개념 한 쪽
전류계는 본래 작은 전류를 정확히 측정하도록 설계되므로 더 큰 전류를 측정하려면 분류기(Shunt)를 병렬로 연결하여 일부 전류를 우회시켜야 한다. 분류기 연결 원리와 분류기 값 계산식을 이해하면 계기의 측정 범위를 안전하게 넓힌다.
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출제기준 단원 「고주파 전류 측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 전류계 분류기 저항 계산 | 1 | 전류계 최대치와 전체 전류에서 분류기 값 산출 |
| 전압계 확장에 따른 최대 전압 계산 | 1 | 직렬 접속된 전압계의 저항비로 측정 가능 최대전압 산정 |
| 측정기 종류와 용도 매칭 | 1 | 캘빈 더블 브리지의 적합한 측정 대상 구별 |
분류기(Shunt)는 전류계와 병렬로 연결하여 전류 일부를 전류계가 아닌 분류기로 흘려보내 전류계의 부담을 줄이는 소자이다. 병렬 연결이므로 전류계 양단과 분류기 양단의 전압 강하는 같다고 보고 계산한다.
전류계의 내부저항을 r, 전류계의 정격 최대전류를 Ig, 전체 측정 전류를 I라 하면 병렬 회로의 전압 평형에서 Ig·r = (I - Ig)·R이 성립한다고 본다. 이를 정리하면 분류기 저항 R = (Ig·r) / (I - Ig) 꼴이 도출된다고 설명한다. 이 식은 주어진 전류 분배 비율을 만족하는 분류기 저항을 계산하는 기본 공식이라고 정리한다.
측정범위를 n배로 확대하려는 경우에는 전체 전류가 n배일 때 전류계에는 여전히 정격 전류 I가 흐르므로, 분류기 저항은 R = r / (n - 1) 공식으로 간단히 구할 수 있다고 말한다. 이 공식은 병렬 연결에 따른 전류 분배 관점에서 유도된 결과로 실무에서 자주 사용된다고 덧붙인다.
전류계와 전압계의 확장 방식은 서로 다르므로 혼동을 주의한다. 전류계는 병렬로 분류기를 연결하여 전류를 우회시키고, 전압계는 직렬로 배율기(Multiplier)를 연결하여 전압 분배로 범위를 넓힌다는 대응 관계를 기억한다.
측정 정확도를 위해서는 전류계 내부저항이 가능한 한 작아야 하고 전압계 내부저항은 가능한 한 커야 한다는 기본 원리를 함께 이해한다.
예 1) 최대눈금 10mA, 내부저항 6Ω인 전류계로 전체 40mA를 측정할 때 분류기 저항 R을 구한다. 전류계에 흐르는 전류 Ig=10mA, 전체 I=40mA이므로 병렬 전압 평형식 Ig·r = (I - Ig)·R을 쓴다. 10mA×6Ω = 30mA×R 이므로 R = 60/30 = 2Ω이다. 따라서 분류기 저항은 2Ω이라고 결정한다.
예 2) 내부저항 1.5Ω, 분류기 0.3Ω을 접속한 상태에서 전류계 지시가 50mA일 때 실제 전체 전류를 구한다. 분류비 m = (r + Rsh) / Rsh = (1.5 + 0.3) / 0.3 = 6 이므로 전체 전류 I = m × 지시값 = 6 × 50mA = 300mA가 된다. 이처럼 분류비를 곱해 실제 전류를 구하면 된다.
내부저항이 20kΩ이고, 최대눈금이 200V인 전압계와 내부저항이 15kΩ이고, 최대눈금이 200V인 전압계를 직렬로 접속하여 측정할 때 최대 몇 V 까지 측정할 수 있는가?
정답 ③ · 직렬로 연결된 두 전압계의 내부 저항은 20kΩ과 15kΩ입니다. 직렬 회로에서 각 전압계에 걸리는 전압은 저항에 비례하여 분배됩니다.
직렬 연결 전압계의 최대 측정 전압은 각 전압계의 한계 전압을 저항 비로 분배하여 합산한 값이다.
캘빈 더블 브리지로 측정하는데 적당한 것은?
정답 ③ · 문제는 캘빈 더블 브리지가 적합한 측정대상을 묻고 있다. 캘빈 더블 브리지는 접촉저항 등의 영향을 보상하여 매우 작은 저항을 정밀하게 측정하도록 설계되었으므로 굵고 짧아 저항값이 극소인 전선의 저항을 측정하는 데 적합하다.
캘빈 더블 브리지는 극소 저항을 정밀하게 측정하기 위한 회로로, 굵고 짧은 전선의 저항 측정에 적합하다.
최대 눈금 10㎃, 내부저항 6Ω의 전류계로 40㎃의 전류를 측정하려면 분류기의 저항은 몇 Ω 인가?
정답 ① · 전류계의 측정 범위를 넓히기 위해서는 전류계에 병렬로 분류기(Shunt) 저항을 연결해야 합니다. 분류기에 흐르는 전류는 (전체 측정 전류 - 전류계 최대 전류) = 40mA - 10mA = 30mA입니다.
분류기 저항 R은 전류계 내부저항 r과 전류 배율 n을 이용해 R = r / (n-1) 공식으로 계산한다.
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