개념 한 쪽
자극의 세기는 Wb로 잰다. 자화된 원통 양단의 자극은 자화×단면적(πa²J)이고, 자극이 자계에서 받는 힘은 F = mH, 막대자석이 받는 회전력은 자극세기×길이×H×sinθ다. 세 공식이 이 주제의 전부다.
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출제기준 단원 「자극 등」의 공개 문제 7개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 자극 세기 공식 고르기 | 3 | 자화된 원통 양단의 자극 세기 식 선택 |
| 회전력 계산 | 3 | 자극 세기·길이·자계·각도의 곱으로 토크 산출 |
| 자극 세기 역산 계산 | 1 | 받은 힘과 자계로 자극의 세기 산출 |
균일하게 자화된 원통의 양단에는 자극이 나타난다. 자화의 세기 J가 단위 면적당 자극의 세기와 같으므로 양단 자극의 세기는 m = J×단면적 = πa²J다. 지름 d로 나타내면 단면적이 πd²/4이므로 m = πd²J/4가 된다. 길이 l이 곱해지지 않는 점, 원주(2πa)가 아니라 면적(πa²)이 쓰이는 점이 보기의 함정이다.
자극이 자계 속에서 받는 힘은 F = mH다. 자계 500AT/m에서 5×10³N을 받은 자극의 세기는 m = F/H = 10Wb가 된다. 힘과 자계가 주어지면 나누기 한 번으로 끝난다.
막대자석이 평등 자계에서 받는 회전력은 τ = (자극의 세기×길이)×H×sinθ다. 자극의 세기 8×10⁻⁶Wb, 길이 3㎝인 막대를 120AT/m 자계에 자력선과 30°로 놓으면 τ = 8×10⁻⁶×0.03×120×0.5 = 1.44×10⁻⁵N·m다. 자극의 세기 7.4×10⁻⁵Wb, 길이 10㎝, 자계 100AT/m, 30°이면 τ = 3.7×10⁻⁴N·m가 된다. 각도가 30°일 때 sin 30° = 0.5인 점과 ㎝→m 환산이 계수를 좌우한다.
회전력 계산은 네 인수의 곱셈이다. τ = 자극의 세기 × 길이(m) × 자계 × sinθ. 8×10⁻⁶ × 0.03 = 2.4×10⁻⁷에 120과 0.5를 곱해 1.44×10⁻⁵N·m. 자극 역산은 m = F/H의 나눗셈 한 번(5×10³÷500 = 10Wb). 원통 자극은 면적만 취하며 지름 문제는 πd²/4로 바꿔 곱한다.
길이 l[m], 단면적의 반지름 a[m]인 원통이 길이방향으로 균일하게 자화되어 자화의 세기가 J[Wb/m2]인 경우, 원통 양단에서의 전자극의 세기 m[Wb]은?
정답 ③ · 자화 J(축방향)를 가진 원통체는 끝 단면에 자극(유사한 전하처럼 작용하는 양의 '자기극')을 가지며 각 극의 극적세기(총 자극량)는 자화 세기에 면적을 곱한 값이다. 원통 단면적은 π a^2이므로 양단에서 전자극의 세기는 m = J·(면적) = π a^2 J가 된다.
자극의세기가 8×10-6Wb, 길이가 3[㎝]인 막대자석을 120[AT/m]의 평등 자계 내에 자력선과 30º의 각도로 놓으면 이 막대자석이 받는 회전력은 몇 [N·m]인가?
정답 ② · 막대자석의 자극(극) 세기 q_m와 길이 l를 곱하면 자석의 쌍극자모멘트(극모멘트)와 유사하게 다룰 수 있다. 문제에서 자계 세기 H=120 A/m을 주고 자석이 자력선과 30°를 이루므로 회전력 τ = (자극세기×길이)×H×sinθ 를 쓴다.
500[AT/m]의 자계 중에 어떤 자극을 놓았을 때 5×103[N]의 힘이 작용했을 때의 자극의 세기는 몇 [Wb]인가?
정답 ① · 문제는 주어진 자계 H 안에 놓인 자극이 받는 힘과 자극의 세기(자기량)를 묻는다. 자기극의 힘은 자극의 세기 m에 자계 H를 곱한 값으로 주어지므로 F = m·H 이다.
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