kVA는 무엇의 단위인가?
- 유효전력
- 피상전력
- 효율
- 무효전력
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 kVA가 어떤 전력의 단위인지 묻고 있다. kVA는 전압과 전류의 곱으로 정의되는 피상전력(S, apparent power)의 단위이며 실효전력(W)이나 무효전력(var)과는 구별된다.
kVA는 전압과 전류의 곱인 피상전력의 단위로, 유효전력(W)이나 무효전력(var)과 구별되는 전력의 총합 개념이다.
개념 한 쪽
승강기기사 역율 측정 — 역률과 전력 삼각형
교류 계에서 전력은 유효전력, 무효전력, 피상전력으로 구분되며 이들 사이의 관계를 이해하면 역률을 계산하거나 개선하는 문제가 해결된다. 피상전력은 전압과 전류의 곱으로 정의되며 단위는 VA 또는 kVA를 사용한다. 유효전력은 실제로 일하는 전력이고 무효전력은 계에 저장되었다가 반환되는 전력으로 var 단위를 사용한다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「역율 측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| kVA 단위 판별 | 1 | kVA가 어떤 전력 단위인지 묻는 기본 지식 |
| 무효전력 계산 | 1 | 전압과 전류와 역률로 무효전력을 구하는 계산 |
| 무효전력으로 소비전력량 계산 | 1 | 역률과 무효전력으로 유효전력과 kWh를 계산하는 문제 |
뜻
피상전력 S는 전압의 실효값과 전류의 실효값의 곱으로 정의하므로 S = V×I로 계산한다. 단위는 VA이며 대용량에서는 kVA를 사용한다. kVA는 피상전력의 단위라는 사실을 구분하여 기억한다.
유효전력 P는 실제로 일을 하는 전력으로 P = S×cosθ이며 단위는 W이다. 무효전력 Q는 S×sinθ로 주어진다. P, Q, S는 직각삼각형 관계를 이루므로 S = √(P²+Q²)이 성립한다. 이 삼각관계는 역률 계산과 문제 풀이의 기본 원리다.
역률(cosθ)은 유효전력과 피상전력의 비로 정의되며 수치로는 0~1 사이의 값을 가진다. 예컨대 유효전력이 80W이고 무효전력이 60var이면 피상전력은 100VA가 되어 역률은 0.8, 즉 80%가 된다. 3-4-5 비율처럼 간단한 정수 비가 나오는 경우 암기해 두면 계산을 빠르게 한다.
3상 평형 회로에서는 유효전력이 P = √3 × VL × IL × cosθ 공식을 따른다. 이 공식을 변형하여 전압이나 전류를 역산할 수 있다. 또한 역률 개선용 콘덴서 용량 계산은 Qc = P × (tanθ1 - tanθ2) 공식을 사용하여 구한다.
역률과 무효전력 관계를 이용하면 소비전력량을 구할 수 있다. 무효전력과 역률로부터 유효전력이나 피상전력을 도출한 뒤 시간과 곱하여 kWh 단위의 소비전력량을 계산한다.
예제
예1) 3상 평형 회로에서 유효전력 P = 28kW, 선전류 IL = 50A, 역률 cosθ = 0.85일 때 선전압 VL을 구한다. 공식을 변형하면 VL = P / (√3 × IL × cosθ)이다. √3 ≈ 1.732를 대입하여 VL ≈ 28000 / (1.732 × 50 × 0.85) ≈ 28000 / 73.61 ≈ 380V로 계산된다. 따라서 선전압은 약 380V가 된다.
예2) 역률 0.8이고 무효전력 Q = 300var인 경우, 그 부하를 4시간 가동했을 때의 소비전력량을 구한다. 역률 cosθ = 0.8이면 tanθ = Q/P 관계에서 무효:유효가 3:4 비율이므로 유효전력 P = 400W가 된다. 소비전력량은 P×시간 = 0.4kW×4h = 1.6kWh가 된다.
대표 기출 3문항
역률이 80%인 부하에 전압과 전류의 실효값이 각각 100V, 5A라고 할 때 무효전력[Var]은?
- 100
- 200
- 300
- 400
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 역률 0.8인 부하에서 전압 100V, 전류 5A일 때 무효전력을 계산하라는 것이다. 우선 피상전력 S는 V×I = 100×5 = 500 VA이고, 역률 cosθ = 0.8 이므로 sinθ = √(1−0.8^2) = 0.6이다.
무효전력은 S×sinθ로 구하며, sinθ는 cosθ=0.8일 때 0.6이므로 100×5×0.6=300Var이다.
역률이 80%이고, 무효전력이 300Var인 부하를 4시간 사용할 때의 소비전력량은 몇 [kWh]인가?
- 1.2
- 1.6
- 1.8
- 2.0
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 역률과 무효전력으로부터 소비전력량을 구하는 문제로, 전력 삼각형 관계를 이용해 유효전력을 구한 뒤 시간에 곱한다. 역률이 0.8이면 삼각형에서 무효:유효 = 3:4이므로 tanθ = Q/P = 3/4 = 0.75이고 주어진 무효전력 Q=300 Var에서 P = Q / tanθ = 300 / 0.75 = 400 W이다.
역률과 무효전력으로부터 유효전력을 구한 뒤 시간(4시간)을 곱하여 소비전력량(kWh)을 계산한다.
자주 묻는 물음
- kVA는 어떤 전력의 단위인가?
- kVA는 전압과 전류의 곱으로 정의되는 피상전력의 단위로 사용한다고 답한다.
- 유효전력, 무효전력, 피상전력의 관계는 어떻게 표현하나?
- 유효전력 P는 S×cosθ, 무효전력 Q는 S×sinθ이며 피상전력 S는 √(P²+Q²) 관계로 성립한다고 설명한다。
- 역률이 0.8이고 무효전력이 주어졌을 때 유효전력을 빠르게 구하는 방법은?
- 역률 0.8은 3-4-5 삼각 비로 무효:유효가 3:4가 됨을 이용하여 무효로부터 유효를 비례식으로 구하면 된다고 안내한다。
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