개념 한 쪽
코일에 전류가 흐르면 자기장을 만들어내는 힘이 생기며, 이 힘을 기자력이라고 부른다. 기자력은 권선 수와 전류의 곱으로 계산하고 단위는 암페어-턴(AT)을 쓴다. 자기회로 문제에서는 기자력 정의와 단위를 정확히 적용하는 것이 핵심한다.
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출제기준 단원 「기자력」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 기자력 직접 계산 | 1 | 권선수와 전류를 곱해 기자력 값을 구하기 |
| 인덕턴스 계산 | 1 | 유도기전력·시간·전류변화로 인덕턴스를 구하기 |
| 단위 판정 | 1 | 주어진 단위 조합이 어떤 전기적 단위와 같은지 판정하기 |
기자력은 코일이 만들어내는 자기적 구동력의 크기를 나타내는 물리량이다. 권선 수(N)와 흐르는 전류(I)의 곱으로 정의되며, 식으로는 F = N × I로 쓴다. 따라서 권선 수가 많거나 전류가 크면 기자력도 커진다.
단위는 암페어-턴(AT)으로 표기하며, 권선 수의 회수와 전류의 암페어를 곱해 차원 검증을 할 수 있다. 문제 풀이에서 단위가 AT로 나오면 차원이 맞는지 확인하는 검증 수단으로 활용할 수 있다.
자기회로 관련 문제에서는 기자력 외에도 인덕턴스에 저장되는 에너지나 유도기전력의 관계를 함께 다루는 경우가 있다. 인덕터 에너지는 W = 1/2 L I²로 전류의 제곱에 비례하며, 유도기전력 e와 인덕턴스 L의 관계는 e = L (ΔI/Δt)로 연결된다.
기자력 문제는 정의인 N×I를 그대로 적용하는 단순 계산 유형이기 쉬우므로 공식을 암기하고 주어진 수치를 정확히 대입하는 습관을 들여야 한다.
대표 계산 1 — 권선 수 200, 전류 2A인 솔레노이드의 기자력은 F = N × I 이므로 200 × 2 = 400 AT라 한다.
대표 계산 2 — 유도기전력과 인덕턴스 관련 문제에서는 공식을 변형하여 사용한다. 예를 들어 기전력 e, 시간 Δt, 전류 변화 ΔI가 주어지면 L = e·Δt/ΔI로 계산하여 헨리 단위로 구하고 필요시 mH로 변환한다.
어떤 코일에 흐르는 전류가 0.01초사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 mH 인가?
정답 ① · 코일의 자기인덕턴스(L)는 유도 기전력(e), 시간(t), 전류 변화량(ΔI)과 e = -L(ΔI/Δt) 의 관계를 가집니다. 전류 변화량 ΔI는 50A - 10A = 40A 이고, 시간 Δt는 0.01초, 기전력은 20V이므로 공식을 변형하여 L = e × Δt / ΔI = 20 × 0.01 / 40 = 0.005 [H]가 됩니다.
자기인덕턴스는 유도기전력에 시간을 곱하고 전류 변화량으로 나누며 단위를 헨리(H)에서 밀리헨리(mH)로 변환해야 한다.
100mH의 자기 인덕턴스를 가진 코일에 10A의 전류를 통할 때 축척되는 에너지는 몇 [J]인가?
정답 ② · 코일과 같은 인덕턴스에 전류가 흐르면 자기장이 형성되며 자기 에너지가 축적됩니다. 축적되는 자기 에너지의 양(W)은 코일의 인덕턴스(L)와 흐르는 전류(I)의 제곱에 비례하며, 공식은 W = (1/2) × L × I² [J] 입니다.
인덕터 에너지 W=0.5LI² 공식에 L=0.1H, I=10A를 대입하면 5J가 된다.
단위에서 Ωㆍsec와 같은 단위는?
정답 ③ · 문제는 단위 Ω·sec가 어떤 전기적 물리량의 단위인지 묻고 있다. 인덕턴스의 정의식 V = L·(di/dt)를 통해 단위를 정리하면 L의 단위는 V·s/A인데 옴(Ω)이 V/A이므로 Ω·s와 동일하여 헨리(H)가 된다.
Ω·sec는 인덕턴스의 단위인 헨리(H)와 동일하다.
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