개념 한 쪽
압밀침하량 산정은 점토층의 간극비 변화와 층두께로 최종 침하량을 계산하는 과정이다. 압축지수(Cc)와 경험식으로부터 얻은 압축계수(Cp)를 이용하여 응력 변화에 따른 침하량을 구한다. 또한 압밀 소요일수는 배수거리와 압밀계수(Cv)에 따라 결정되며, 시간계수(Tv)를 활용하여 계산한다.
이 개념을 문제로 확인하고 싶으면 이 개념 문제 10개 풀기 회원용
가입 없이 오늘의 10문제 바로 풀기 →
출제기준 단원 「압밀침하량 산정」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 압축지수 계산 | 1 | 간극비 변화와 하중비로 Cc를 구하는 계산 능력 측정 |
| 압밀침하량 산정 | 1 | 액성한계·경험식 적용 후 침하량을 계산하는 과정 평가 |
| 압밀 소요시간 산정 | 1 | 배수조건과 Cv로 압밀 소요일수를 구하는 계산 능력 검사 |
압축지수(Cc)는 간극비(e)와 유효압력(p)의 관계를 e-log p 선형관계로 나타낼 때의 기울기로 정의된다. 일반식은 Cc = (e0 - e1) / log(p1/p0)이며, 하중이 두 배로 증가하는 경우 log(2)≈0.301을 자주 이용한다. 이 값은 압밀 곡선(e-log p)으로부터 직접 구하는 물성치이다.
흐트러지지 않은 시료에 대해서는 경험식으로 압축계수 Cp를 추정할 수 있다. Terzaghi와 Peck이 제안한 경험식 Cp = 0.009(LL - 10)을 사용하면 액성한계(LL)로부터 Cp 값을 산출할 수 있다. 이 Cp는 침하량 산정식에 대입되어 실질적인 침하량을 계산하는 데 이용된다.
최종 압밀침하량 S는 간단한 형태로 S = (Δe / (1 + e0)) × H0로 계산하거나, 응력 증가에 따른 경우에는 S = [Cc × H / (1 + e0)] × log((σ' + Δσ) / σ') 공식을 사용한다. 여기서 H 또는 H0는 점토층 두께이며, 단위 환산(예: m→cm)을 정확히 수행해야 한다.
압밀 소요일수는 배수조건에 따라 배수거리 H를 정하고 시간계수 Tv와 압밀계수 Cv를 사용하여 t = (Tv × H²) / Cv로 계산한다. 양면 배수이면 H는 층두께의 절반이며, 시간은 배수거리의 제곱에 비례하고 압밀계수에 반비례한다. 시간-침하량 곡선은 Cv나 1차 압밀도 등 시간 관련 값을 제공하며, 선행압밀하중(Po)이나 Cc는 e-log p 곡선에서 구해야 한다.
1) 압축지수 계산 예시: 하중이 0.4→0.8 kg/cm²로 증가하고 간극비가 0.83→0.65로 줄어든 예로 Cc = (0.83 - 0.65) / log(0.8/0.4) = 0.18 / 0.301 ≈ 0.6으로 계산한다.
2) Terzaghi & Peck 경험식과 침하 계산 예시: 액성한계 LL=50%이면 Cp = 0.009(50 - 10) = 0.36이다. 점토층 두께 H=5m(500cm), e0=1.4, σ'=10t/m², Δσ=4t/m²를 대입하면 S = (0.36×500/(1+1.4))×log(14/10) ≈ 75×0.146 ≈ 10.96cm로 약 11cm가 산정된다.
두께 2㎝의 점토시료에 대한 압밀시험에서 전압밀에 소요되는 시간이 2시간이었다. 같은 시료조건에서 5m 두께의 지층이 전압밀에 소요되는 기간은 약 몇 년인가? (단, 기간은 소수 2자리에서 반올림함.)
정답 ② · 문제는 두께가 다른 시료에서 전압밀에 소요되는 시간이 두께의 제곱에 비례함을 이용해 장기간을 추정하는 것이다. 시료 두께 비는 500 cm(5 m) ÷ 2 cm = 250배이고 시간 비는 250² = 62,500배이다.
압밀 소요시간은 두께의 제곱에 비례하므로, 두께 비율의 제곱을 시간 비율에 적용한다.
두께 5m의 흐트러진 점토층이 있다. 이 점토층의 액성 한계가 65%이고 압밀하중을 2kg에서 5kg으로 증가시키려고 한다. 예상압밀 침하량은? (단, e=2.0)
정답 ② · 문제는 액성한계와 e값이 주어졌을 때 하중 증가로 인한 압밀 침하량을 계산하라는 것이다. 액성한계로부터 압밀계수 Cc를 추정하여 ΔH = [Cc·H/(1+e0)]·log(σ2/σ1)를 적용한다.
압밀 침하량은 압밀계수 공식을 사용하여 하중 증가에 따른 공극비 감소량을 계산하여 구한다.
정규압밀점토의 압밀시험에서 하중강도를 0.4kg/cm²에서 0.8kg/cm²로 증가시킴에 따라 간극비가 0.83에서 0.65로 감소하였다. 압축지수는 얼마인가?
정답 ③ · 정규압밀점토의 압축지수(Cc)는 압밀시험의 e-log p 곡선의 기울기로 정의됩니다. 공식은 Cc = (e0 - e1) / log(p1/p0) 입니다.
압축지수(Cc)는 간극비 변화량을 하중의 로그비에 나눈 값으로, e-log p 곡선의 기울기를 의미한다.
건설재료시험기사 풀이 세트에서 이 개념의 문제 10개를 바로 풀어 보세요.