개념 한 쪽
임피던스 전압은 정격전류가 흐를 때 변압기 내부 임피던스에 생기는 전압강하다. 이 값이 5[%]면 운전 중 단락 시 단락전류는 정격전류의 1/0.05 = 20배다. 송전선의 전압강하는 √3I(Rcosφ + Xsinφ)로 잡고, 단상 3선식 불평형에서는 중성선 전류까지 더해 계산한다.
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출제기준 단원 「전압강하 등」의 공개 문제 6개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 임피던스 전압 정의·단락전류 배수 | 3 | 정의 판별·1/%Z 산출 |
| 3상 송전선 강하·수전 한계 계산 | 2 | √3I(Rcosφ+Xsinφ)·역산 산출 |
| 단상 3선식 불평형 강하 계산 | 1 | 중성선 전류·ρL/S 산출 |
가장 자주 묻는 것은 임피던스 전압 정의·단락전류 배수입니다.
임피던스 전압의 정의에서 배수 계산까지가 한 줄로 이어진다. 임피던스 전압은 변압기에 정격전류가 흐를 때 내부 임피던스에 의해 생기는 전압강하이며, 이를 백분율로 나타낸 것이 %임피던스다. 여자전류가 흐를 때의 전압은 무부하 전압 논점이므로 정의와 무관하다. 임피던스 전압강하가 5[%]인 변압기가 단락되면 단락전류는 정격전류의 1/0.05 = 20배다. %임피던스는 단락전류 배수의 역수라는 관계가 계산의 전부다.
3상 송전선의 전압강하는 전류와 역률을 거쳐 구한다. 부하전류 I = P/(√3·V·cosφ), 전압강하 ΔV = √3·I·(Rcosφ + Xsinφ)다. 1선당 R=8[Ω]·X=12[Ω], 수전전력 1000[kW]·10[kV]·역률 0.8이면 I ≈ 72.1[A], Rcosφ+Xsinφ = 6.4+7.2 = 13.6이므로 ΔV ≈ 1.732×72.1×13.6 ≈ 1699[V], 즉 약 17[%]다. 거꾸로 허용 강하율에서 수전 한계를 구할 수도 있다. 선간전압 60[kV]·강하율 5[%]면 ΔV = 3000[V], R=10[Ω]·X=20[Ω]·역률 0.8에서 Rcosφ+Xsinφ = 20[Ω]이므로 I = 3000/(√3×20) ≈ 86.6[A], 수전전력 P = √3×60000×86.6×0.8 ≈ 7200[kW]다.
단상 3선식 불평형 배선에서는 중성선 전류가 관건이다. R-N간 15[A]·T-N간 5[A] 부하가 있으면 중성선 전류는 차이인 10[A]다. 전선 1가닥의 저항은 R = ρL/S = (1/50)×30/8 = 0.075[Ω]이므로, 전압강하가 가장 큰 R-N측의 강하는 외선 강하 15×0.075와 중성선 강하 10×0.075를 더한 1.875[V]다. 외선과 중성선의 저항을 각각 곱해 합하는 것이 불평형 계산의 형태다.
학습목표: 임피던스 전압의 정의와 %임피던스 표기, 시험에서의 계산 절차를 설명할 수 있다.
% 임피던스는 임피던스 전압을 백분율로 표시한 것
각 권선의 저항과 온도를 측정하고 보증치 권선온도(85℃) 때의 값 으로 환산하여 부하손 및 임피던스 전압을 계산한다.
NCS 학습모듈 1901030105 변전설비설계 2-1. 주변압기의 특성 선정 · 1901050103 변압기 설계 2-1. 설계 방법 기준과 고객 시방서 검토
계산은 세 갈래다. ① 단락전류 배수 = 1/%Z(5% → 20배). ② 3상 강하: I = P/(√3Vcosφ)를 구해 ΔV = √3I(Rcosφ+Xsinφ)(→ 17%), 역산은 ΔV 허용치에서 I·P(→ 7200kW). ③ 단상 3선식: 중성선 전류 = 두 부하전류의 차(15−5 = 10A), 강하 = (I_R+I_N)×ρL/S = 25×0.075 = 1.875V.
단상 3선식 옥내배선 회로에서 외선과 중성선의 길이는 각각 30[m]이며, 동일한 8[mm²] 단면적의 구리연선(저항률 1/50 [Ω·mm²/m])을 사용한다. R-N간에는 15[A]의 부하가, T-N간에는 5[A]의 부하가 각각 연결되어 있을 때, 부하 단자 전압의 강하가 가장 크게 발생하는 곳(R-N측)의 전압강하는 몇 [V]인가? (단, 선로의 인덕턴스는 무시한다)
정답 ① · 단상 3선식 불평형 회로에서 R-N간 부하의 전압강하는 R선과 중성선에 흐르는 전류에 의한 전압강하의 합으로 계산한다. 중성선 전류는 이다.
단상3선식 불평형 회로의 R-N 강하는 I_R·r + (I_R−I_T)·r이며, 중성선엔 차전류만 흐른다.
임피던스 전압강하가 5[%]인 변압기가 운전 중 단락되었을 때 단락전류는 정격전류의 몇 배가 되는가?
정답 ④ · 문제는 임피던스 전압(Z%)가 5%일 때 단락전류가 정격전류의 몇 배가 되는지를 묻는다. 퍼센트 임피던스는 정격전류를 기준으로 단락전류의 역수 관계로 주어지므로 단락전류 배수는 1/0.05 = 20배가 된다.
3상 3선식 송전선이 있다. 1선당의 저항은 8[Ω], 리액턴스는 12[Ω]이며, 수전단의 전력이 1000[kW], 전압이 10[kV], 역률이 0.8일 때 이 송전선의 전압강하를 몇 [%]인가?
정답 ③ · 문제는 3상 송전선의 전압강하 비율을 묻고 있다. 부하 전류는 I = P/(√3 V cosφ) = 1,000,000/(√3·10,000·0.8) ≈ 72.14 A이다.
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