개념 한 쪽
전기공사기사 무한장선로 — 전파속도와 위상정수, 반사파
무한장선로 세트는 인덕턴스와 정전용량에서 전파속도를 구하는 계산, 주파수와 위상정수에서 전파속도를 구하는 계산, 주어진 전파속도에서 위상정수를 구하는 계산, 특성임피던스와 부하저항에서 반사파의 크기를 구하는 계산, 무왜형 조건과 정재파비를 묻는다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
뜻
무한장 선로에서는 반사파가 돌아오지 않으므로 진행파만 존재한다. 무손실 선로에서 진행파의 전파속도는 인덕턴스와 정전용량의 곱의 제곱근의 역수다.
1km당 인덕턴스 30mH, 정전용량 0.007μF이면 곱이 2.1×10⁻¹⁰이고 제곱근의 역수가 약 6.9×10⁴km/s다. 25mH와 0.005μF이면 약 8.95×10⁴km/s다.
위상정수는 각주파수를 전파속도로 나눈 값이다. 주파수 4MHz, 전파속도 3×10⁸m/s이면 2π×4×10⁶을 3×10⁸로 나눈 약 0.084rad/m다. 반대로 위상정수가 π/8rad/m이고 주파수가 1MHz이면 전파속도는 2π×10⁶을 π/8로 나눈 1.6×10⁷m/s다.
무손실 선로의 특성임피던스는 Z0 = √(L/C)이다. 인덕턴스 96mH, 정전용량 0.6μF이면 400Ω이 된다.
선로 끝에서 부하가 특성임피던스와 다르면 반사파가 생긴다. 반사계수는 부하저항에서 특성임피던스를 뺀 값을 합으로 나눈 값이고, 반사파의 크기는 반사계수에 입사파 전압을 곱한 값이다. 특성임피던스 400Ω에 부하 1,200Ω이면 반사계수가 800÷1600인 0.5이므로, 20kV를 인가하면 반사파는 10kV다.
무왜형 선로는 신호의 파형이 일그러지지 않게 전파되는 선로이고, 단위 길이당 R/L과 G/C가 같아야 한다. R/L = G/C이므로 C = GL/R, G = RC/L로 나머지 값을 구한다. R = 100Ω/m, L = 200mH/m, G = 0.5℧/m이면 C = 0.5×0.2÷100인 0.001F, 곧 1,000μF/m다. R = 0.5Ω/km, L = 1μH/km, C = 6μF/km이면 G = 0.5×6÷1인 3℧/km, 곧 0.003℧/m다.
정재파비는 반사계수 Γ로 (1+|Γ|)÷(1−|Γ|)이다. 특성임피던스 100Ω에 부하 400Ω이면 Γ = 300÷500인 0.6이고, 정재파비는 1.6÷0.4인 4가 된다.
예제
출제 패턴은 여섯 가지다. ① 전파속도 — 1/√(LC)다. 30mH와 0.007μF이면 약 6.9×10⁴km/s다. ② 위상정수와 전파속도 — β=ω/v이고 v=ω/β다. 4MHz와 3×10⁸m/s이면 약 0.084rad/m, π/8과 1MHz이면 1.6×10⁷m/s다. ③ 특성임피던스 — Z0 = √(L/C)이고, 96mH와 0.6μF이면 400Ω이다. ④ 반사파 — Γ에 입사전압을 곱한다. 400Ω과 1,200Ω이면 20kV의 절반인 10kV다.
⑤ 무왜형 — R/L = G/C다. C = GL/R, G = RC/L로 구하고, 100Ω·200mH·0.5℧이면 C는 1,000μF/m, 0.5Ω·1μH·6μF이면 G는 3℧/km다. ⑥ 정재파비 — (1+|Γ|)/(1−|Γ|)이고, 100Ω과 400Ω이면 Γ=0.6이므로 4다.
자주 묻는 물음
- 1km당 인덕턴스 30mH, 정전용량 0.007μF인 무손실 선로의 위상속도는?
- 1/√(LC)가 약 6.9×10⁴km/s입니다.
- 주파수 4MHz, 전파속도 3×10⁸m/s인 선로의 위상정수는?
- 각주파수를 전파속도로 나눈 약 0.084rad/m입니다.
- 특성임피던스 400Ω인 선로 끝에 1,200Ω 부하를 연결하고 20kV를 인가할 때 반사파의 크기는?
- 반사계수가 (1200−400)÷(1200+400)인 0.5이므로 반사파는 10kV입니다.
전기공사기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.