개념 한 쪽
개방계는 질량이 출입할 수 있는 계를 뜻하며, 열역학 제1법칙을 적용할 때 엔탈피와 질량유량을 고려하여 에너지 수지를 세운다. 다양한 공정에서 등압·정압·등엔탈피 등 이상화된 과정으로 모델링하는 관행을 익혀야 한다.
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출제기준 단원 「개방계」의 공개 문제 3개를 묻는 꼴별로 나누면 이렇습니다.
| 묻는 꼴 | 문제 수 | 무엇을 묻나 |
|---|---|---|
| 정압 팽창의 열량 계산 | 1 | 정압 과정에서 PΔV와 ΔU를 이용해 가해진 열량을 구하는 절차를 묻는다 |
| 정압 가열의 엔트로피 계산 | 1 | 정압 비열과 절대온도로 엔트로피 증가량을 계산하는 방법을 묻는다 |
| 등엔탈피 근사 판단 | 1 | 팽창밸브 등 단열 장치의 과정 모델을 등엔탈피로 판단하는 근거를 묻는다 |
개방계는 계경계를 통해 질량이 출입하는 계를 지칭한다. 에너지 보존 법칙을 적용할 때 내부에너지 변화만으로는 설명이 부족하며 유입·유출되는 물질의 엔탈피와 계가 한 일, 열교환 등을 모두 고려하여 계산한다.
열역학 제1법칙은 일반적으로 Q - W = ΔU 형태로 표현되나, 개방계에서는 유입·유출 질량의 엔탈피 흐름을 포함하여 에너지 균형을 세운다. 등압 과정에서는 전달된 열량이 엔탈피 변화와 일치함을 이용하여 문제를 단순화할 수 있다.
실장치의 국부적 과정은 이상화된 과정으로 모형화한다. 예를 들면 팽창밸브와 같은 단열 소형 장치는 외부일과 열교환을 거의 하지 않으므로 등엔탈피 과정으로 근사한다. 반대로 압축기 계산에서는 등엔트로피 일과 효율을 사용해 실제 소요 일을 구하는 절차를 따른다.
엔트로피 변화는 가열 과정에서 비열과 절대온도 비율의 자연로그로 계산한다는 점을 명확히 한다. 비열을 사용할 때는 정압·정적 구분(cp·cv)을 정확히 적용해야 한다.
(대표 계산 요약) - 정압 팽창 열량: PΔV 계산 후 Q = ΔU + W 적용하여 140kJ 도출한다. - 정압 가열 엔트로피: ΔS = m·cp·ln(T2/T1) 공식을 사용하여 약 5.35kJ/K 도출한다.
물 10kg을 1 기압 하에서 20℃로부터 60℃까지 가열할 때 엔트로피의 증가량은 약 몇 kJ/K인가? (단, 물의 정압비열은 4.18kJ/이다.)
정답 ② · 물을 가열할 때 엔트로피 증가량은 정압비열 cp를 적분하여 △S = m × cp × ln(T2/T1) 공식으로 구합니다. 질량 m=10kg, 정압비열 cp=4.18kJ/kgK, 초기온도 T1=20+273=293K, 최종온도 T2=60+273=333K를 대입합니다.
정압 가열 시 엔트로피 변화량은 △S = m·cp·ln(T2/T1) 공식을 사용하여 절대온도 비율의 자연로그로 계산한다.
대기압하에서 20℃의 물 1kg을 가열하여 같은 압력의 150℃의 과열 증기로 만들었다면, 이때 물이 흡수한 열량은 20℃와 150℃에서 어떠한 양의 차이로 표시되겠는가?
정답 ② · 등압 과정에서 물이 흡수한 열량이 어떤 물리량의 차이로 표시되는지 묻는 문제이다. 정압(등압) 과정에서 시스템이 흡수하는 열량은 비업적 일을 고려한 엔탈피 변화량, 즉 Q = ΔH로 나타낸다.
등압 과정에서의 열전달량은 엔탈피 변화량과 같습니다.
대기압 하에서 물을 20℃에서 90℃로 가열하는 동안의 엔트로피 변화량은 약 얼마인가? (단, 물의 비열은 4.184kJ/kg ·K로 일정하다.)
정답 ② · 물을 가열할 때의 엔트로피 변화량(Δs)은 비열이 일정하다고 가정할 경우, Δs = Cp × ln(T2 / T1) 공식으로 구합니다. 이때 온도는 모두 절대온도(K) 단위로 변환해야 계산이 성립합니다.
엔트로피 변화량은 비열에 절대온도 비율의 자연로그를 곱한 값이며, 온도는 반드시 켈빈(K) 단위로 변환해야 한다.
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