토목기사 흐름의 구분 — 정상류·유선·층류와 보정계수

시간에 따른 변화로 나눈다. 정상류는 어느 점에서든 시간에 따라 유속이 변하지 않는 흐름이다. 정상류에서는 유선과 유적선이 일치하고 연속방정식이 성립한다. 다만 연속방정식은 질량 보존을 적은 식이므로 정상류에만 한정되는 성질은 아니다. 실제 개수로의 흐름은 대부분 부정상류이므로, 실제 자연 흐름도 모두 정상류라고 적은 선지가 오답이다.

용어 셋을 갈라 둔다. 유선은 어느 순간 각 점의 속도 방향을 이은 선, 유관은 유선들의 묶음, 궤적은 한 입자가 실제로 지나간 경로다. 유선과 궤적을 같은 것으로 적거나 유관을 입자의 경로로 적은 선지가 오답이다. 층류·등류·유선의 정의를 옳게 적은 선지는 정답 쪽에 놓인다.

속도분포가 균일한지로 보정계수를 가른다. 이상유체는 점성이 없어 속도분포가 균일하므로 에너지 보정계수 α와 운동량 보정계수 β가 모두 1이다. 실제 유체는 속도분포가 불균일해 α와 β가 1보다 크고, 층류가 난류보다 속도분포가 더 치우쳐 있어 계수 값이 더 크다. 이상유체의 계수를 1.5로 적거나 층류와 난류의 크기 순서를 뒤집은 선지가 오답이다.

물체 주위의 흐름은 항력으로 다룬다. 흐르는 유체 속에 잠긴 물체가 받는 항력은 Fd = Cd·A·ρv²/2 꼴이고, 유체의 밀도, 물체의 단면적, 형상에 따른 항력계수, 속도로 정해진다. 물체 자신의 밀도는 이 식에 들어가지 않으므로, 물체의 밀도를 항력과 관계있는 것으로 적은 선지가 오답이다. 재료의 예에서는 Cd=1.5, A=8m², ρ=1,000kg/m³, v=2m/s를 넣어 24,000N을 얻는다.

정리하면 흐름의 구분에서는 ① 정상류와 부정상류, ② 유선·유관·궤적의 갈림, ③ 층류·난류와 보정계수(이상=1, 실제>1, 층류>난류), ④ 항력의 변수 네 가지를 잡아 두면 된다. 베르누이 정리와 연속방정식은 각각 [베르누이 정리] 카드와 [연속방정식] 카드에서 다룬다.

레이놀즈 수가 층류와 난류를 가른다. Re = VD/ν이며 관성력과 점성력의 비다. 원관에서는 Re가 2,300 이하이면 층류, 그보다 크면 난류로 본다. 비중 0.85인 기름이 지름 10cm 관에 0.01m³/s로 흐르고 동점성계수가 1×10⁻⁴m²/s라면 V = Q/A ≈ 1.27m/s, Re ≈ 1,270으로 층류다. 한계유속은 Re = 2,300을 V에 대해 풀어 V = Re·ν/D로 구하며, 동점성계수를 스토크스 단위로 주면 m²/s로 환산해야 한다.

물체 주위 흐름의 저항은 두 갈래다. 점성에 의한 마찰저항과, 후류에 의한 압력차인 형상저항이다. 후류가 생겨 압력이 낮아져 물체를 흐름 반대 방향으로 당기는 저항이 형상저항이다. 아주 낮은 레이놀즈 수에서 구형 물체의 항력계수는 Cd = 24/Re다. 관 벽의 마찰속도는 U* = √(τ0/ρ)이고, 오리피스의 유량계수는 수축계수와 유속계수의 곱 C = Cc·Cv다. 연속방정식 Q = A1V1 = A2V2로 단면이 줄면 유속이 커지며, 베르누이 정리는 비압축성·정상류·점성무시·중력만 작용할 때 성립한다.