논리식 A+BC 와 등가인 논리식은?
- AB+AC
- (A+B)(A+C)
- (A+B)C
- (A+C)B
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 논리식 A+BC와 등가인 식을 묻고 있다. 부울 대수의 분배법칙에 따르면 A+BC는 (A+B)(A+C)로 인수분해 또는 전개가 가능하므로 두 식은 동치이다.
부울 대수의 분배법칙에 따라 A+BC는 (A+B)(A+C)로 전개되므로 두 식은 동등하다.
개념 한 쪽
승강기기사 OR회로(EX-OR) — 논리게이트 OR·EX-OR과 기본 부울법칙
논리회로의 기본 요소로 AND, OR, NOT 등이 있고 각각 입력에 따른 출력을 규정한다. OR회로는 입력 중 하나라도 참일 때 출력을 낸다. 인버터 또는 NOT은 입력을 반전한다. 부울대수의 분배법칙 등 기본 등가식은 회로 간 변환과 간소화에 이용된다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「OR회로(EX-OR)」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 인버터 기능 판별 | 1 | 입력을 반전시키는 회로를 고르는 능력을 묻음 |
| 부울식 등가 변형 | 1 | 주어진 논리식을 동등한 형태로 바꾸는 규칙 적용을 묻음 |
| OR 동작 조건 판정 | 1 | '하나 또는 그 이상' 조건에서 OR 회로를 식별하는 능력을 묻음 |
뜻
OR 게이트는 여러 입력 중 하나 또는 그 이상이 1일 때 출력이 1이 되는 논리 회로이다. PLC의 래더 논리에서 병렬 스위치와 같은 동작으로 이해하면 직관적으로 파악할 수 있다. 문제 풀이에서는 '하나라도', '또는'과 같은 표현을 보고 OR을 떠올려야 한다.
NOT 게이트는 인버터라고도 불리며 입력 논리 상태를 반전시키는 기능을 수행한다. 입력이 1이면 출력이 0이 되고 입력이 0이면 출력이 1이 된다. 인버터를 찾는 문제는 '반전', '인버터'라는 용어와 NOT을 바로 대응시키면 해결된다.
AND 게이트는 모든 입력이 1일 때만 출력이 1이 되는 회로이다. '동시에', '모두' 같은 키워드가 문제에 나타나면 AND를 선택해야 한다. NOR는 OR의 부정으로, 입력 중 하나라도 1이면 출력이 0이 된다.
부울대수에서는 식 변형 규칙이 자주 쓰인다. 예를 들어 A+BC는 쌍분배법칙에 의해 (A+B)(A+C)로 전개되는 등가관계를 가진다. 이런 등가식은 회로를 다른 형태로 바꾸거나 간소화할 때 근거로 사용한다.
예제
문제 유형 예시를 설명한다. 인버터 기능을 갖는 회로는 인버터=반전=NOT 등식을 떠올려 NOT 회로를 정답으로 고른다. 여러 입력 가운데 한 개 이상이 ON일 때 출력이 발생하는 회로를 묻는 PLC 문항에서는 OR 회로를 선택한다. 입력 A와 입력 B가 함께 들어올 때만 출력이 생기는 회로를 묻는 전형적인 문제에서는 AND 회로를 선택한다.
부울식 변형 예로 A+BC의 등가식 문제를 다룬다. A+BC는 분배법칙에 따라 (A+B)(A+C)로 표현되므로 선택지에 이와 같은 형태가 있으면 정답으로 고른다. 문제에서는 괄호 위치나 분배 방향을 잘 확인하여 오답 소거를 수행해야 한다.
대표 기출 3문항
다음 중인버터 기능을 갖는 회로는?
- AND회로
- OR회로
- NOT회로
- 기억회로
정답과 해설 보기
정답 ③ · 질문은 인버터 기능을 갖는 회로를 고르는 것으로, 논리회로의 기능적 정의를 묻고 있다. 인버터는 입력 논리 상태를 반대로 만드는 기능을 수행하므로 NOT 게이트와 동일한 동작을 한다.
인버터(Inverter)는 입력의 논리 상태를 반전시키는 NOT 게이트의 기능을 수행한다.
다음 중 인버터의 기능을 갖는 회로는?
- AND 회로
- OR회로
- NOT 회로
- 기억회로
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문항은 논리회로 중 인버터 기능을 수행하는 회로를 묻고 있다. 인버터는 입력 신호의 논리 상태를 반전시키는 역할을 하며 이것은 NOT 게이트의 기본 기능과 정확히 일치한다.
인버터는 입력의 논리 상태를 반전시키는 논리 게이트로, NOT 회로가 그 기능을 수행한다.
자주 묻는 물음
- OR 회로는 언제 선택해야 하나?
- 문제에 '하나라도', '또는', '여러 입력 중 하나 이상' 같은 표현이 있으면 OR 회로를 선택한다.
- 인버터와 NOT의 관계는 무엇인가?
- 인버터는 입력 신호를 반전시키는 소자로 NOT 게이트와 동일한 기능을 수행하므로 인버터가 제시되면 NOT을 바로 연결한다.
- 부울식 A+BC를 다른 식으로 바꿀 수 있나?
- A+BC는 부울대수의 쌍분배법칙에 의해 (A+B)(A+C)와 등가이므로 변형된 형태가 보이면 등가로 판단한다.
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