콘크리트 배합설계는 목표 강도를 통계적으로 확보하기 위해 설계기준강도보다 높은 배합강도를 정하는 과정이다. 표준편차와 시험실적에 따른 보정계수를 고려하여 배합강도를 산정하고, 포장용 등 용도별 기준은 별도 수치로 규정한다. 시험실적에 따른 보정과 신뢰도 계수 적용이 핵심 판단 기준이다.
출제기준 단원 「배합설계의 방법 (1)시방배합 (2)현장배합」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
묻는 꼴
문제 수
무엇을 묻나
배합강도 결정 원리 판단
1
배합강도 산정 시 표준편차와 계수 적용 원리를 가리기
배합강도 수치계산
1
설계강도와 표준편차로 배합강도 계산하기
보정계수 적용 계산
1
시험실적별 표준편차 보정 후 배합강도 산정하기
뜻
배합강도(fcr)는 설계기준강도(fck)보다 높게 정하여 제작 시 발생하는 강도 변동을 보완하는 목표 강도이다. 이 변동은 표준편차(s 또는 σ)로 표현하며, 표준편차에 신뢰도 계수를 곱한 값을 설계기준강도에 더해 배합강도를 산정하는 방식이 주류이다.
시험실적이 충분할 때와 충분하지 않을 때 보정 방식이 달라진다. 시험실적이 충분하면 보정계수를 적용하지 않고 실제 표준편차를 그대로 사용하여 배합강도를 계산한다. 시험실적이 충분하지 않을 때는 표준편차에 보정계수를 곱해 보정표준편차를 구한 후 신뢰도 계수를 적용한다.
신뢰도 계수는 문제 자료에서 주어진 예에 따라 1.64 또는 1.65 등으로 사용되며, 통계적으로 설계강도를 확보하기 위한 계수로 이해한다. 또한 fck≤35MPa 조건 등 구간별로 다른 계산식이 적용되는 경우가 있어 해당 조건을 먼저 확인해야 한다.
포장용 콘크리트 등 특별 목적의 배합기준은 작업성과 내구성 등을 이유로 별도의 수치 기준을 가진다. 예컨대 포장용은 공기량, 단위수량, 슬럼프 등 항목별 제한이 있어 배합설계 시 이들 요건을 함께 고려해야 한다.
예제
예1: 설계기준강도 40MPa, 표준편차 5MPa인 경우 자료상 배합강도 산정식 fcr = fck + 1.64σ를 적용하면 40 + 1.64×5 = 48.2MPa가 된다. 이 계산 절차를 그대로 따라 근사값을 선택하면 정답을 도출한다.
예2: 설계기준강도 28MPa, 시험실적이 충분하지 않아 보정계수를 적용해야 하는 상황에서 표준편차 3.0MPa에 보정계수 1.08을 곱하면 보정표준편차 = 3.0×1.08 = 3.24MPa가 된다. 이어서 배합강도 = 28 + 3.24 ≒ 31.24MPa로 산정하고 문제 의도에 따라 반올림하여 32MPa로 표기할 수 있다.
대표 기출 3문항
콘크리트의 배합강도 결정에 대한 다음 설명 중 옳은 것은? (단, fcr:배합강도, fck: 설계기준강도, s:표준편차)
fck≤35MPa인 경우 fcr=fck+1.34s 또는 fcr=(fck-3.5)+2.33s 중 큰 값으로 정하여야 한다.
압축강도의 시험 기록이 없고 fck가 21MPa 미만인 경우 fcr=fck+8.5 이다.
압축강도의 시험횟수가 15회인 경우 표준편차의 보정계수는 1.08을 사용한다.
fck>35MPa 인 경우 fcr=fck+1.34s 또는 fcr=0.9fck+3.5s 중 큰 값으로 정하여야 한다.
정답과 해설 보기
정답 ① · 배합강도 fcr은 콘크리트 구조물 설계기준강도 fck를 만족하고 품질변동(표준편차 s)을 고려하여 결정합니다. fck ≤ 35MPa인 경우, 배합강도는 'fcr = fck + 1.34s' 또는 'fcr = (fck - 3.5) + 2.33s' 두 공식을 각각 계산하여 더 큰 값으로 정합니다.
배합강도는 설계강도와 표준편차를 고려해 결정하며, fck≤35MPa일 때 두 공식 중 큰 값을 적용한다.
콘크리트의 설계기준 압축강도가 40MPa이고, 30회 이상의 시험실적으로부터 구한 압축강도의 표준편차가 5MPa이라면 배합강도는?
45.2MPa
46.7MPa
47.7MPa
48.2MPa
정답과 해설 보기
정답 ③ · 설계기준압축강도와 표준편차로부터 콘크리트 배합강도를 구하는 문제이다. 배합강도는 설계기준강도에 통계적 변동을 고려한 여유강도를 더한 값으로, 30회 이상의 시험실적이 있을 때 흔히 배합강도 = 설계기준강도 + 1.65 x 표준편차 형태를 적용한다.
배합강도는 설계기준강도에서 표준편차에 안전계수 1.65를 곱한 값을 뺀 값이 아니라, 설계강도 + (1.65 × 표준편차)로 계산한다.
30회 이상의 시험실적으로부터 구한 콘크리트 압축강도의 표준편차가 4.5MPa 이고, 설계기준 압축강도가 40MPa인 경우 배합강도는?
46.1MPa
46.5MPa
47.0MPa
48.5MPa
정답과 해설 보기
배합강도는 설계기준강도에서 표준편차를 뺀 값으로, 40-4.5=35.5MPa가 아닌 공식 적용 시의 값이 정답이다.