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전기산업기사 평행 전류 간 작용력 — F=2×10⁻⁷I₁I₂/d·전류 역산·흡인·반발

평행한 두 도선 사이의 단위 길이당 힘은 F = μ₀I₁I₂/(2πd) = 2×10⁻⁷I₁I₂/d [N/m]다. 문제는 이 곱셈, 힘에서 전류를 역산하는 것, 방향(같은 방향이면 당김·반대면 밀림) 셋이다. 선간전압은 힘과 무관한 함정 정보로 자주 등장한다.

2026-10-20 기준 · 전기산업기사 대시보드

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시험에 이렇게 나온다

출제기준 단원 「평행 전류 간의 작용력」의 공개 문제 9개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.

묻는 꼴문제 수무엇을 묻나
힘 크기 계산62×10⁻⁷I₁I₂/d 대입(선간전압 함정 포함)
전류 역산2F·d에서 제곱근으로 I 산출
힘의 방향1같은 방향 전류의 흡인 판정

가장 자주 묻는 것은 힘 크기 계산입니다.

뜻

무한히 긴 두 평행 도선에 흐르는 전류가 서로에게 미치는 단위 길이당 힘은 F = μ₀I₁I₂/(2πd)다. μ₀ = 4π×10⁻⁷에서 4π/2π가 약분되어 F = 2×10⁻⁷·I₁I₂/d [N/m]로 쓰는 것이 빠르다. 같은 전류 I가 왕복으로 흐르면 I₁ = I₂ = I를 대입해 F = 2×10⁻⁷I²/d다. 전류 100 [A]·간격 2 [cm](= 0.02 [m])이면 F = 2×10⁻⁷×10⁴/0.02 = 0.1 [N/m], 1000 [A]이면 10 [N/m], 2000 [A]이면 40 [N/m]이다. 간격 1 [m]에 10 [kA](= 10⁴ [A])가 왕복하면 F = 2×10⁻⁷×10⁸ = 20 [N/m]다. 이 문형에서 선간전압(6600 [V]·66000 [V])은 계산에 쓰이지 않는 함정 조건이다 — 힘은 전류와 거리만으로 정해진다.

힘이 주어지면 전류를 역산한다. I² = F·d/(2×10⁻⁷)에서 제곱근을 취한다. d = 0.1 [m], F = 4×10⁻⁶ [N/m]이면 I² = 4×10⁻⁶×0.1/(2×10⁻⁷) = 2이므로 I = √2 [A]고, F = 0.04 [N/m]이면 I² = 2×10⁴, I ≈ 141 [A]다. 거리 d를 m 단위로 바꿔 곱하는 것이 유일한 함정이다.

힘의 방향은 전류 방향이 정한다. 두 도선의 전류가 같은 방향이면 서로 당기는 흡인력, 반대 방향(왕복 전류)이면 서로 미는 반발력이 작용한다. 「하나는 밀고 하나는 당긴다」「회전하는 힘」은 오답 보기다.

예제

곱셈: F = 2×10⁻⁷I₁I₂/d — 1000²/0.02에 2×10⁻⁷을 곱해 10 [N/m]. 역산: I = √(F·d/2×10⁻⁷) — 0.04×0.1/2×10⁻⁷ = 2×10⁴에서 I ≈ 141 [A]. 방향: 같은 방향 당김·반대 방향 밀어냄. 선간전압은 버린다.

대표 기출 3문항

선간전압이 66000V인 2개의 평행 왕복 도선에 10kA의 전류가 흐르고 있을 때 도선 1m 마다 작용하는 힘의 크기는 몇 N/m인가? (단, 도선 간의 간격은 1m이다.)

  1. 1
  2. 10
  3. 20
  4. 200
정답과 해설 보기

정답 ③ · 평행 왕복 도선(왕복 전류 크기 동일) 사이 단위길이당 힘은 F=2I2r×10−7 [N/m]F=\dfrac{2I^2}{r}\times10^{-7}\,[N/m]입니다. I=10 kA=10×103 AI=10\,kA=10\times10^3\,A, r=1 mr=1\,m을 대입하면 F=2×(10×103)2×10−7=2×108×10−7=20 [N/m]F=2\times(10\times10^3)^2\times10^{-7}=2\times10^8\times10^{-7}=20\,[N/m]입니다.

평행 왕복 도선의 단위길이 힘은 F = 2I₁I₂/r × 10⁻⁷ [N/m], 선간전압은 무관하다.

공기 중에 선간거리 10cm의 평행왕복 도선이 있다. 두 도선 간에 작용하는 힘이 4×10⁻⁶ N/m 이었다면 도선에 흐르는 전류는 몇 A 인가?

  1. 1
  2. 2
  3. √2
  4. √3
정답과 해설 보기

정답 ③ · 평행 왕복도선 사이에 작용하는 단위 길이당 힘은 F=2×10−7I2d[N/m]F=\dfrac{2\times10^{-7}I^2}{d}[\text{N/m}]이다. d=0.1md=0.1\text{m}, F=4×10−6N/mF=4\times10^{-6}\text{N/m}를 대입하면 I2=F⋅d2×10−7=4×10−6×0.12×10−7=2I^2=\dfrac{F\cdot d}{2\times10^{-7}}=\dfrac{4\times10^{-6}\times0.1}{2\times10^{-7}}=2, 따라서 I=2 AI=\sqrt{2}\,\text{A}이다.

평행왕복 도선의 단위길이 힘은 F=2×10⁻⁷I²/d[N/m]이므로 I=√(Fd/2×10⁻⁷)로 구한다.

서로 같은 방향으로 전류가 흐르고 있는 평행한 두 도선 사이에는 어떤 힘이 작용 하는가?

  1. 서로 미는 힘
  2. 서로 당기는 힘
  3. 회전하는 힘
  4. 하나는 밀고, 하나는 당기는 힘
정답과 해설 보기

정답 ② · 평행한 두 도선에 전류가 흐를 때, 각 도선이 만드는 자계에 의해 서로 힘이 작용한다(암페어 힘). 전류 방향이 **같은 방향**이면 두 도선 사이에는 **흡인력(서로 당기는 힘)**이 작용하고, 전류 방향이 **반대 방향**이면 **반발력(서로 미는 힘)**이 작용한다.

같은 방향 전류가 흐르는 평행 두 도선 사이에는 흡인력(서로 당기는 힘)이 작용한다.

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자주 묻는 물음

평행 도선 사이 힘의 공식은?
단위 길이당 F = μ₀I₁I₂/(2πd) = 2×10⁻⁷I₁I₂/d [N/m]입니다. 왕복 전류면 I₁ = I₂ = I를 넣습니다.
선간전압이 주어지면 힘 계산에 쓰이나요?
아니요, 함정 정보입니다. 힘은 전류와 도선 간 거리만으로 정해집니다.
힘의 방향은 어떻게 정하나요?
전류가 같은 방향이면 흡인력(당김), 반대 방향이면 반발력(밀어냄)입니다.
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