개념 한 쪽
승강기 설계에서 베어링과 관련된 부재의 강도와 안전율을 정확히 파악해야 구조적 신뢰성을 확보한다. 권상용 로프, 기계대, 코일 스프링, 브레이크 구성 요소 등 각 부재에는 규정된 안전율과 응력 계산 방식이 적용한다. 또한 힘과 변형의 기본 관계식으로부터 응력과 변형률을 산출하는 능력이 필요한다.
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출제기준 단원 「베어링의 종류 및 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 상부체대 응력 계산 | 1 | 1:1 로핑 상태에서 전체 하중을 이용해 상부체대 응력을 산출하는 방법을 묻는다 |
| 안전율 적용 판단 | 1 | 부재별로 요구되는 최소 안전율 수치를 구분하는 능력을 검증한다 |
| 기준치와 규정 오류 찾기 | 1 | 제시된 안전 기준 설명 중 잘못된 항목을 찾아내는 능력을 묻는다 |
안전설계의 기본 원리는 설계응력이 허용응력보다 작아야 하고, 허용응력은 항복점보다 낮게 설정되는 관계를 유지한다. 즉 항복점 ＞ 허용응력 ＞ 설계응력의 순서를 따른다. 이 위계는 부재가 항복하여 영구변형을 일으키지 않도록 안전 여유를 확보한다.
승강기 부품별로 규정된 안전율이 존재한다. 권상용 로프는 일반적으로 승객용의 경우 안전율 6 이상을 요구한다. 기계대는 재료에 따라 기준이 다르며, 콘크리트 기계대는 취성 특성으로 인해 강재보다 높은 안전율을 적용하여 7 이상을 요구한다. 유압계통의 가요성 호스는 파열 압력에 대해 매우 높은 안전율을 요구하며 최소 8 이상으로 규정한다.
응력 계산 문제는 하중의 합산과 단면 특성 또는 모멘트 관계식을 이용하여 해결한다. 예를 들어 상부체대는 적재하중과 카자중을 합산하여 전체 하중을 구하고, 굽힘모멘트와 단면계수를 이용하여 응력을 산출한다. 코일 스프링의 경우 전단응력을 τ = K·(8PD)/(πd³)로 계산하고, 단위 변환과 응력수정계수 적용에 주의한다.
브레이크 관련 계산은 토크와 마찰력 관계를 이용한다. 총 제동토크는 마찰계수·반력·반지름·슈 개수의 곱으로 표현되므로, 반력은 토크를 마찰계수, 반지름, 슈 개수로 나누어 구한다. 단위 통일(예, 반지름을 m로 변환)과 슈 개수 고려가 중요하다.
변형률은 늘어난 길이를 원래 길이로 나눈 무차원 값으로 계산한다. 단위 환산 후 ΔL/L 공식을 적용하여 응답을 얻어야 하며, 작은 수치일수록 소수점 취급에 주의한다.
1) 브레이크 반력 계산 예시를 통해 방법을 보인다. 총 제동토크가 180 N·m, 드럼 지름 260 mm(반지름 0.13 m), 마찰계수 0.35, 브레이크 슈 2개일 때 한쪽 슈의 반력 N은 식 T = 2·μ·N·r로 정리하여 N = T / (2μr)로 구한다. 값을 대입하면 N ≈ 180 / (2·0.35·0.13) ≈ 1978 N이라 한다.
2) 코일 스프링 전단응력 계산 예시를 통해 공식 적용을 보인다. 전단응력 τ는 τ = K·(8PD)/(πd³)이며, P=18000 N, D=0.122 m, d=0.026 m, K=1.33을 대입하면 약 423 MPa 수준의 결과가 도출된다고 한다. 계산 시 단위 변환과 분모의 d³ 처리를 주의한다.
적재하중 1000kg, 카자중 1200kg 이고, 단면계수가 Z =225cm² 인 SS-400을 1본 사용한 (1:1로핑) 상부체대의 응력은 몇 kg/cm² 인가? (단, 상부체대의 길이는 180cm 이다.)
정답 ④ · 1:1 로핑 방식의 상부체대에 작용하는 총하중은 적재하중(1000kg)과 카 자중(1200kg)의 합인 2200kg입니다. 체대 양끝이 지지되는 보의 최대 굽힘모멘트는 M = W*L/8 로 산출하며 (2200kg*180cm)/8 = 49500 kg·cm가 됩니다.
상부체대 응력은 총하중과 장력에 의한 인장응력을 합산하여 계산한다.
엘리베이터 재료의 설계응력을 설계할 때, 설계응력, 항복점, 허용응력의 일반적인 관계로 적합한 것은?
정답 ③ · 기계 구조물의 재료 설계 시 가장 기본이 되는 안전 원칙은 외부에서 가해지는 설계응력이 재료가 항복하여 영구 변형을 일으키는 항복점보다 반드시 낮아야 한다는 것입니다. 또한, 안전률을 고려하여 현실적으로 허용되는 최대 응력인 허용응력을 항복점 이하로 설정하며, 실제 발생하는 설계응력은 이 허용응력보다 더 작아야 안전합니다.
안전설계 원칙에 따라 설계응력은 허용응력보다 작아야 하므로 항복점>허용응력>설계응력이다.
승강기의 안전율에 대한 기준으로 옳지 않은 것은?
정답 ④ · 문제는 승강기 안전율에 관한 여러 진술 중 틀린 것을 찾는 항목으로 오류 접수가 있는 문제이다. 제시된 보기에 따르면 권상용 로프의 안전율을 4 이상으로 표기한 것은 실규정과 맞지 않으며 실제로 권상로프의 안전율은 일반적으로 6 이상으로 규정되어 있어 해당 진술이 잘못되었다.
승객용 엘리베이터 권상용 로프 안전율은 6 이상이어야 하나, 기준상 4.5 이상 또는 6 이상으로 규정되므로 4번은 기준치 오류다.
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