개념 한 쪽
관리도는 공정의 상태를 시계열로 관찰하여 이상 신호를 찾아내는 품질관리 도구이다. 관리도상에서 나타나는 패턴과 각종 검사의 적용 조건을 이해해야 공정 이상을 정확히 판단할 수 있다.
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출제기준 단원 「관리도」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 분포 근사 판단 | 1 | 이항분포의 포아송 근사 조건을 판정하는 능력을 묻는다 |
| 물성 관계식 적용 | 1 | 안전계수와 극한강도·허용응력의 관계식을 묻는다 |
| 계수 표준형 샘플링 적용 | 1 | 계수 표준형 샘플링 검사의 적용 여부를 판단한다 |
관리도는 측정값이나 계수형 데이터를 시간 순으로 표기하여 공정의 정상 여부를 판단하는 도구이다. 점들이 중심선 주위에 무작위로 분포하면 공정이 안정하다고 보고, 점들이 연속해서 한 방향으로 변화하는 등 특정한 모양이 나타나면 공정에 이상이 발생했을 가능성이 크다고 본다.
관리도에서 점들이 시간에 따라 한쪽 방향으로 계속 올라가거나 내려가는 현상은 '경향(trend)'이라고 한다. 연(run)은 중심선의 편향, 주기(cycle)는 일정 간격으로 반복되는 패턴, 산포는 데이터의 퍼짐 정도를 의미하므로 각 용어의 시각적 특징을 구분해야 한다.
계수형 불량 개수를 고정 단위 내에서 관리할 때 사용되는 관리도는 c관리도이다. '고정된 단위'에서의 결점 개수라는 조건이 핵심이므로, 불량률(p관리도)이나 표본 크기가 가변인 경우(nP관리도)와 혼동하지 않아야 한다.
측정과 관련된 용어로는 정확성이 있는데, 여러 번 측정한 값의 평균이 참값과 얼마나 가까운지를 정확성이라고 정의한다. 재현성·반복성 등은 측정의 일관성이나 안정성에 관한 개념으로 정확성과 구분하여 이해해야 한다.
통계적 근사에 관한 유의점으로, 이항분포는 성공확률 p가 아주 작고 시행횟수 n이 충분히 큰 특정 조건에서 포아송 분포로 근사할 수 있다. 구체적 근사 조건은 p가 작고 기대값 nP가 일정 범위에 있을 때 적용함을 기억해야 한다.
계수 표준형 샘플링 검사(예: KS A 3102로 표준화된 방식)는 전수검사가 불가능하거나 비효율적일 때 사용하도록 설계되었으며, 파괴검사처럼 전수검사가 실제로 불가한 경우에도 적용 가능하다.
- 패턴 판별: 관리도에서 여러 연속된 점들이 계속 상승하는 것을 관찰하면 '지속적 상승'은 경향으로 본다. 중심선 한쪽으로 계속 몰리는 패턴은 연으로 판정하여 서로 구분한다. - 계수형 차트 선택: 제품 한 단위(예: 직물 한 장)에서 결점 개수를 모니터링하는 경우 c관리도를 선택한다. 고정 단위에서의 개수(count)를 관리하는 것이 c관리도의 적용 조건이다. - 분포 근사 판단: 이항분포의 성공확률이 매우 작고 기대값 nP가 작은 범위일 때 포아송 분포로 근사할 수 있음을 이용하여 계수 데이터의 분포를 단순화하여 해석한다.
이항분포(Binomial distrihution)의 특징으로 가장 옳은 것은?
정답 ② · 이항분포의 특징 중 포아송 분포로 근사하는 조건을 묻는 문제이다. 이항분포는 시행횟수 n이 크고 성공확률 p가 작을 때, 즉 p가 0.1 이하이고 기대값 np가 대략 0.1~10 범위일 때 포아송 분포로 근사할 수 있다.
이항분포는 시행횟수 n이 크고 성공확률 p가 작을 때 포아송 분포로 근사할 수 있다.
σu를 극한강도, σa를 허용응력, S를 안전계수라고 할 때 이들 사이의 옳은 관계식은?
정답 ③ · 극한강도, 허용응력, 안전계수 사이의 관계식을 묻는 문제이다. 안전계수 S는 재료나 구조물이 파괴에 이르는 극한강도를 실제 사용을 위해 허용하는 허용응력으로 나눈 값, 즉 S = σu / σa로 정의된다.
안전계수 S는 극한강도 σu를 허용응력 σa로 나눈 값이므로 σu = S · σa가 성립한다.
계수 표준형 1회 샘플링 검사(KS A 3102)에 관한 설명 중 가장 거리가 먼 것은?
정답 ③ · 계수 표준형 1회 샘플링 검사(KS A 3102)에 대한 설명 중 틀린 것을 고르는 문제이다. 표준형 샘플링 검사는 로트의 사전 정보가 없어도 적용할 수 있고, 생산자위험과 소비자위험을 모두 지정된 수준으로 보호하도록 검사방식을 선정하며, 일회성 거래에도 사용할 수 있다.
표준형 샘플링 검사는 전수검사 불가 시에도 파괴검사 등 다양한 상황에 적용 가능한 유연한 검사 방식이다.
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