개념 한 쪽
수질환경기사 스크린 — 개구율과 수두손실
막대 사이로 흐르는 유속을 구하는 개구율 계산과, 막대를 지나면서 생기는 수두손실 계산을 익힌다.
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뜻
스크린은 수로에 막대를 세워 협잡물을 걸러내는 시설이다. 막대 사이로 흐르는 유효 단면적이 줄어들므로 유속은 수로 유속보다 빨라진다. 개구율은 막대 사이 간격을 간격과 막대 두께의 합으로 나눈 값이다. 막대 두께 10mm, 간격 30mm이면 개구율은 30 / (30 + 10) = 0.75이다.
수로 유속이 0.64m/s이고 개구율이 0.75이면 막대 사이를 지나는 유속은 0.64 / 0.75 ≈ 0.85m/s가 된다. 단면적이 줄어든 만큼 유속이 커지므로 개구율을 곱하지 않고 나눈다.
스크린을 지나면서 생기는 수두손실은 막대 사이 유속과 접근 유속의 차이로 구한다. H = [(Vb² − Va²) / 2g] × (1 / 0.7)이다. 여기서 Vb는 막대 사이를 지나는 유속, Va는 스크린 앞의 접근 유속이다. 막대 두께 5mm, 간격 20mm이면 개구율은 20 / (20 + 5) = 0.8이고, Vb가 0.9m/s이면 Va는 0.9 × 0.8 = 0.72m/s이다. 이를 식에 넣으면 H = [(0.9² − 0.72²) / 19.6] × (1 / 0.7) ≈ 0.0212m가 된다. 중력가속도 9.8m/s²를 쓰면 2g는 19.6m/s²이다.
수두손실은 유속의 제곱에 비례하므로 유속이 커질수록 손실도 커진다.
예제
선지 판단은 개구율의 분자와 분모, 개구율과 유속의 관계, 수두손실 식의 두 유속 자리, 단위 환산에서 갈린다. 개구율을 간격 / 두께로 계산하거나 유속에 개구율을 곱한 선지가 틀린다. 수두손실에서 Vb와 Va의 자리를 바꾸거나 2g 대신 g를 넣은 선지도 어긋난다.
자주 묻는 물음
- 개구율과 막대 사이 유속은 어떻게 구하나요?
- 개구율은 막대 사이 간격을 간격과 막대 두께의 합으로 나눕니다. 두께 10mm, 간격 30mm이면 30 / 40 = 0.75입니다. 막대 사이 유속은 수로 유속을 개구율로 나누므로, 수로 유속 0.64m/s이면 0.64 / 0.75 ≈ 0.85m/s입니다.
- 스크린의 수두손실은 어떻게 계산하나요?
- H = [(Vb² − Va²) / 2g] × (1 / 0.7)로 계산합니다. 두께 5mm, 간격 20mm이면 개구율이 0.8이고, Vb 0.9m/s에서 Va는 0.72m/s입니다. H = [(0.81 − 0.5184) / 19.6] × (1 / 0.7) ≈ 0.0212m입니다.
- 수두손실은 유속과 어떤 관계인가요?
- 수두손실은 두 유속의 제곱 차이에 비례하므로 유속이 커질수록 손실도 커집니다. 막대 사이 유속과 접근 유속의 차이를 정확히 넣는 것이 중요합니다.
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