토목기사 삼각측량의 방법 — 관측법의 갈래와 망 구성

관측법마다 정확도가 다르다. 단측법과 배각법은 상대적으로 정확도가 낮아 고등급 측량에 쓰지 않고, 모든 방향 조합을 관측하는 조합각 관측법(슈라이버 방법)이 가장 정확하다. 그래서 1등 삼각측량에는 조합각 관측법을 쓴다. 정확도가 가장 높은 방법을 묻는 문항과 1등 삼각측량에 쓰는 방법을 묻는 문항의 답이 같으므로, 낮은 정확도의 방법을 골라 놓은 선지가 오답이다.

조합각법이 정확한 까닭은 관측 횟수에 있다. 모든 방향을 짝지어 조합마다 관측하므로 관측값의 수가 많아지고, 그 사이에서 오차가 서로 상쇄된다. 한 번씩만 재는 방법에 견주면 관측에 드는 수고는 훨씬 크지만 그만큼 안정된 값을 얻는다.

망의 모양도 정밀도를 정한다. 삼각측량에서 망을 정삼각형에 가깝게 구성하는 이유는 60° 부근에서 오차 전파가 가장 작아지기 때문이다. 관측한 각에 사인법칙을 적용해 변의 길이를 계산할 때 오차가 가장 적게 번지는 각도가 60° 부근이고, 0°나 180°에 가까운 극단적인 각은 오차를 크게 키운다. 망의 형태를 다른 이유(면적이나 점의 개수)로 설명한 선지가 오답이다.

조정은 오차를 고르게 나눈다. 하나의 삼각형에서 같은 정밀도로 관측해 생긴 폐합오차는 세 내각에 등배분하고, 경중률이 다르면 경중률에 따라 나눈다. 각 조건에 의한 조정량도 관측값의 크기에 비례해 배분한다. 조정 뒤에는 계산 경로와 무관하게 같은 변의 길이가 일치해야 한다.

선점은 시통과 정확도를 함께 본다. 삼각점은 서로 잘 보이고 정확도를 확보할 수 있도록 거리를 길게 하며 점수를 적게 하는 것이 원칙이다. 표석 설치의 편의는 삼각점 등급을 정하는 주된 목적으로 보지 않는다.

구면 위의 삼각형과 삼변측량도 함께 나온다. 대규모 지역에서는 구면삼각형을 다루는데, 내각의 합이 180°보다 크고 그 차이가 구과량이다. 삼변측량은 세 변의 길이만 관측해 각을 계산하는 방법이므로, 각에서 변을 구하는 반각공식을 쓴다고 적은 선지가 오답이다. 삼각측량 성과표의 거리는 지구 곡률을 고려한 기준 타원체면 위의 거리로 계산한다.