개념 한 쪽
과도현상 영역에서는 R, L, C 소자에 따른 위상 관계와 공진 특성, 역률 개선과 임피던스·어드미턴스 변환을 중심으로 문제를 출제한다는 점을 기억한다.
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출제기준 단원 「과도현상」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 콘덴서 위상 판정 | 1 | 커패시터 회로에서 전류와 전압의 위상 관계를 가리기 |
| 직렬 공진 조건 | 1 | RLC 직렬회로에서 공진 조건식을 유도하거나 확인하기 |
| 병렬 공진 특성 | 1 | 병렬 RLC 공진 시 임피던스와 전체전류의 변화 특성을 묻기 |
R-L-C 회로에서 공진은 인덕티브 리액턴스와 용량성 리액턴스가 상쇄되는 상태를 의미한다. 직렬공진에서는 XL과 XC가 같아져 합성 리액턴스가 0이 되어 임피던스가 최소가 되고 회로 전류가 최대가 된다. 병렬공진에서는 인덕티브 서셉턴스와 캐패시티브 서셉턴스가 상쇄되어 합성 어드미턴스가 최소가 되고 임피던스가 최대이며 외부 전류가 최소가 된다.
교류 회로의 위상 관계는 소자별로 특징적이다. 콘덴서(커패시터) 회로에서는 전류가 전압보다 위상이 90° 앞서고, 인덕터(코일) 회로에서는 전류가 전압보다 위상이 90° 뒤진다. 저항성분만 있으면 전압과 전류의 위상차는 0°가 된다.
역률은 회로에서 유효전력과 피상전력의 비율로 표현하며, 직렬회로에서는 R을 임피던스 Z로 나눈 값으로 계산한다. 역률이 나쁠 때는 콘덴서를 병렬로 접속하여 무효전력을 상쇄함으로써 보상할 수 있다. 무효전력 Q는 피상전력에서 유효전력을 뺀 값이며, 보상용 콘덴서의 리액턴스는 Xc = V² / Q 식으로 구한다.
임피던스와 어드미턴스의 변환 문제는 복소수 연산 절차를 묻는다. 직렬회로의 임피던스 Z를 구한 뒤 어드미턴스 Y=1/Z를 구할 때는 분모 유리화로 실수부와 허수부를 분리하는 절차를 적용해야 한다. Y-Δ 변환 등은 회로망 변형 규칙을 이용하면 빠르게 계산할 수 있다.
예1 — 임피던스와 역률 계산 유형을 푸는 절차를 보여준다. 저항 R=8Ω, 유도리액턴스 X=6Ω인 직렬회로의 임피던스는 Z=√(R²+X²)=√(64+36)=10Ω이므로 역률은 R/Z=8/10=0.8이 된다. 문제 풀이 순서는 Z 계산 → 역률 R/Z 적용 순으로 진행한다.
예2 — 역률 보상용 콘덴서 리액턴스 계산을 보여준다. 코일에 200V를 가했을 때 전류 10A, 유효전력 1.6kW이면 피상전력은 2000VA이고 무효전력 Q는 2000−1600=1200VAR이다. 보상용 콘덴서의 리액턴스는 Xc = V² / Q = 200² / 1200 ≒ 33.3Ω이 된다. 무효전력을 먼저 구한 뒤 Xc 공식을 적용하는 순서를 반드시 따른다.
콘덴서만의 회로에서 전압과 전류의 위상 관계는?
정답 ④ · 문제는 순수한 콘덴서 회로에서 전압과 전류의 위상 관계를 묻는다. 커패시터 회로에서는 전류가 전압보다 위상이 90도 앞서는 특성이 있으므로 전압은 전류보다 90도 뒤진다.
콘덴서(커패시터) 회로에서는 전류가 전압보다 위상이 90도 앞서는 특성이 있습니다.
R,L,C 직렬회로에서 직렬공진 조건으로 알맞은 것은?
정답 ③ · 직렬 공진 조건은 회로의 유도성 리액턴스(XL)와 용량성 리액턴스(XC)가 크기가 같고 위상이 반대일 때 발생합니다. 이때 합성 리액턴스가 0이 되어 순수 저항만 남게 되는데, XL = ωL, XC = 1/ωC 이므로 ωL = 1/ωC 식을 정리하면 ω²LC = 1이라는 공진 조건식을 얻을 수 있습니다.
R-L-C 병렬회로가 병렬 공진되었을 때 합성 임피던스의 크기와 합성 전류의 크기는?
정답 ① · 오류 신고가 접수된 문제이나, R-L-C 병렬회로의 병렬 공진 특성을 묻는 전기 이론 자체는 명확합니다. 교류 회로에서 저항, 인덕턴스, 정전용량이 병렬로 연결된 회로의 공진 조건은 인덕턴스의 서셉턴스와 정전용량의 서셉턴스가 서로 상쇄되는 주파수에서 발생합니다.
RLC 병렬 공진 시 서셉턴스가 상쇄되어 어드미턴스 최소, 임피던스 최대, 전류 최소가 된다.
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