개념 한 쪽
자기장의 변화나 전류의 변화는 다른 도체에 전압을 유기하는 전자유도 현상을 발생시킨다. 이 원리는 변압기나 상호인덕턴스, 코일의 자기 인덕턴스 계산 문제로 출제된다.
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출제기준 단원 「전자유도법칙」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 인덕턴스 계산(ΔI·Δt 주어짐) | 1 | 유도기전력과 전류 변화로 L을 계산하기 |
| 인덕턴스 계산(전류·시간 변화율 강조) | 1 | 전류 변화율을 구해 L을 도출하기 |
| 법칙 명칭 판단 | 1 | 유도현상에 적용되는 법칙 이름을 고르기 |
패러데이의 전자기 유도 법칙은 자기선속의 시간적 변화가 전압을 유도한다는 원리로, 변압기의 전압 변환 원리를 설명한다. 코일에 흐르는 전류가 변하면 그 주위에 생긴 자장이 변하고, 이 변화가 다른 코일을 가로지르면 그 코일의 양단에 전압이 유기된다고 본다.
유도기전력의 크기는 인덕턴스와 전류 변화율의 곱으로 표현한다. 기본 식은 E = L × (di/dt)이며, 이를 변형하면 L = E × dt / di 또는 L = E / (di/dt)로 쓸 수 있다. 따라서 전류 변화량과 그에 걸린 시간을 정확히 파악하는 것이 인덕턴스 계산의 핵심이다.
상호인덕턴스가 있는 두 코일에서는 한 쪽의 전류 변화가 다른 쪽에 기전력을 유기한다. 상호기전력은 M × (Δi/Δt)로 주어지며, 상호인덕턴스 단위는 헨리로 표현한다. 단위 환산, 예컨대 mH와 H의 변환을 실수 없이 처리해야 정답을 얻는다.
전자력과 유도기전력의 방향 판정에 관해서는 손가락 법칙이 사용된다. 전동기처럼 전류로 힘을 얻는 경우는 플레밍의 왼손법칙을, 발전기처럼 운동으로 전류를 유도하는 경우는 플레밍의 오른손법칙을 적용하여 전류 또는 힘의 방향을 판정한다.
코일에 축적되는 에너지는 인덕턴스와 전류의 제곱에 비례한다. 저장 에너지 E는 1/2·L·I^2로 표현되며, 전류가 몇 배로 증가하면 에너지는 그 배의 제곱만큼 증가한다고 본다.
문제 유형은 주로 유도기전력 공식을 이용한 인덕턴스 계산과 상호인덕턴스에서의 기전력 계산이다. 예를 들어 전류가 50A에서 10A로 0.01초 동안 변화하면서 20V가 유기되었을 때 L = 20×0.01/40 = 0.005 H = 5 mH로 계산한다. 상호인덕턴스 150 mH(0.15 H)의 경우 10A가 1/50초(0.02 s)에 변화하면 유기기전력은 0.15 × (10/0.02) = 75 V가 된다. 계산 과정에서 전류 변화량과 시간의 단위를 정확히 대입하고 mH↔H 변환을 확인해야 한다.
어떤 코일에 흐르는 전류가 0.01초사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 mH 인가?
정답 ① · 코일의 자기인덕턴스(L)는 유도 기전력(e), 시간(t), 전류 변화량(ΔI)과 e = -L(ΔI/Δt) 의 관계를 가집니다. 전류 변화량 ΔI는 50A - 10A = 40A 이고, 시간 Δt는 0.01초, 기전력은 20V이므로 공식을 변형하여 L = e × Δt / ΔI = 20 × 0.01 / 40 = 0.005 [H]가 됩니다.
자기인덕턴스는 유도기전력에 시간을 곱하고 전류 변화량으로 나누며 단위를 헨리(H)에서 밀리헨리(mH)로 변환해야 한다.
어떤 소일에 흐르는 전류가 0.01초 사이에 일정하게 50A에서 10A로 변할 때 20V의 기전력이 발생하면 자기인덕턴스는 몇 [mH]인가?
정답 ① · 자기 인덕턴스(L)에 의해 유도되는 기전력(e)은 e = -L(di/dt) 공식으로 계산됩니다. 전류 변화량 di = 10A - 50A = -40A, 시간 변화량 dt = 0.01초이므로, 전류 변화율은 di/dt = -4000 [A/s]입니다.
자기인덕턴스 유도기전력 공식 e=L(di/dt)에 전류 변화량과 시간을 대입하여 인덕턴스를 계산한다.
변압기의 원리를 이해하기 위한 유도결합회로에서 코일 1에 전류 i1을 흘리면 그 주위에는 자장이 생기고 자력선의 일부는 코일 2와 쇄교한다. 이 때 코일 2의 양단에는 자속 쇄교수의 시간적 변화율에 비례하는 전압이 유기되는데 이것은 무슨 법칙을 응용한 것인가?
정답 ③ · 문항은 한 코일의 자속 변화에 의해 다른 코일에 전압이 유기되는 현상이 어떤 법칙에 따른 것인지 묻고 있다. 자기선속의 시간적 변화가 전압을 발생시키는 현상은 패러데이의 전자기 유도 법칙에 해당한다.
자기장의 변화에 의해 전압이 유도되는 현상은 패러데이의 전자기 유도 법칙으로 설명된다.
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