개념 한 쪽
토양 및 시료 분석에서 농도 단위 변환, 기체 평형 계산, 시료 혼합 후 농도 산정, 용매추출 결과의 시료 환산 같은 기본 계산 기법은 정확한 정도관리를 위해 필수적이라고 본다. 측정 방법의 목적과 단위 변환 절차를 정확히 이해하는 것을 핵심으로 삼는다.
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출제기준 단원 「정도관리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 가중평균 혼합농도 계산 | 1 | 서로 다른 농도의 토양을 섞은 뒤 최종 농도를 구하는 방법 |
| 이온 농도 단위 변환 | 1 | 원소로 표시된 농도를 이온 전체 질량 농도로 변환하는 계산 |
| 기체 평형 농도 계산 | 1 | 이상기체 상태방정식을 이용해 공기 중 물질의 농도를 구하는 절차 |
정도관리 관련 계산은 기본적으로 질량 보존 원리와 단위 통일에 기반한다고 본다. 원소로 표시된 농도를 화합물 또는 이온 전체 질량 농도로 바꾸려면 전체 분자량을 해당 원자량으로 나눈 분자량비를 곱해야 한다. 예로 질산성 질소(NO3--N)를 질산이온(NO3-) 농도로 바꿀 때 NO3-의 분자량은 62이고 N 원자량은 14이므로 62/14를 곱해야 한다.
기체의 평형 상태에서 특정 물질의 공기 중 최대농도를 구할 때는 이상기체 상태방정식 PV = nRT를 사용한다. 주어진 온도에서 전체 몰수를 구하고 분압으로 몰수를 환산한 뒤 분자량을 곱해 질량으로 변환하고 단위를 맞추는 절차를 따른다. 계산 과정에서 R 값과 온도 단위, 부피 단위를 일관되게 처리해야 한다.
서로 다른 농도의 토양을 혼합할 때 최종 농도는 각 시료의 오염물질 총량 합을 혼합된 전체 질량으로 나눈 가중평균으로 구한다. 즉 (농도1×질량1 + 농도2×질량2) ÷ (질량1+질량2) 공식을 적용한다. 단위 변환을 먼저 통일하여 계산 실수를 줄이는 것이 중요하다고 본다.
용매추출로 얻은 용액의 농도를 시료 중 농도로 환산할 때는 추출액 농도에 추출액 부피를 곱하여 추출된 총량을 구한 뒤, 그 값을 원래 시료 질량으로 나누어 mg/kg 등 원하는 단위로 환산한다. 또한 수분 측정과 같은 분석 목적에서는 비파괴 현장 계측법(TDR, 중성자법, 전기저항법)과 실험실 파괴법(비중계법)을 구분하여 적용해야 한다.
예1 — 질산성 질소를 질산이온으로 변환하기: NO3--N 농도 30mg/L를 NO3-로 바꾸려면 분자량비 62/14를 곱한다. 30 × (62 ÷ 14) = 30 × 4.43 ≈ 132.9 → 약 133mg/L로 계산한다. 계산 순서는 분자량 산정 → 비율 계산 → 곱셈 순으로 진행한다.
예2 — 서로 다른 TPH 농도의 토양 혼합 계산: TPH 50mg/kg 토양 100톤과 85mg/kg 토양 40톤을 혼합하면 총 오염물질량은 50×100 + 85×40 = 5,000 + 3,400 = 8,400(단위 mg·톤 비율에 맞춰 계산된 수치)이고 총 토양량은 140톤이다. 따라서 최종 농도는 8,400 ÷ 140 = 60.0mg/kg으로 산정한다. 핵심은 각 성분의 오염물질 총량을 합산한 뒤 전체 질량으로 나누는 것이라고 본다.
TPH가 0.5 g/kg으로 오염된 토양 100g과 1.0 g/kg으로 오염된 토양 200g을 혼합하였다. 최종 혼합농도는?
정답 ① · 혼합된 토양의 최종 TPH 농도는 두 토양 시료 내의 각각의 오염물질 총량의 합을 전체 토양의 질량으로 나누어 구합니다. 첫 번째 토양의 오염물질 양은 0.5 g/kg × 0.1 kg = 0.05 g입니다.
혼합 농도는 각 성분의 오염물질 총량을 전체 질량으로 나누어 계산하며, 단위 변환에 주의해야 한다.
질산성 질소(NO3--N)의 농도가 15mg/L인 경우, NO3-의 농도는?
정답 ③ · 질산성 질소(NO3--N)의 질소 원자(N)의 몰질량은 14g/mol이고, 질산이온(NO3-) 전체의 몰질량은 14 + (16×3) = 62g/mol입니다. NO3--N의 농도가 15mg/L일 때, NO3-의 농도로 변환하려면 질량비(62/14)를 곱해주어야 합니다.
NO3--N 농도에 질산이온(N) 대비 전체 질산이온(NO3-)의 질량비(62/14)를 곱하면 NO3- 농도가 된다.
TPH 50mg/kg으로 오염된 토양 100톤과 85 mg/kg으로 오염된 토양 40톤을 혼합하였다. 완전 혼합된 후의 토양 TPH 농도는? (단, 혼합과정 중 휘발 등 저감조건은 고려하지 않음)
정답 ① · 두 종류의 오염토양을 혼합한 후의 농도는 각각의 '오염물질 총량'을 '혼합된 토양의 총량'으로 나누어 구합니다. 첫 번째 토양의 TPH 총량은 50 × 100 = 5,000이며, 두 번째 토양의 TPH 총량은 85 × 40 = 3,400입니다.
혼합 농도는 총 오염물질량을 총 토양량으로 나누어 계산하며, 가중평균 원리를 적용한다.
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