개념 한 쪽
흙은 고체 입자, 물, 공기로 구성되는 3상 체계이며 각 성분의 체적과 질량 관계를 통해 여러 물리량을 정의한다. 문제에서는 전체 체적을 1로 가정하거나 함수비, 단위중량, 비중 등 주어진 값을 이용해 간극비와 간극률, 상대밀도 등을 계산하는 유형이 자주 출제된다. 활성도는 점토의 팽창성과 관련된 지표로 액성지수와 점토함유율의 비로 정의된다는 점을 정확히 이해해야 한다.
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출제기준 단원 「흙의 구성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 건조단위중량으로 간극비 계산 | 1 | 함수비 보정 후 건조단위중량을 구해 간극비를 계산하는 절차 |
| 현장 값으로 상대밀도 판단 | 1 | 습윤단위중량과 함수비로 현장 간극비를 역산하여 상대밀도를 구하는 절차 |
| 활성도 정의 판별 | 1 | 활성도의 정의식이 올바른지 판별하는 개념 이해 |
흙의 구성도는 흙을 입자(고체), 물, 공기의 세 부분으로 나누어 체적과 중량 관계를 정리한 그림이다. 전체 체적 V를 1로 가정하면 간극률 n은 간극체적 Vv와 동일하므로 Vv = n이 성립한다. 간극비 e는 간극체적을 입자체적에 대한 비로 정의하므로 V=1인 경우에도 n과 e를 혼동하지 않도록 주의한다.
간극비 e와 간극률 n은 상호 변환 가능하다. 일반적으로 n = e / (1 + e) 관계가 성립하므로 간극비를 먼저 구하면 간극률로 쉽게 전환할 수 있다. 습윤 단위중량 γt, 건조단위중량 γd, 함수비 w, 비중 Gs 사이에는 표준적인 관계식이 있어 이를 이용해 e를 역으로 계산할 수 있다.
포화 상태에서는 포화도 S = 1이므로 간극비와 함수비, 비중 사이의 관계가 단순화된다. 포화된 흙에서는 e = w × Gs 관계를 이용해 간단히 간극비를 구할 수 있다. 반대로 함수비 변화 문제는 건조토 질량이 불변이라는 원칙으로 접근하여 추가할 물량을 계산한다.
모래 지반의 상대밀도 Dr은 현장 간극비 e와 실험으로 구한 emax, emin의 차이로 결정된다. 상대밀도 계산식은 Dr = (emax - e) / (emax - emin) 이므로, 현장 간극비를 정확히 역산한 뒤 이 식에 대입하는 절차를 따른다.
활성도(활성도 A)는 점토 광물의 팽창성과 관련된 지표로 정의식은 A = Ip / Cc 이다. 즉 액성지수(Ip)를 점토함유율(Cc)로 나눈 값이 활성도이므로 분모와 분자를 바꿔 표현하면 정의가 틀린 설명이 된다.
사례 1 — 간극비 계산: 파낸 구멍 부피 2000 cm³, 파낸 흙 중량 3240 g, 함수비 8%, 비중 Gs = 2.70인 경우를 계산한다. 먼저 건조흙 무게 Ws = 3240 / 1.08 = 3000 g로 구한다. 건조단위중량 γd = Ws / V = 3000 / 2000 = 1.5 g/cm³이다. 간극비 공식 e = (Gs / γd) - 1을 적용하면 e = (2.70 / 1.5) - 1 = 0.80이 된다.
사례 2 — 상대밀도 계산의 절차: 습윤 단위중량 1.8 t/m³, Gs = 2.7, w = 10%인 모래에서 현장 간극비 e를 구한 뒤 emax, emin을 이용해 Dr을 계산하는 방법을 따른다. 현장 간극비는 습윤 단위중량과 함수비, 비중으로부터 역산하고, 그 값을 Dr = (emax - e) / (emax - emin)에 대입해 상대밀도를 구한다. 일부 동일한 조건 문제에서는 계산 과정에서 소수점 처리 등으로 제시된 보기에 차이가 발생할 수 있으므로, 공식을 정확히 적용하는 절차를 지키는 것이 핵심이다.
사례 3 — 포화 점토의 간극비: 포화된 점토에서 함수비 w = 0.45, 비중 Gs = 2.70이면 포화도 S = 1을 적용하여 e = w × Gs = 0.45 × 2.70 = 1.215로 계산한다.
현장 흙의 모래치환법에 의한 밀도시험을 한 결과파낸 구멍의 부피는 2000cm3 이고 파낸 흙의 중량이 3240g이며 함수비는 8%였다. 이 흙의 간극비는 얼마인가? (단, 이 흙의 비중은 2.70이다.)
정답 ① · 주어진 조건을 바탕으로 흙의 간극비(e)를 구하는 과정입니다. 먼저 흙의 건조단위중량(γd)은 파낸 흙의 건조중량(Ws)을 구멍의 부피(V)로 나누어 구합니다.
건조단위중량 공식을 변형하여 간극비를 구하면 e = (Gs/γd) - 1이 되어 0.80이 된다.
모래지반의 현장상태 습윤 단위 중량을 측정한 결과 1.8t/m³으로 얻어졌으며 동일한 모래를 채취하여 실내에서 가장 조밀한 상태의 간극비를 구한 결과 emin=0.456, 가장 느슨한 상태의 간극비를 구한 결과 emax=0.92를 얻었다. 현장상태의 상대밀도는 약 몇 %인가? (단, 모래의 비중 Gs=2.7이고, 현장상태의 함수비 w=10%이다.)
정답 ② · 문제는 현장 습윤 단위중량과 주어진 emin, emax, Gs, 함수비로부터 상대밀도를 계산하는 문제이다. 상대밀도 Dr은 (e_max − e)/(e_max − e_min)×100% 공식을 사용하므로 먼저 현장 간극비 e를 구해야 한다.
상대밀도 D_r는 (emax-e)/(emax-emin)×100으로 계산하며, 간극비 e는 비중과 함수비로 구해야 한다.
흙의 활성도(活性度)에 대한 설명으로 틀린 것은?
정답 ① · 문제는 흙의 활성도 정의와 특성에 관한 틀린 설명을 찾는 것이다. 활성도는 액성지수(Ip)를 점토함유율(Cc)으로 나눈 값으로 정의되므로 이 공식이 올바르지 않은 1번이 틀리다.
활성도(A)는 '액성지수(Ip)÷점토함유율(Cc)'이므로, 보기 ①의 정의가 틀렸다.
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