전기공사기사 변압기 등가회로 — 임피던스 환산과 여자 어드미턴스, %임피던스

변압기에서 임피던스를 다른 쪽으로 환산할 때는 권수비의 제곱만큼 값이 바뀐다. 2차 임피던스에 1차와 2차 전압비의 제곱을 곱하면 1차 환산값이 된다. 3000/200V 변압기의 1차 임피던스가 225Ω이면 전압비가 1/15이므로 제곱인 1/225을 곱해 2차 환산값은 1Ω이 된다.

1차 권선수 1500회인 변압기의 2차에 16Ω을 접속했더니 1차에서 8kΩ으로 환산되었다면, 8000을 16으로 나눈 500이 권수비의 제곱이다. 제곱근을 취한 약 22.36으로 1500을 나누면 2차 권수는 약 67회다.

1차 환산 임피던스가 484Ω이고 2차 환산값이 1Ω이면 권수비의 제곱이 484이므로 권수비는 22다. 2차 전압 400V에 22를 곱하면 1차 전압은 8,800V다.

누설리액턴스는 권수의 제곱에 비례한다. 권수가 두 배가 되면 자기유도가 네 배가 되기 때문이다.

여자 회로는 무부하 전류를 철손 전류와 자화전류로 나누어 구한다. 여자 컨덕턴스는 철손을 정격전압의 제곱으로 나눈다. 2kVA, 3000/100V 변압기의 철손이 200W이면 200을 3000의 제곱으로 나눈 약 2.22×10⁻⁵℧다. 여자 리액턴스는 전압을 자화전류로 나눈다. 정격전압 120V, 무부하 입력 80W, 무부하 전류 1.4A이면 철손 전류가 80÷120으로 0.667A이고, 자화전류는 √(1.4²−0.667²)로 약 1.23A다. 전압 120V를 이 값으로 나누면 여자 리액턴스는 약 97.5Ω이다. 3300V, 무부하 전류 0.15A, 철손 330W이면 철손 전류가 0.1A이고 자화전류는 약 0.112A다.

%임피던스는 실제 임피던스를 기준 임피던스로 나눈 뒤 백분율로 나타낸다. 기준 임피던스는 정격전압의 제곱을 정격용량으로 나눈 값이다. 10kVA, 2000/100V 변압기에서 기준 임피던스는 2000의 제곱을 10,000으로 나눈 400Ω이고, 등가 임피던스 6.2+j7Ω의 크기는 √(6.2²+7²)로 약 9.35Ω이다. 이를 400으로 나눈 %임피던스 강하는 약 2.3%다.

%임피던스가 5%인 변압기가 단락되면 단락전류는 정격전류의 20배가 된다. 1을 0.05로 나눈 값이다. %임피던스가 커지면 단락전류는 작아진다. 임피던스가 전류를 더 많이 제한하기 때문이다.

등가회로를 구성하려면 무부하시험, 단락시험, 권선저항 측정이 필요하다. 실제 부하시험은 등가모델을 얻는 데 필수인 시험이 아니다.