개념 한 쪽
유체는 흐름 속에서 질량과 에너지를 주고받는다. 이상유체 가정에서는 마찰 손실이 없는 흐름을 정상흐름으로 다루고, 실제 유체 흐름에서는 점성과 마찰로 에너지 손실이 생긴다. 질량보존 법칙은 연속 방정식으로, 관로의 손실은 다르시-바이스바흐 식으로 정리한다.
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출제기준 단원 「유체의 정의 및 특성」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 정상흐름 특성 판별 | 1 | 이상유체 가정과 실제 손실 흐름의 차이를 가린다 |
| 질량보존 방정식 연결 | 1 | 유체유동에 질량보존을 적용한 식을 찾는다 |
| 마찰손실 비례 관계 | 1 | 수평관 유체 흐름의 손실과 유속 관계를 판단한다 |
유체유동에서 질량보존의 법칙은 유입 질량과 유출 질량이 같다는 원리를 뜻한다. 이를 수식으로 나타낸 방정식이 연속 방정식이다. 연속 방정식은 밀도와 단면적과 속도의 곱으로 유입량과 유출량을 비교한다. 오일러 방정식은 에너지, 운동량 방정식은 힘, 달시 방정식은 마찰 손실을 다루므로 질량보존과 구분한다.
정상흐름은 마찰이 전혀 없다고 가정하는 이상유체 흐름으로 설명한다. 유체 입자가 층을 이루며 질서 있게 흐르는 상태를 층류라 하고, 불규칙하게 흐르는 상태를 난류라 한다. 층류에서는 점성력과 관성력이 중요하고, 난류에서는 레이놀즈 수를 계산해 흐름 상태를 판별한다.
원관 내 층류 흐름의 압력손실은 헤이젠-포이즐유 식으로 계산한다. 난류 흐름에서 매끄러운 원관의 마찰계수는 블라시우스 공식에 따라 레이놀즈 수의 1/4승에 반비례한다. 손실수두를 구할 때는 레이놀즈 수를 계산하고, 무디 선도에서 마찰계수를 정한 뒤, 다르시-바이스바흐 식에 대입하는 순서를 따른다.
관로 마찰손실은 다르시-바이스바흐 식에 따라 유속의 제곱에 비례한다. 유속이 2배가 되면 마찰손실은 4배가 된다. 베르누이 정리는 마찰이 없고 정상 상태이며 같은 유선상에 있는 흐름에 적용한다. 내부에너지 손실이 있는 흐름에는 베르누이 정리를 그대로 적용하지 않는다.
정상흐름을 실제 유체의 손실 흐름과 같은 것으로 보거나, 질량보존 법칙을 운동량 방정식과 바꾸어 놓으면 틀린다. 연속 방정식은 유입 질량과 유출 질량이 같다는 질량보존의 표현이고, 오일러 방정식과 운동량 방정식과 달시 방정식은 각각 에너지와 힘과 마찰 손실을 다룬다.
마찰손실에서 유속이 2배일 때 손실이 2배라고 하면 틀린다. 다르시-바이스바흐 식에서는 유속의 제곱에 비례하므로 손실은 4배가 된다. 층류 압력손실을 헤이젠-포이즐유 식으로 구하고, 난류 매끄러운 원관의 마찰계수를 블라시우스 공식으로 구하는 구분도 함께 확인한다.
유체흐름에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
정답 ② · 유체 흐름에 관한 기본 개념들의 정의를 확인하는 문제이다. 정상흐름은 어떤 단면에서나 유속, 압력 등 유동 상태가 시간에 따라 변하지 않는 흐름을 뜻하며, 실제 유체의 정상흐름에서도 점성에 의한 마찰 손실은 여전히 발생한다.
정상흐름은 마찰 손실이 없는 이상유체 가정이며, 실제 정상흐름은 에너지 손실이 발생하므로 ②가 옳지 않다.
질량보존의 법칙을 유체유동에 적용한 방정식은?
정답 ④ · 질량보존의 법칙을 유체 유동에 적용한 방정식을 고르는 문제이다. 유동 장에 대해 유입되는 질량과 유출되는 질량이 같다는 질량보존 법칙을 수식화한 것이 연속 방정식으로, ρ₁A₁v₁ = ρ₂A₂v₂ 형태로 표현된다.
질량보존의 법칙을 유체유동에 적용한 방정식은 유입 질량과 유출 질량이 같음을 나타내는 연속 방정식이다.
수평관 속에 유체가 정상적으로 흐를 때 마찰손실은?
정답 ① · 수평관 내 정상 유동에서 마찰손실의 의존성을 묻는 문제이다. 다르시-바이스바흐 식에 따르면 마찰손실수두는 h=f×(L/D)×v²/2g로 표현되어 유속의 제곱에 비례한다.
관로 마찰손실은 다르시-바이스바흐 식에 따라 유속 제곱에 비례한다.
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