전류계와 전압계는 내부저항 특성으로 인해 회로에 미치는 영향과 측정 방법이 다르다. 전류계의 측정범위를 넓히기 위해 병렬로 연결하는 저항을 분류기(Shunt)라 하며, 분류기 계산은 전류 분배 원리와 내부저항을 이용해 수행한다. 전압계의 범위를 넓히는 것은 직렬로 저항을 연결하는 배율기 개념과 구분해야 한다.
출제기준 단원 「직류 및 교류전압 측정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
묻는 꼴
문제 수
무엇을 묻나
분류기 저항 계산
1
전류계 내부저항과 전체 전류로 분류기 값 계산하기
분류기 공식 도출
1
배율 n과 내부저항으로 분류기 공식 유도하기
분류기 정의 판단
1
분류기와 배율기의 용도 및 접속 방식 구별하기
뜻
전류계는 회로에 직렬로 연결하여 회로에 흐르는 전류를 직접측정하는 계기로, 내부저항이 매우 작아 측정 대상 회로에 미치는 영향을 최소화해야 한다. 반대로 전압계는 병렬로 접속하여 전압을 측정하므로 내부저항이 커야 측정 대상 회로로 흐르는 전류가 작아져 오차를 줄인다.
전류계의 측정범위를 확장하려면 전류계와 병렬로 분류기(Shunt)라는 저항을 연결한다. 분류기는 전체 전류의 일부를 우회시켜 전류계에 흐르는 전류를 정격 내로 유지하므로 전류계가 견딜 수 없는 큰 전류를 측정할 수 있게 한다. 분류기와 전류계는 병렬이므로 양단 전압이 같다는 점을 이용해 계산을 수행한다.
분류기 저항 값을 구하는 일반식은 전류계 내부저항 r과 확대 배율 n을 이용해 R = r/(n-1) 로 쓸 수 있다. 여기서 n은 전체 측정 전류가 전류계 원래 최대치의 몇 배인지를 나타낸다. 이 공식은 병렬 접속에서 전압 평형식을 세워 유도한 결과이다.
분류기 접속 후 실제 회로 전류는 분류비(m)를 이용해 전류계 지시값과 곱하여 구한다. 분류비는 m = (r + R) / R 로 나타내며, 전류계 지시값 Im에 분류비를 곱하면 전체 전류 I = m·Im가 된다. 이 계산은 병렬 회로에서 전류 분배 비율이 저항의 역비에 따르는 성질을 이용한 것이다.
전압계의 범위 확대는 배율기(직렬 저항)를 사용하는 것으로 분류기(병렬)와 구분해야 한다. 계기의 내부저항 특성과 접속 방식(전류계는 병렬 분류기, 전압계는 직렬 배율기)을 혼동하지 않도록 유의해야 한다.
예제
대표 계산 1 — 분류기 저항 계산 예시
문제: 최대 눈금 10mA, 내부저항 6Ω인 전류계로 전체 40mA를 측정하려면 분류기 저항 R은 얼마인가?
해설: 전체 전류 I=40mA, 전류계 전류 Ig=10mA이므로 분류기로 흐르는 전류는 I-Ig = 30mA다. 병렬에서 전압 평형식 Ig·r = (I-Ig)·R가 성립하므로 10mA×6Ω = 30mA×R이다. 이를 풀면 R = (10×6)/30 = 2Ω이 된다. 따라서 분류기 저항은 2Ω이다.
대표 계산 2 — 분류비와 실제 전류 계산 예시
문제: 내부저항 1.5Ω인 전류계에 분류기 0.3Ω을 접속하고 전류계 지시가 50mA일 때 전체 전류는 얼마인가?
해설: 분류비 m = (r + R)/R = (1.5 + 0.3)/0.3 = 6 이므로 전체 전류 I = m·Im = 6 × 50mA = 300mA이다. 분류비 공식을 이용하면 병렬 연결 상태에서 전류계 지시로부터 전체 전류를 바로 구할 수 있다.
대표 기출 3문항
최대 눈금 10㎃, 내부저항 6Ω의 전류계로 40㎃의 전류를 측정하려면 분류기의 저항은 몇 Ω 인가?
2
20
40
400
정답과 해설 보기
정답 ① · 전류계의 측정 범위를 넓히기 위해서는 전류계에 병렬로 분류기(Shunt) 저항을 연결해야 합니다. 분류기에 흐르는 전류는 (전체 측정 전류 - 전류계 최대 전류) = 40mA - 10mA = 30mA입니다.
분류기 저항 R은 전류계 내부저항 r과 전류 배율 n을 이용해 R = r / (n-1) 공식으로 계산한다.
내부저항 r인 전류계의 측정범위를 n배로 확대하려면 전류계에 접속하는 분류기 저항값은?
r/n
r/(n-1)
(n-1)r
nr
정답과 해설 보기
정답 ② · 문항은 전류계의 측정범위를 n배로 확대하기 위한 병렬로 연결하는 분류기 저항값을 묻고 있다. 전류계의 내부저항 r에 분류기 저항 R을 병렬로 연결하여 전체 전류를 분할할 때 전류계에는 1/n만 흐르고 분류기에는 (n-1)/n이 흐른다고 가정하면 전압 평형식 Ir=(n-1)IR가 성립한다.