개념 한 쪽
비접지 계통에서 1선이 지락되면 고장상의 대지전압은 0이 되고 건전상은 상전압의 √3배인 선간전압까지 올라간다. 지락전류는 정전용량을 통하는 전류 ωCV로 잰다. 고장전류 계산에 영상 임피던스가 들어가는 고장은 1선 지락이다.
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출제기준 단원 「계통의 고장전류와 전압분포 계산」의 공개 문제 6개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 건전상 대지전압 계산 | 2 | 지락 시 상전압 √3배 상승 산출 |
| 영상 임피던스 필요 고장 고르기 | 3 | 1선 지락과 대칭 고장 구분 |
| 지락전류 범위 계산 | 1 | ωCV 공식으로 크기 범위 판정 |
가장 자주 묻는 것은 영상 임피던스 필요 고장 고르기입니다.
비접지 3상 계통에서 1선 지락이 나면 중성점 전위가 고장 상의 상전압 크기만큼 이동한다. 그 결과 고장상의 대지전압은 0[V]가 되고, 건전상 두 개의 대지전압은 벡터 합으로 정상 상전압의 √3배, 즉 정상 선간전압과 같은 크기까지 상승한다. 선간전압 22.9[kV] 계통이면 상전압은 22.9/√3 ≈ 13.23[kV]이고, 지락 시 건전상 대지전압은 13.23×√3 = 22.9[kV]가 된다. 이것이 지락 고장으로 생기는 대표적인 내부 이상전압이다.
비접지 계통의 1선 지락전류는 대지 정전용량을 통해 흐른다. 1선 대지정전용량 C[F], 각주파수 ω = 2πf, 상전압 V로 쓰면 지락전류 Ig = ωCV다. 예컨대 6.6[kV]·60[Hz] 계통에서 0.005[μF/km]×10[km] = 0.05[μF]이면 상전압 3810[V]에 대해 Ig = 377×0.05×10⁻⁶×3810 ≈ 0.072[A]로 1[A]보다 작다. 비접지 방식은 지락전류가 이렇게 작아 고장 상태로도 한동안 송전을 계속할 수 있다.
고장전류 계산에 영상 임피던스가 필요한지는 고장의 대칭성으로 가른다. 3상 단락과 선간 단락은 대칭 고장이라 서로·역(역상) 성분만으로 해석되지만, 1선 지락은 중성점·대지를 통하는 영상 전류가 흐르므로 영상 임피던스가 계산에 반드시 들어간다. 3선 단선은 영상 계통을 다루지 않는다.
계산은 두 골격만 잡는다. 건전상 대지전압은 상전압(선간전압/√3)에 √3을 곱해 선간전압과 같아진다는 것(22.9/√3×√3 = 22.9[kV]), 지락전류는 Ig = ωCV = 2πfCV로 잰다는 것(0.072[A] < 1[A])이다. 영상 임피던스가 필요한 고장을 묻으면 1선 지락만 고른다.
비접지 방식 3상 교류 계통(선간 전압 22,900[V])의 a상에서 1선 지락 고장이 발생하여 고장점의 전위가 대지와 동일해졌다. 1선 지락 고장 해석을 위해 테브난 등가회로를 적용하여 고장 발생 후 건강한 상(b상 또는 c상)의 대지 전압(정상상 이상전압)을 계산한 값은 몇 [kV]인가? (단, 각 상의 대지 정전용량은 균형을 이루며 무시할 수 없다고 가정한다.)
정답 ③ · 정상 시 선간전압이 22.9[kV]이므로 상전압의 크기는 22.9/√3 = 13.23[kV]이다. 비접지 계통에서 1선 지락 시 테브난 등가회로를 적용하면, 고장점 전위가 0V가 됨에 따라 계통의 중성점 전위가 고장 상의 상전압 크기만큼 이동하여 -13.23∠0°[kV]가 된다.
비접지 1선 지락 시 건전상 대지전압 = 상전압×√3 = 선간전압이므로 22.9kV이다.
6.6㎸, 60Hz, 3상3선식 비접지식에서 선로의 길이가 10km이고 1선의 대지정전용량이 0.005㎌/km일 때 1선 지락시의 고장전류 Ig[A]의 범위로 옳은 것은?
정답 ① · 문제는 비접지계통에서 1선 지락 시 유입되는 지락전류 크기 범위를 묻는다. 1선의 대지정전용량은 0.005μF/km이고 길이 10km이므로 총 C=0.005×10=0.05μF=0.05×10^-6F이다.
송전선로의 고장전류의 계산에 영상 임피던스가 필요한 경우는?
정답 ③ · 문제는 영상 임피던스(zerosequence impedance)가 필요한 고장 유형을 묻고 있다. 영상 임피던스는 계통의 0순(영상) 회로를 다루는 것으로, 접지 관련 고장에서 필요하다.
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