개념 한 쪽
열량과 일의 관계를 이해하고, 물의 가열과 증발을 수식으로 계산하는 능력을 검증하는 영역이다. 대표 문제는 물의 온도를 올리는 데 필요한 열량 계산, 수두에 의한 필요 수압 산정, 에너지 단위인 줄의 정의를 묻는 문제들이다. 주어진 비열과 증발잠열, 경험식(높이당 수압 등)을 정확히 적용하여 계산하는 능력이 핵심이다.
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출제기준 단원 「열역학의 기초」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 비열로 가열열량 계산 | 1 | 질량·비열·온도차로 물의 가열에 필요한 열량을 계산하라는 문제를 묻는다 |
| 수두와 손실율로 필요 수압 계산 | 1 | 높이에 의한 정수압과 관마찰손실율을 반영해 필요한 최소 수압을 산정하라는 문제를 묻는다 |
| 에너지 단위 정의 구별 | 1 | 줄(J)의 정의를 통해 에너지와 다른 물리량 단위를 구별하라는 문제를 묻는다 |
열량은 물체의 온도를 변화시키거나 상태를 변화시키는 데 필요한 에너지량이며, 가열에 필요한 열량은 질량(m)과 비열(c)과 온도차(Δt)의 곱 Q=mcΔt로 계산한다. 문제 재료에서는 물의 비열로 4.187kJ/kg·K 또는 4.19kJ/kg·K가 사용되며, 온도차를 켈빈과 섭씨 동일하게 취급하여 곱셈에 대입한다.
상변화가 수반될 때는 가열에 필요한 현열과 상변화에 필요한 잠열을 합산하여 총열량을 구한다. 증발잠열은 주어진 값(예: 2256.7kJ/kg)을 질량에 곱하여 계산하고, 현열과 더한 값이 총 필요한 열량이 된다.
유체를 일정 높이로 올리는 데 필요한 수압 또는 펌프 동력 계산에서는 높이에 의한 정수압과 관 마찰손실 또는 효율을 고려하여 보정한다. 재료에서는 물 1m 높이가 약 0.01MPa의 정수압을 만든다는 식과, 관마찰손실율을 정수압에 가산하는 방식으로 필요 수압을 구하는 예를 제시한다.
에너지 단위로서 줄(J)은 기계적 일과 등가이며, 1J은 1N의 힘으로 물체를 힘의 방향으로 1m 이동시킬 때 한 일의 양이라는 정의를 사용한다. 다른 물리량 단위(파스칼, 와트 등)과의 차이를 차원 관점에서 구별하는 능력이 요구된다.
예제 1: 물 1kg을 20℃에서 100℃로 가열하는 열량 계산은 Q=mcΔt 공식을 쓴다. 질량 1kg, 비열 4.187kJ/kg·K, 온도차 80K를 대입하면 1×4.187×80=334.96kJ로 약 335kJ를 구한다.
예제 2: 본관에서 옥상 탱크까지의 높이가 20m이고 관으로 인한 마찰 손실이 전체의 20%일 때 정수압은 20m×0.01MPa/m로 0.2MPa가 되고, 손실분을 보정하면 최종적으로 0.24MPa가 필요하다고 계산한다.
예제 3(단원 개념 확인): 에너지 단위 1J은 1N의 힘으로 1m 이동시킨 일과 같다는 정의를 사용한다.
순수한 물 1kg을 섭씨 20℃에서 100℃로 온도를 올리는데 필요한 열량은 약 몇 KJ인가? (단, 물의 비열은 4.187kJ/kgㆍK이다.)
정답 ② · 문제는 물 1kg의 온도를 20℃에서 100℃로 올리는 데 필요한 열량을 묻고 있다. 열량 Q는 Q = m·c·ΔT 공식을 사용하여 계산하며, 질량 m = 1 kg, 비열 c = 4.187 kJ/kg·K, 온도차 ΔT = 80 K를 대입하면 Q = 1×4.187×80 = 334.96 kJ가 된다.
열량(Q)은 질량(m)×비열(c)×온도차(Δt) 공식으로 계산하며, 단위를 주의해 약 335kJ를 구한다.
수도본관에서 옥상 탱크까지 수직 높이가 20m이고 관마찰손실율이 20%일 때 옥상 탱크로 수도를 보내기 위하여 수도본관에서 필요한 최소 수압은 몇 MPa이상인가?
정답 ② · 문제는 수도본관에서 옥상 탱크까지의 정수압과 관마찰손실율을 고려하여 필요한 최소 수압을 계산하는 것이다. 정수압은 높이(20m)×0.01MPa/m로 0.20MPa가 되며 여기에 관마찰손실율 20%를 가산하면 필요 수압은 0.20×1.2=0.24MPa가 된다.
필요 수압은 정수압(높이×0.01MPa/m)에 관마찰손실율(20%)을 가산한 값으로 계산한다.
열량의 단위인 1[J]의 설명으로 가장 정확한 것은?
정답 ① · 문제는 에너지 단위 줄(J)의 정의를 묻고 있다. 줄은 역학적으로 1뉴턴의 힘으로 물체를 1미터 이동시킬 때 수행한 일의 양과 같으므로 1N·1m로 정의된다.
열량 단위 1J은 1N의 힘으로 물체를 1m 이동시킬 때 한 일의 양과 열역학적으로 등가이다.
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