개념 한 쪽
콘크리트 품질의 변동을 수치로 파악하는 것이 통계적 품질관리의 출발점이다. 변동계수와 표준편차로 흩어짐을 나타내고, 관리도로 계수치와 계량치를 구분하며, 배합강도 산정에는 강도 변동을 반영한 여유를 둔다.
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출제기준 단원 「통계적 품질관리의 정의」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 변동계수 계산 | 1 | 표준편차와 평균으로 변동계수를 백분율 계산하기 |
| 관리도 종류 구분 | 1 | 계수치 관리도에 들지 않는 관리도를 가리기 |
| 배합강도 산정 원리 | 1 | 설계기준강도와 표준편차로 배합강도를 정하는 원리 확인하기 |
통계적 품질관리는 콘크리트 품질변동을 정량적으로 나타내고 관리하는 방식이다. 품질변동을 수치로 파악하려면 평균과 표준편차, 변동계수를 함께 본다. 변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 값에 100을 곱해 백분율로 나타낸다. 변동계수가 낮으면 품질이 균일하다고 해석한다.
변동계수는 단위가 다른 데이터의 흩어짐을 비교할 때 유용하게 쓴다. 표준편차 1.5MPa와 평균 38.6MPa이면 1.5를 38.6으로 나누고 100을 곱해 약 3.9%로 계산한다. 표준편차 1.5MPa와 평균 39.6MPa이면 약 3.8%로 계산한다. 표준편차 2.0MPa와 평균 41MPa이면 약 4.9%로 계산한다. 이 계산은 모두 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 백분율로 바꾸는 원리를 따른다.
반대로 평균과 변동계수로 표준편차를 구할 수 있다. 평균 압축강도 27MPa와 변동계수 5%이면 5%를 0.05로 바꾸고 평균에 곱해 1.35MPa로 계산한다. 변동계수는 퍼센트로 주어지므로 계산할 때 소수로 변환하는 점에 주의한다.
관리도는 품질 특성의 성격에 따라 계수치 관리도와 계량치 관리도로 나눈다. 계수치 관리도에는 불량율을 다루는 P 관리도, 결점수를 다루는 C 관리도, 단위당 결점수를 다루는 U 관리도가 있다. 평균치를 다루는 x 관리도는 계량치 관리도에 속한다. 따라서 계수치 관리도가 아닌 것을 고르는 문제에서는 x 관리도를 찾는다.
배합강도는 설계기준강도보다 여유를 두고 정한다. 강도 변동이 크면 표준편차를 반영해 여유를 크게 잡고, 시험 횟수에 따른 보정계수나 신뢰구간 계수를 함께 고려한다. 이 원리는 콘크리트 강도의 변동성을 보완해 설계기준강도를 안정적으로 확보하기 위한 것이다.
변동계수 문제는 표준편차를 평균으로 나눈 뒤 100을 곱하는 순서를 확인한다. 평균 25MPa와 표준편차 2.5MPa이면 2.5를 25로 나눈 값에 100을 곱해 10%로 계산한다. 평균 38.6MPa와 표준편차 1.5MPa이면 약 3.9%로 계산한다. 관리도 문제는 P, C, U를 계수치로 묶고 x를 계량치로 구분한다. 배합강도 문제는 설계기준강도에 강도 변동을 반영한 여유를 더하는 원리를 확인한다.
품질관리에 이용되는 관리도의 종류에서 계수치 관리도가 아닌 것은?
정답 ③ · 관리도를 계량치 관리도와 계수치 관리도로 구분할 수 있는지를 묻는 문제이다. 계수치 관리도는 불량 개수나 결점 수처럼 세어 셀 수 있는 데이터를 다루며, 불량율 P 관리도, 결점수 C 관리도, 단위당 결점수 U 관리도, 불량수 Pn 관리도 등이 여기에 속한다.
계수치 관리도는 불량율(P), 결점수(C), 단위당 결점수(U) 등 계수(카운트)를 다루며, 평균치(x) 관리도는 계량치 관리도에 속한다.
설계기준강도와 압축강도의 표준편차가 각각 27 MPa과 3.0MPa인 경우 콘크리트의 배합강도는 얼마인가?
정답 ③ · 콘크리트 표준시방서의 배합강도 산정 방법에 따르면, 설계기준강도 fck=27MPa, 표준편차 σ=3.0MPa 일 때의 배합강도는 두 가지 식을 만족해야 합니다. 첫째, fcr ≥ fck + 1.64σ = 27 + 1.64(3.0) = 31.92MPa 입니다.
콘크리트 배합강도는 설계기준강도에 안전계수 1.64와 표준편차를 곱한 값을 더하여 산출합니다.
어느 레미콘 공장의 콘크리트 압축강도 시험결과 표준편차가 1.5MPa이었고, 압축강도의 평균값이 38.6MPa이었다면 이 콘크리트의 변동계수는 얼마인가?
정답 ② · 이 문제는 표준편차와 평균값이 주어졌을 때 콘크리트의 변동계수를 계산하는 문제이다. 변동계수는 표준편차를 평균값으로 나눈 후 100을 곱하여 백분율로 나타낸다.
변동계수는 표준편차를 평균으로 나눈 후 100을 곱하여 백분율로 나타낸 값이다.
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