개념 한 쪽
패러데이의 법칙은 자기장의 변화가 전압을 유도하는 현상을 설명하는 기본 법칙이다. 전류가 변하거나 자속이 변할 때 코일 등에 기전력이 발생하는 원리를 이해하면 변압기, 발전기, 인덕터 관련 문제를 풀이할 수 있다. 인덕턴스는 전류 변화에 대한 저항 역할을 하며 유도기전력과의 관계로 계산한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「패러데이의 법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 인덕턴스 계산 | 1 | 기전력과 전류 변화로부터 인덕턴스를 계산하는 과정 |
| 법칙 이름 판별 | 1 | 자기장 변화로 전압이 유도되는 법칙을 묻는 용어 매칭 |
| 법칙과 기기 연결 | 1 | 전류·자계로 인한 힘과 응용기기(전동기/발전기)를 짝짓는 판단 |
패러데이의 법칙은 자기장의 시간적 변화 또는 자속 쇄교수의 시간적 변화가 전압을 유기한다는 원리로 설명한다. 변압기나 유도결합회로에서 한 코일의 전류 변화가 다른 코일에 전압을 유도하는 현상은 이 법칙으로 이해한다. 옴의 법칙이나 쿨롱의 법칙, 가우스의 법칙은 각각 전압·전류 관계나 정전기 영역을 다루므로 전자기 유도 현상을 직접 설명하지 않는다.
인덕턴스 L은 코일이 전류 변화에 대해 나타내는 성질을 수치로 표현한 값이며, 유도기전력 E는 E = L · (di/dt) 관계로 주어진다. 주어진 기전력과 전류 변화율이 있으면 이 식을 변형해 L = E / (di/dt) 또는 L = E·Δt/ΔI로 인덕턴스를 구할 수 있다. 전류 변화율을 먼저 정확히 구하고 단위 변환을 확인하는 것이 계산의 핵심이다.
전류가 흐르는 도선이 자기장 안에서 받는 힘과 유도 전압 방향을 혼동하지 않아야 한다. 도선이 자계에서 받는 힘의 방향 판정에는 플레밍의 왼손법칙을 사용하고, 유도전류 방향 판정에는 오른손법칙을 사용하는 대응을 명확히 한다. 이 구분은 전동기와 발전기의 원리를 구별하는 데 도움이 된다.
패러데이의 법칙과 인덕턴스 관련 문제는 법칙 이름 매칭, 인덕턴스 계산, 지수형 전류의 미분에 따른 인덕터 전압 계산 등으로 출제되는 패턴이 있다. 문제 풀이 시에는 식 E = L(di/dt)와 전류 표현을 정확히 다루어 풀어야 한다.
예제 1 — 인덕턴스 계산 문제 풀이 사례를 제시한다. 한 코일의 전류가 50A에서 10A로 0.01초 동안 감소하여 20V의 기전력이 유도되었을 때 인덕턴스 L은 E·Δt/ΔI로 구한다. 여기서 ΔI = 40A, Δt = 0.01s, E = 20V를 대입하면 L = 20 × 0.01 / 40 = 0.005 H이고, 이를 mH로 환산하면 5 mH가 된다.
예제 2 — 인덕터의 단자전압 계산 사례를 제시한다. 인덕턴스 L = 4 H에 흐르는 전류 i(t) = -30 e^{-3t} A의 경우 di/dt를 구하면 di/dt = 90 e^{-3t} A/s가 되고, 인덕터 전압 V는 V = L·(di/dt)에 따라 V = 4 × 90 e^{-3t} = 360 e^{-3t} V가 된다.
어떤 코일에 흐르는 전류가 0.01초사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 mH 인가?
정답 ① · 코일의 자기인덕턴스(L)는 유도 기전력(e), 시간(t), 전류 변화량(ΔI)과 e = -L(ΔI/Δt) 의 관계를 가집니다. 전류 변화량 ΔI는 50A - 10A = 40A 이고, 시간 Δt는 0.01초, 기전력은 20V이므로 공식을 변형하여 L = e × Δt / ΔI = 20 × 0.01 / 40 = 0.005 [H]가 됩니다.
자기인덕턴스는 유도기전력에 시간을 곱하고 전류 변화량으로 나누며 단위를 헨리(H)에서 밀리헨리(mH)로 변환해야 한다.
변압기의 원리를 이해하기 위한 유도결합회로에서 코일 1에 전류 i1을 흘리면 그 주위에는 자장이 생기고 자력선의 일부는 코일 2와 쇄교한다. 이 때 코일 2의 양단에는 자속 쇄교수의 시간적 변화율에 비례하는 전압이 유기되는데 이것은 무슨 법칙을 응용한 것인가?
정답 ③ · 문항은 한 코일의 자속 변화에 의해 다른 코일에 전압이 유기되는 현상이 어떤 법칙에 따른 것인지 묻고 있다. 자기선속의 시간적 변화가 전압을 발생시키는 현상은 패러데이의 전자기 유도 법칙에 해당한다.
자기장의 변화에 의해 전압이 유도되는 현상은 패러데이의 전자기 유도 법칙으로 설명된다.
자장 안에 놓여 있는 도선에 전류가 흐를 때 도선이 받는 힘 F= BI ℓsinθ(N) 이다. 이것을 설명하는 법칙과 응용기기가 맞게 짝지어진 것은?
정답 ② · 문제는 자계 속 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 법칙과 그 응용 기기를 묻고 있다. 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 방향을 결정하며, 이 힘을 이용해 전기에너지를 기계적 회전 운동으로 바꾸는 기기가 전동기이다.
전류가 흐르는 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 설명되며, 이 원리를 응용한 기기가 바로 전동기이다.
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.