8극 60[Hz], 500[KW]의 3상 유도 전동기의 전부하 슬립이 2.5[%]라 한다. 이때의 회전수[rps]는?
- 877
- 900
- 14.6
- 15.0
정답과 해설 보기
정답 ③ · 문제는 8극, 60Hz 전동기의 회전수를 구하는 문제이다. 동기속도 Ns는 120f/P이므로 Ns = 120×60/8 = 900[rpm]이고, 슬립 2.5%이므로 실제 회전수는 900×(1−0.025)=877.5[rpm]이다.
개념 한 쪽
전기기사 슬립 및 효율 — 2차 효율 1−s·회전자 입력 P/(1−s)·동기속도 120f/P
유도전동기의 슬립은 동기속도와 회전자속도의 차를 동기속도로 나눈 값으로 정상 운전에서 0과 1 사이다. 회전자에 들어온 공극 전력 가운데 기계적 출력이 되는 비율은 1−s, 회전자 동손은 s·P_ag다. 50[kW]·s=0.04·효율 90[%]의 전동기는 1차 입력 55.56[kW]·회전자 입력 52.08[kW]·동손 2.08[kW]·2차 효율 96[%]로 이어진다.
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시험에 이렇게 나온다
출제기준 단원 「슬립 및 효율 등」의 공개 문제 10개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 2차 효율 식·수치 판별 | 3 | 1−s 공식·94% 산출 판별 |
| 제원 수치 맞고 틀림 판별 | 3 | 1차 입력·회전자 입력·동손 산출 |
| 회전수·극수 계산 | 2 | 120f/P·s 역산 산출 |
| 슬립 범위·역산 계산 | 2 | 1>s>0·s=P손/Pag 판별·산출 |
뜻
슬립의 정의와 범위가 모든 계산의 바닥이다. s = (동기속도−회전자속도)/동기속도이며, 전동기로 도는 정상 운전에서는 1 > s > 0(기동 시 s≈1, 무부하에 가까울수록 0)이다. 동기속도는 Ns = 120f/P로 구한다. 8극·60[Hz]면 Ns = 900[rpm], 슬립 2.5[%]이면 회전수 900×0.975 = 877.5[rpm], 초당으로는 877.5/60 ≈ 14.6[rps]다. 역방향 계산도 같은 식을 뒤집는다. 50[Hz]·슬립 0.2에 회전자속도 600[rpm]이면 Ns = 600/0.8 = 750[rpm], P = 120×50/750 = 8극이다.
2차 효율은 회전자 쪽 에너지 수지에서 나온다. 공극 전력 P_ag 중 회전자 동손(구리손)이 s·P_ag만큼 열로 없어지고 (1−s)·P_ag가 기계적 출력이 되므로 2차 효율은 1−s다. 슬립 6[%]면 94[%]다. 회전자 입력은 축출력에서 거꾸로 P_ag = P_out/(1−s)로 구한다. 정격 50[kW]·s=0.04·효율 90[%]의 전동기는 1차 입력 = 50/0.9 = 55.56[kW], 회전자 입력 = 50/0.96 = 52.08[kW], 회전자 동손 = 0.04×52.08 = 2.08[kW], 2차 효율 = 96[%]이다. 이 네 수치를 보기으로 흐트려 놓고 하나를 틀리게 바꾸는 문항이 반복해 나온다(예: 회전자 입력 47.9[kW], 2차 효율 92[%]는 틀린 보기).
손실에서 슬립을 역산할 수도 있다. 정격 7.5[kW] 전동기의 2차 저항손이 300[W]이면 P_ag = 7500+300 = 7800[W]이고 s = 300/7800 ≈ 3.85[%]다. 회전자 동손 = s×(출력+동손)의 관계를 한 번 더 확인하는 꼴이다.
공식 교재로 짚기
학습목표: 슬립의 정의와 동기속도 대비 슬립 비율 계산식을 적용할 수 있다.
동기 속도 – 전부하 속도 슬립(Slip)= ------------------------ 동기 속도
NCS 학습모듈 1901050107 유도전동기 설계 2-2. 유도전동기 부품과 기능 파악
예제
계산은 체인 하나다. ① Ns = 120f/P, N = Ns(1−s)(900→877.5rpm, 역산 600/0.8 → 8극). ② 1차 입력 = P/η, 회전자 입력 = P/(1−s), 동손 = s·P_ag, 2차 효율 = 1−s(50kW·0.04 → 55.56·52.08·2.08·96%). ③ s = P_2차손/(P_out+P_2차손)(300/7800 → 3.85%). 판별은 「슬립 범위 1 > s > 0」.
대표 기출 3문항
유도 전동기의 슬립(slip) S 의 범위는?
- 1 ＞ S ＞ 0
- 0 ＞ S ＞-1
- 2 ＞ S ＞ 1
- -1 ＜ S ＜ 1
정답과 해설 보기
정답 ① · 유도전동기의 슬립 S는 동기속도보다 회전자속도가 느릴 때(정상 운전, 동기속도보다 작음)에 0과 1 사이의 양수 값을 가지며, 기동시에는 거의 1에 가깝다. 따라서 슬립의 범위는 1 ＞ S ＞ 0 이다.
3상 유도전동기가 있다. 슬립 S[%]일 때 2차 효율은?
- 1-S
- 2-S
- 3-S
- 4-S
정답과 해설 보기
정답 ① · 문제는 3상 유도전동기에서 슬립 S일 때 2차(회전자 측)에서 기계적 출력으로 변환되는 비율을 묻고 있다. 유도전동기에서 회전자에 전달되는 전기에너지 중 회전자 동력으로 변환되는 부분은 1−S로 표현되며, S는 흘러간 전력이 열로 손실되는 비율이므로 회전자 유효출력은 전체 회전자에 들어온 전력의 (1−S)이다.
자주 묻는 물음
- 유도전동기의 슬립 범위는?
- 정상 운전(전동기 상태)에서 1 > s > 0입니다. 기동 시 1에 가깝고 무부하에 가까울수록 0에 가깝습니다.
- 2차 효율은 무엇인가요?
- 1−s입니다. 공극 전력 중 (1−s)가 기계적 출력, s가 회전자 동손이 됩니다.
- 8극·60Hz·슬립 2.5%의 회전수는?
- Ns = 120×60/8 = 900rpm, N = 900×0.975 = 877.5rpm(약 14.6rps)입니다.
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