개념 한 쪽
콘덴서는 정전용량에 따라 전하를 축적하며, 정전용량은 기하학적 형상과 유전체 성질로 결정된다. 축적 전하량은 정전용량과 인가전압의 곱으로 구하고, 소자 표기 코드는 pF 단위를 기본으로 해석하여 단위 변환을 수행한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「콘덴서에 축적되는 에너지」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 병렬·직렬 용량비 비교 | 1 | n개 동일 콘덴서 병렬과 직렬 합성값의 비를 계산하는 능력 평가 |
| 전하량 계산 | 1 | 주어진 μF와 전압에서 Q=CV로 전하량을 구하는 계산 능력 점검 |
| 콘덴서 코드 해석 | 1 | 3자리 코드와 pF→μF 단위 변환을 결합해 용량을 판독하는 능력 확인 |
정전용량(C)은 평행판 콘덴서의 경우 C = εA/d로 주어지며, ε는 유전체의 유전율, A는 판의 면적, d는 판간 거리이다. 이 공식에서 면적을 크게 하거나 판간 거리를 줄이거나 유전율이 큰 유전체를 쓰면 정전용량이 증가한다는 사실을 알 수 있다. 절연파괴전압은 유전체가 견딜 수 있는 최대전압을 의미하므로 정전용량을 증가시키는 방법과는 별개의 개념임을 구분한다.
콘덴서 여러 개의 합성 정전용량은 연결 방식에 따라 달라진다. 병렬 연결에서는 정전용량이 더해져 Cp = nC가 되고, 직렬 연결에서는 역수의 합으로 Cs = C/n이 된다. 따라서 동일한 정전용량 C인 소자 n개에 대해 병렬 합성값과 직렬 합성값의 비는 n²가 된다.
콘덴서 표면에 적힌 3자리 숫자 표기는 기본적으로 pF 단위를 기준으로 한다. 앞의 두 자리 숫자는 유효숫자, 세 번째 숫자는 10의 거듭제곱을 의미한다. 예를 들어 표시 103은 10 × 10³ pF로 10,000 pF를 의미하며, 알파벳 표기는 허용오차를 나타내는 경우가 많다.
축전지에 축적되는 전하량 Q는 정전용량과 전압의 곱으로 Q = C·V이다. 문제 풀이에서는 단위 환산에 주의하여 마이크로패럿(μF)나 피코패럿(pF)을 SI 단위 패럿(F)으로 바꾼 뒤 계산해야 한다.
예 1 — 전하량 계산 정전용량이 10μF인 콘덴서에 200V를 인가하면 축적되는 전하량 Q는 Q = C·V 이므로, C = 10μF = 10 × 10⁻⁶ F를 대입하여 Q = (10 × 10⁻⁶) × 200 = 2 × 10⁻³ C가 된다. 단위 변환에서 μ = 10⁻⁶임을 확인하는 절차가 핵심이다.
예 2 — 콘덴서 코드 해석 세라믹 콘덴서에 103K가 적혀 있으면 숫자 103은 10 × 10³ pF = 10,000 pF를 나타낸다. 이를 μF로 바꾸면 10,000 pF ÷ 10⁶ = 0.01 μF가 된다. 끝의 K는 허용오차 ±10%를 의미하므로 용량 계산에는 영향을 주지 않는다.
정전용량이 같은 콘덴서 10개가 있다. 이것을 병렬로 접속할 때의 값은 직렬로 접속할 때의 몇 배가 되는가?
정답 ④ · 정전용량이 C인 콘덴서 n개를 병렬로 접속했을 때 합성 정전용량은 각 정전용량의 합인 n*C가 되고, 직렬로 접속했을 때는 각 정전용량의 역수의 합의 역수인 C/n이 됩니다. 따라서 병렬 접속값(C_para)을 직렬 접속값(C_ser)으로 나누면 (n*C) / (C/n) = n*n = n^2이 됩니다.
정전용량 C인 콘덴서 n개를 병렬로 연결하면 nC, 직렬로 연결하면 C/n이 되므로 그 비율은 n^2배이다.
10㎌의 콘덴서에 200V의 전압을 인가하였을 때 콘덴서에 축적되는 전하량은 몇 C 인가?
정답 ① · 문제는 콘덴서에 저장되는 전하량 Q를 묻고 있으며 Q=CV 공식을 사용해 계산한다. C=10 μF = 10×10⁻6 F = 1.0×10⁻5 F, V=200 V 이므로 Q = 1.0×10⁻5 × 200 = 2.0×10⁻3 C가 된다.
전하량 Q는 정전용량 C에 전압 V를 곱한 값(Q=CV)으로, 단위 변환 후 계산한다.
자장 안에 놓여 있는 도선에 전류가 흐를 때 도선이 받는 힘 F= BI ℓsinθ(N) 이다. 이것을 설명하는 법칙과 응용기기가 맞게 짝지어진 것은?
정답 ② · 문제는 자계 속 전류가 흐르는 도선이 받는 힘의 법칙과 그 응용 기기를 묻고 있다. 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 방향을 결정하며, 이 힘을 이용해 전기에너지를 기계적 회전 운동으로 바꾸는 기기가 전동기이다.
전류가 흐르는 도선이 자계에서 힘을 받는 현상은 플레밍의 왼손법칙으로 설명되며, 이 원리를 응용한 기기가 바로 전동기이다.
승강기기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.