개념 한 쪽
유도전동기의 운전 특성은 동기속도와 회전자 속도의 차이인 슬립으로 설명된다. 동기속도는 주파수와 극수에 의해 결정되며, 슬립은 부하에 따라 변하며 슬립주파수와 2차 기전력의 주파수로 연결된다. 인버터로 속도를 제어할 때는 전압과 주파수 비례 제어(V/f)를 통해 자속을 일정하게 유지해야 한다.
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출제기준 단원 「구조와 원리」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 슬립의 정의 판단 | 1 | 슬립 값과 운전 상태의 대응을 묻는다 |
| 슬립 적용 회전수 계산 | 1 | 동기속도에서 슬립을 적용해 실제 회전수를 구한다 |
| 2차 기전력 주파수 계산 | 1 | 동기속도·슬립으로 2차 주파수를 계산한다 |
슬립은 유도전동기에서 동기속도와 회전자 실제 속도 사이의 상대적 차이 비율을 의미한다. 공식은 S=(Ns - N)/Ns로 정의되며, S=0이면 회전자 속도가 동기속도와 일치함을 의미한다. S=1은 정지 상태이며, 음수 슬립은 제동 또는 발전 상태를 나타낼 수 있다고 설명된다.
동기속도 Ns는 공급 주파수 f와 극수 P로 정해지며, 관계식은 Ns = 120 × f ÷ P 이다. 극수가 일정하면 동기속도는 주파수에 비례하므로 주파수를 변경하면 동기속도가 변한다. 예를 들어 4극 모터에서 주파수가 증가하면 동기속도도 비례해서 증가한다.
부하가 증가하면 유도전동기의 실제 회전속도는 약간 떨어져 슬립이 증가한다. 그 결과 슬립주파수도 증가하며, 슬립과 전원 주파수의 곱으로 2차 기전력의 주파수를 구할 수 있다. 따라서 부하 변화는 슬립·슬립주파수·2차 기전력 주파수에 영향을 준다.
권선형 유도전동기와 농형 유도전동기는 구조적으로 구분된다. 권선형은 회전자에 권선과 슬립링·브러시가 있어 기동 저항을 외부에 연결하거나 속도 제어를 용이하게 하는 반면, 슬립링과 브러시의 접촉으로 인한 불꽃 발생 염려가 있다. 농형은 이러한 슬립링이 없어 구조가 간단하고 불꽃 염려가 적다.
인버터로 유도전동기를 제어할 때 일정 토크를 유지하려면 전압과 주파수의 비(V/f)를 일정하게 유지해야 한다. 주파수를 낮출 때 전압도 비례하여 낮추지 않으면 자속이 과도해져 과열이나 고장을 초래할 수 있고, 주파수만 높이고 전압을 충분히 올리지 않으면 자속이 약해져 토크 부족이 발생한다. 이러한 원리를 V/f 제어라고 부른다.
예1 — 슬립과 2차 기전력 주파수 계산 절차 예시: - 4극, 60Hz에서 동기속도 Ns = 120 × 60 ÷ 4 = 1800 rpm이다. - 실제 회전수 1725 rpm이면 슬립 s = (1800 - 1725) ÷ 1800 ≈ 0.0417이다. - 2차 기전력 주파수 f2 = s × f1 = 0.0417 × 60 ≈ 2.5 Hz이다.
예2 — 슬립 적용한 회전수 예시: - 4극, 60Hz의 동기속도는 1800 rpm이다. - 슬립 6%인 경우 실제 회전수 N = Ns(1 - s) = 1800 × 0.94 = 1692 rpm으로 약 1700 rpm이 된다.
또한 V/f 제어 원리는 수식 없이도 다음과 같이 적용한다 — 주파수를 변경할 때 전압을 같은 비율로 변경하여 자속을 일정하게 유지하면 일정 토크를 얻을 수 있다.
유도전동기에서 슬립이 "0" 이란 의미와 같은 것은?
정답 ① · 문제는 유도전동기에서 슬립이 0이라는 상태가 의미하는 바를 묻고 있다. 슬립은 동기속도와 회전자 속도의 차이를 나타내므로 슬립이 0이면 회전자가 동기속도와 동일하게 회전하는 것을 의미한다.
슬립은 동기속도와 회전자 속도의 차이를 나타내므로, 슬립이 0이면 회전자 속도가 동기속도와 일치함을 의미한다.
극수가 4 이고 슬립이 6%인 유도전동기를 어느 공장에서 운전하고자 할 때 예상되는 회전수는 약 몇 rpm 인가?
정답 ③ · 유도전동기의 동기 속도 Ns는 주파수(f)와 극수(P)에 의해 결정되며, 일반적으로 상용 주파수 60Hz를 기준으로 Ns = 120 × f / P로 계산합니다. 극수가 4극일 때 동기 속도는 1800rpm입니다.
동기속도 Ns=120f/P, 실제속도 N=Ns(1-s) 공식을 사용해 60Hz 기준 1800rpm에서 슬립 6%를 적용하면 약 1700rpm이다.
4극 60Hz의 3상 유도전동기가 있다. 1725rpm으로 회전하고 있을 때 2차 기전력의 주파수는 몇 Hz 인가?
정답 ① · 유도전동기의 2차 기전력 주파수(f2)는 슬립(s)과 전원 주파수(f1)의 곱으로 결정됩니다. 먼저 4극, 60Hz 전동기의 동기속도는 120×60/4 = 1800rpm입니다.
2차 기전력 주파수는 슬립과 전원 주파수의 곱으로, 슬립은 동기속도 대비 실제 속도 차이의 비율이다.
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