은 직경의 네제곱에 비례하고 길이와 점성에는 반비례한다. 연속방정식에서는 단면적과 유속의 곱이 일정하므로 폭이 넓은 곳의 유속이 느려진다.
수평 원관의 층류 마찰계수는 f=64/Re로 나타낸다. 레이놀즈 수가 두 배가 되면 마찰계수는 절반이 되는 반비례 관계를 확인한다.
동점도 4stokes, 안지름 10㎝, 속도 80㎝/s인 경우에는 단위를 m와 s로 맞추어 레이놀즈 수를 구한 뒤 임계값과 비교한다. 재료의 해설에 계산값 표기가 서로 다르므로 최종 수치를 단정하지 않고 층류 판정의 절차를 익힌다.
다음 중 체적탄성 계수에 대한 설명으로 잘못된 것은? (단, K는 비열비이다.)
정답 ③ · 체적탄성계수의 성질에 대해 잘못 설명된 것을 고르는 문제이다. 체적탄성계수 K는 압축성에 반비례하며 압력과 같은 차원(응력 차원)을 가진다.
체적탄성 계수는 유체의 압축성에 반비례하며 압력과 차원이 같고, 단열 변화에서는 비열비 k를 이용해 K=kP로 표현되므로 점성과 무관하다는 설명은 잘못되었습니다.
수평으로 놓인 원관 속에서 유체가 흐를 때 층류 영역에서 마찰계수와 레이놀드수와의 함수 관계는?
정답 ② · 층류 영역에서 관 마찰계수와 레이놀드수의 관계를 묻는 문제이다. 원관 내 층류 유동에서 다아시 마찰계수는 f = 64/Re로 주어진다.
층류 유동에서 원관 마찰계수는 레이놀드수의 역수에 비례하므로, 레이놀드수가 커질수록 마찰계수는 작아집니다.
동점도(kinematic Viscosity) v가 4stokes인 유체가 안지름 10㎝인 관 속을 80㎝/s의 속도로 흐를 때 이 유체의 흐름에 해당하는 것은?
정답 ② · 동점도, 관 내경, 유속이 주어졌을 때 레이놀즈 수를 계산하여 흐름 형태를 판정하는 문제이다. 먼저 단위를 통일하면 동점도 4stokes는 4×10의 -4승 m2/s이고, 내경 10cm는 0.1m이다.
레이놀즈 수 Re=vd/ν 계산 시 약 362로 임계값(약 2000) 미만이면 층류, 초과하면 난류이므로 본 문제는 층류에 해당한다.
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