[Vㆍsec]는 무엇을 나타내는 단위인가?
- 자속
- 전압
- 전력
- 전자력
정답과 해설 보기
정답 ① · 전자기 유도 법칙에 의해 코일에 유도되는 전압 e는 자속의 시간적 변화율에 비례합니다. 즉, e = -N × (dΦ/dt)가 됩니다.
패러데이 법칙에 따라 유도기전력 e=N(dΦ/dt)이므로 자속 Φ의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이다.
개념 한 쪽
승강기기사 자계 및 자위 — 전기력선·자속·자기인덕턴스
전기장과 자기장 관련 기본 성질을 파악하면 장치의 전기적 거동을 이해할 수 있다. 전기력선의 방향성, 도체의 정전평형, 전위와 전계의 관계는 전기장 문제의 기본 축을 이룬다. 전자기 유도와 관련해서는 자속의 단위와 유도기전력, 자기인덕턴스의 정의를 통해 수치 계산 문제를 해결한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「자계 및 자위」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전기력선 성질 판단 | 1 | 전기력선의 방향·교차·도체 표면 출입 여부를 판별 |
| 콘덴서 전하량 계산 | 1 | 정전용량과 전압으로 축적된 전하량을 계산 |
| 자기인덕턴스 계산 | 1 | 유도기전력과 전류 변화로 인덕턴스를 구함 |
뜻
전기력선은 전기장의 방향과 세기를 가시적으로 나타내는 가상의 선으로 정의한다. 전기력선은 양전하에서 시작하여 음전하로 끝나며 서로 교차하지 않는다. 도체가 정전평형에 있으면 내부 전기장은 0이므로 전하는 도체의 외측 표면에만 분포하고, 도체 표면에서 전기력선은 표면에 수직으로 출입한다.
전위 V가 주어지면 전계 E는 전위의 음의 기울기인 E = -∇V로 구한다. 각 좌표에 대해 편미분한 뒤 마이너스 부호를 붙여 전계 성분을 얻는다. 이 정의를 이용하면 스칼라 전위 함수로부터 벡터 전계를 계산하는 문제가 반복 출제된다.
전자기 유도에서는 코일에 유도되는 기전력 e가 자속 Φ의 시간적 변화율과 관련된다는 패러데이 법칙을 이용한다. 자속의 단위는 전압(V)과 시간(sec)의 곱인 V·sec이며 이는 웨버(Wb)와 동일한 단위이다. 유도기전력 관계 e = -N dΦ/dt를 통해 단위를 역산하면 자속의 차원을 확인할 수 있다.
자기인덕턴스 L은 전류 변화에 대해 유도기전력이 발생하는 정도를 나타내는 양으로 정의한다. 유도기전력과 전류 변화율의 관계는 e = L (ΔI/Δt)이며, 이를 변형하면 L = e·Δt/ΔI로 계산한다. 계산 시 단위 변환에 주의하여 헨리(H)에서 밀리헨리(mH) 등 요구 단위로 바꾼다.
콘덴서와 관련된 기본 식 Q = C·V도 전기량 문제에서 자주 사용된다. 정전용량의 단위 변환(예: μF → 10⁻⁶ F)을 정확히 수행한 뒤 공식을 적용하면 전하량을 구할 수 있다.
예제
예제 1 — 콘덴서 전하량 계산: 정전용량 C = 10μF, 인가전압 V = 200V일 때 Q = C·V 공식을 적용한다. 10μF는 10×10⁻⁶ F이므로 Q = (10×10⁻⁶)×200 = 2×10⁻³ C가 된다.
예제 2 — 자기인덕턴스 계산: 전류가 50A에서 10A로 0.01초 사이에 변하고 유도기전력 e = 20V가 관측되면 ΔI = 40A, Δt = 0.01s이므로 L = e·Δt/ΔI = 20×0.01/40 = 0.005 H = 5 mH가 된다.
추론 팁: 전위에서 전계로 갈 때는 반드시 편미분 후 마이너스 부호를 붙이고, 단위 문제에서는 접두사(μ, m 등)와 헨리·웨버 단위 변환을 확인한다.
대표 기출 3문항
10㎌의 콘덴서에 200V의 전압을 인가하였을 때 콘덴서에 축적되는 전하량은 몇 C 인가?
- 2×10⁻³
- 2×10⁻⁴
- 2×10⁻⁵
- 2×10⁻⁶
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 콘덴서에 저장되는 전하량 Q를 묻고 있으며 Q=CV 공식을 사용해 계산한다. C=10 μF = 10×10⁻6 F = 1.0×10⁻5 F, V=200 V 이므로 Q = 1.0×10⁻5 × 200 = 2.0×10⁻3 C가 된다.
전하량 Q는 정전용량 C에 전압 V를 곱한 값(Q=CV)으로, 단위 변환 후 계산한다.
어떤 코일에 흐르는 전류가 0.01초사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 mH 인가?
- 5
- 10
- 20
- 40
정답과 해설 보기
정답 ① · 코일의 자기인덕턴스(L)는 유도 기전력(e), 시간(t), 전류 변화량(ΔI)과 e = -L(ΔI/Δt) 의 관계를 가집니다. 전류 변화량 ΔI는 50A - 10A = 40A 이고, 시간 Δt는 0.01초, 기전력은 20V이므로 공식을 변형하여 L = e × Δt / ΔI = 20 × 0.01 / 40 = 0.005 [H]가 됩니다.
자기인덕턴스는 유도기전력에 시간을 곱하고 전류 변화량으로 나누며 단위를 헨리(H)에서 밀리헨리(mH)로 변환해야 한다.
자주 묻는 물음
- 전기력선의 기본 성질은 무엇인가?
- 전기력선은 양전하에서 시작하여 음전하로 끝나고 서로 교차하지 않으며, 도체 표면에서는 수직으로 출입한다. 도체 내부는 정전평형에서 전기장이 0이므로 전하는 표면에만 존재한다.
- 전위가 주어졌을 때 전계는 어떻게 구하나?
- 전계는 전위의 음의 기울기 E = -∇V로 구한다. 각 좌표별로 편미분하여 마이너스 부호를 붙인 성분을 계산한 뒤 주어진 점의 좌표를 대입한다.
- 자속의 단위와 자기인덕턴스 계산법은 무엇인가?
- 자속의 단위는 V·sec로 표기하며 웨버(Wb)와 동일하다. 유도기전력 e와 전류 변화 ΔI, 시간 Δt가 주어지면 L = e·Δt/ΔI로 계산하고 필요하면 H를 mH로 단위 변환한다.
이 개념 문제 10개 풀기 회원용
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.